Giúp tôi giải toán và làm văn

Thùy Linh làm sai vì thiếu điều kiện và sai đề nhé. 

b) |x+3| - 3x = 6

<=> |x+3| = 6 + 3x

TH1: x>= -3 => x+3 = 6 + 3x

<=> 2x = -3

<=> x = -3/2 (thỏa mãn đk)

TH2: x<-3 => x+3 = -6 - 3x

<=> 4x = -9

<=> x = -9/4 (không tmđk)

Vậy S = {-3/2}

Trả lời

Đối với những bài này ta sẽ xét 2 TH

a,TH 1

2|x+1/2|+2x=3

2x+1/2         =3

    4x           =5/2

TH 2:

2|x+1/2|+2x=3-2

2x+1/2        =-5x

2x+1/2        =-1/2

          7x     =5/70

Mk ko chắc, đừng ném gạch nha.

Tại mk chỉ mới học dạng này thôi

\(b,\)\(|x-3|-3x+6\)

\(\Rightarrow|x-3|=3x+6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-3x-6\\x-3=3x+6\end{cases}}\)

Nếu \(x-3=-3x-6\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)

Nếu \(x-3=3x+6\)

\(\Rightarrow2x=-9\)

\(\Rightarrow x=\frac{-9}{2}\)

KL....

\(\frac{4}{7}< \left|x-\frac{8}{7}\right|< \frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{4}{7}< x-\frac{8}{7}< \frac{5}{7}\\\frac{-4}{7}>\frac{8}{7}>\frac{-5}{7}\end{cases}}\)

\(TH1:\)\(\orbr{\frac{4}{7}< x-\frac{8}{7}< \frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{12}{7}< x< \frac{13}{7}}\)

\(TH2:\)\(\orbr{\frac{-4}{7}>x-\frac{8}{7}>\frac{-5}{7}\Leftrightarrow\frac{4}{7}>x>\frac{3}{7}}\)

Bài này bạn xét 2 trường hợp: 
TH1: \(x-\frac{8}{7}\ge0 \Rightarrow x\ge\frac{8}{7}\) 
Khi đó: 
     \(\frac{4}{7}< x-\frac{8}{7}< \frac{5}{7}\)
 \(\Leftrightarrow\frac{4}{7}+\frac{8}{7}< x-\frac{8}{7}+\frac{8}{7}< \frac{5}{7}+\frac{8}{7}\) (Cộng 8/7 vào mỗi vế)
\(\Leftrightarrow\frac{12}{7}< x< \frac{13}{7}\)     (thỏa mãn điều kiện x > 8/7)

TH2: \(x-\frac{8}{7}\le0 \Rightarrow x\le\frac{8}{7}\)
Khi đó:
               \(\frac{4}{7}< \frac{8}{7}-x< \frac{5}{7} \)
    \(\frac{4}{7}-\frac{8}{7}< -x< \frac{5}{7}-\frac{8}{7}\)
           \(-\frac{4}{7}< -x< -\frac{3}{7}\)
                 \(\frac{3}{7}< x< \frac{4}{7}\) (thỏa mãn x < 8/7)                 (*bất đẳng thức đổi chiều*)

Vậy: ......

Theo mik nghĩ thì bài này nên dành cho h/s lớp 8, vì lớp 7 chưa học bất đẳng thức đổi chiều...

a)Để A > 0

=> x(x - 2) > 0

\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ge2\)

Vậy x .....

b)Để A < 0

=> x(x - 2) < 0

=> x và x - 2 trái dấu

TH1:

\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-2>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>2\end{cases}}\) ( Vô lí)

TH2 :

\(\hept{\begin{cases}x>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}0< x< 2}\)(Chọn)

Vậy ....

Để \(A\ge0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ge0\\x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x< 0\end{cases}}\)

Đù CÁC bạn à phần A lớn hơn hoặc bằng 0 còn 1 TH là cả 2 số <0 mà 

Điều kiện: \(4x\ge0\) 

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|\ge0;\left|x+8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|x+8\right|\ge0\) 

\(\Rightarrow2x+1+x+8=4x\)

\(\Rightarrow2x+x-4x=-1-8\)

\(\Rightarrow-x=-9\)

\(\Rightarrow x=9\)

Vậy...

P/s: Ko chắc :( 

I2x + 1I + Ix + 8 I > 0 => 4x > 0 => x > 0 => 2x + 1 > 0 và x + 8 > 0

Do đó I2x + 1I = 2x + 1; Ix + 8I = x + 8

Ta có: 2x + 1 + x + 8 = 4x => 3x + 9 = 4x => 9 = 4x - 3x => 9 = x

Vậy x=9

\(\frac{-5}{3}< \frac{7}{6}-\left(x-1\right)\le\frac{11}{12}\)

\(\frac{-20}{12}< \frac{14}{12}-\frac{\left(12x-12\right)}{12}\le\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow-20< 14-\left(12x-12\right)\le\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow-20< 14-12x+12\le11\)

\(\Leftrightarrow-46< -12x\le-15\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(\frac{-5}{3}< \frac{7}{6}-\left(x-1\right)\le\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-20}{12}< \frac{14}{12}-\frac{12\left(x-1\right)}{12}\le\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow-20< 14-12\left(x-1\right)\le11\)

\(\Leftrightarrow-20< 14-12x+12\le11\)

\(\Leftrightarrow-20< 26-12x\le11\)

\(\Leftrightarrow26-46< 26-12x\le26-15\)

\(\Leftrightarrow-46< 12x\le-15\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy x = 2 hoặc x = 3

ta có:\(\frac{-5}{3}\)<\(\frac{7}{6}\)-(x-1)<=\(\frac{11}{12}\)

=>\(\frac{-20}{12}\)<\(\frac{14}{12}\)-(x-1)<=\(\frac{11}{12}\)

=>\(\frac{-20}{12}\)<\(\frac{14}{12}\)-x+1<=\(\frac{11}{12}\)

=>\(\frac{-20}{12}\)<\(\frac{26}{12}\)-x<=\(\frac{11}{12}\)

=>\(\frac{26}{12}\)-x={-19/12,-18.12,-17/12......,11/12}

=>x={45/12,44/12,43/12........15/12}

=>x={45/12,22/6,43/12......5/4}

Vậy.............................

mik nghĩ zậy!!!!!

\(\left(2x-\frac{1}{2}\right).\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0;3x-\frac{1}{3}>0\\2x-\frac{1}{2}>0;3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x< \frac{1}{2};3x>\frac{1}{3}\\2x>\frac{1}{2};3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}:2;x>\frac{1}{3}:3\\x>\frac{1}{2}:2;x< \frac{1}{3}:3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{4};x>\frac{1}{9}\\x>\frac{1}{4};x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{9}< x< \frac{1}{4}\\\frac{1}{4}< x< \frac{1}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{2}\right).\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

TH1: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0\\3x-\frac{1}{3}>0\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x< \frac{1}{2}\\3x>\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}}\)( loại )

TH2: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>\frac{1}{2}\\3x< \frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< 3}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

ek bài tui chia sai rồi bài bạn bên dưới đúng đó

Thiên tài củ lìn ơi x=1 đéo phải là nghiệm nhé :((

Giả sử 2018 + n² là số chính phương thì 2018 + n² = m² (\(m\in N\))
Từ đó suy ra m² - n² = 2018
<=> (m + n)(m – n) = 2018
Như vậy trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác m + n + m – n = 2m
=> 2 số m + n và m – n cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2)
=> m + n và m – n là 2 số chẵn.
=> (m + n) (m – n) chia hết cho 4 nhưng 2014 không chia hết cho 4(trái vs giả sử)
Vậy...

Giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{2016}\) do \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2016}\) là các số nguyên dương

\(\Rightarrow a_1\ge1;a_2\ge2;...a_{2016}\ge2016\)

\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\)

\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}\le1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{1024}+\frac{1}{1025}+...\frac{1}{2016}\right)< 1+\frac{2.1}{2}+\frac{4.1}{4}+...+\frac{512.1}{512}+\frac{993.1}{1024}​​< \text{​​}\)

\(1+\frac{2.1}{2}+\frac{2^2.1}{2^2}+...+\frac{2^{10}.1}{2}=11< 300\)(trái với gt)

Vậy...

\(A=\left(\frac{5}{1.2.3}+\frac{5.2}{2.3.4}+....+\frac{5.2014}{2014.2015.2016}\right)+\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{2014.2015.2016}\right)\)

\(A=\left(\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{2015.2016}\right)+\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)

\(A=5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\)

\(A=\frac{5}{2}-\frac{5}{2016}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}=3-\frac{1}{504}-\frac{1}{2015}\)

Ta đã biết công thức: \(1+2+3+......+n-1+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\).
Vậy:\(1+2=\frac{2\left(2+1\right)}{2}=\frac{2.3}{2}\); \(1+2+3=\frac{3\left(3+1\right)}{2}=\frac{3.4}{2}.\)a có:
Thay vào bài toán ta có:
\(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+.....+\frac{1}{20}\left(1+2+3+....+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{3.2}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4.5}{2}+....+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+....+\frac{21}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+......+20+21}{2}=\frac{21\left(21+1\right)-1}{2}=\frac{461}{2}.\)

461/2

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là tập hơn các số có thể viết được dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải khác 0

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên.

Tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số a/b, vì mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ như là 1/3,2/6,3/9 ... cùng biểu diễn một số hữu tỉ.

Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Tính chất của số hữu tỉ là:
 

• Nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a.c/ b.d
• Chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a.d/ b.c

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ: 2/3 * 4/5 = 2.4/ 3.5 = 8/15
Chia số hữu tỉ: 2/3 : 4/5 = 2.5/ 4.3= 10/ 12


Số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là tập hợp các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Trong toán học thì các số thực không phải là số hữu tỉ mà được gọi là các số vô tỉ, nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số a/ b (a, b là các số nguyên).

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Tập hợp số vô tỉ kí hiệu là I

Ví dụ:

Số √ 2 (căn 2)
Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: 0.1010010001000010000010000001... 
Số = 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 7…
Số pi = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944…
Số lôgarít tự nhiên e = 2,71828 18284 59045 23536…
 

b x-y=x.y

Suy ra x=x.y+y=y(x+1)

Lại có x:y=y(x+1):y=x+1

x-y=x+1 suy ra y =-1 x=-1/2=-0,5

a x+y=x.y=x:y

x=x.y-y=y(x-1)

Suy ra x:y=y(x-1):y=x-1

Mà x:y=x+y

x+y-(x-1)=0 . x+y-x+1=0. y+1=0

y=0-1=-1

x=0,5=1/2

Ta co:\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Rightarrow a-2a=b+2b\)

\(\Rightarrow-a=3b\)

hay \(a=-3b\)

Ta lai co:

\(a-b=a:b\)

\(\Rightarrow-3b-b=-3b:b\)

\(\Rightarrow-4b=-3\)

\(\Rightarrow b=\frac{3}{4}\)

Ma \(a=-3b\Rightarrow a=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

Vay:\(a=-\frac{9}{4};b=\frac{3}{4}\)

HTDT

c)
x² - x - 6 = x² +2x - 3x - 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d)
x⁴ + 4 = x⁴ + 4x² + 4 - 4x²
= (x² + 2)² - (2x)²
= (x² + 2 - 2x)(x² + 2 + 2x

a)  \(x>0\Rightarrow\frac{a-4}{5}>0\Rightarrow x>\frac{4-4}{5}\Rightarrow a>4\) 

b) \(x< 0\Rightarrow\frac{a-4}{5}< 0\Rightarrow x< \frac{4-4}{5}\Rightarrow a< 4\) 

c) \(\Rightarrow\frac{a-4}{5}=0\Rightarrow x=\frac{4-4}{5}\Rightarrow a=4\)