Giúp tôi giải toán và làm văn

 Cái này SGK toán 9 tập 1 có mà bạn.

Bạn giở phần tỉ số lượng giác ra là có.

Muốn c/m thì dùng Py-ta-go.

Có j ko bt bảo mình !

khó bạn ơi

vì thế mới hỏi ^_^

5,\(cos^2\frac{\pi}{24}\left(1-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}\left(sin^2\frac{\pi}{24}+cos^2\frac{\pi}{24}-cos^2\frac{\pi}{24}\right)=cos^2\frac{\pi}{24}.sin^2\frac{\pi}{24}\)

a) Ta thấy \(\Delta ABD\sim\Delta AEC\to\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\to\Delta ADE\sim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{AD}{AB}=\cos A\to\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=k^2=\cos^2A.\)
 

b) Chắc viết nhầm, không có tứ giác ABCD mà chỉ có BCDE. Ta có \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-S_{ABC}\cos^2C=S_{ABC}\left(1-\cos^2C\right)=S_{ABC}\cdot\sin^2C.\)

\(\frac{sinx+\left(cosx-1\right)}{1-cosx}=\frac{2cosx}{sinx-\left(cosx-1\right)}\Rightarrow sin^2x-\left(cosx-1\right)^2=2cosx-2cos^2x\)

\(\Rightarrow sin^2x-cos^2x+2cosx-1=2cosx-2cos^2x\Rightarrow sin^2x+cos^2x-1=0\)

=>1-1=0 luôn đúng =>dpcm

gọi AB,BC,AC là a ,b,c

ta có a/3=b/5=c/7=a+b+c/3+5+7=16,5/15=1,1

a/3=1,1 a=3,3

b/5=1,1  b=5,5

c/7=1,1  c=77   **** mk làm cho đấy

CÔNG THỨC TÍNH CHU VI TAM GIÁC, CÁCH TÍNH CHU VI TAM GIÁC ĐÚNG NHẤT

Công thức tính chu vi tam giác, cách tính chu vi tam giác cũng được phân chia theo cách tính diện tích tam giác cân, vuông, đều. Bởi mỗi dạng tam giác đều có một cách tính chu vi khác nhau.

- Công Thức Tính Chu Vi Tam Giác Thường

Công thức tính chu vi tam giác thường áp dụng cho tất cả các dạng tam giác thường phổ biến với các cạnh thay đổi.

P = A+B+C

Trong đó:

+ a và b và c : Ba cạnh của tam giác thường

- Ví Dụ: Cho một tam giác thường ABC có chiều dài các cạnh lần lượt là 4,5,6 cm. Hỏi diện tích tam giác thường bằng bao nhiêu?

Dựa theo công thức, chúng ta có thể tính chu vi tam giác như sau:

Ta có: a=AB=4 cm, b=AC=5 cm, c=BC=6cm

Suy ra: P = a+b+c = 4 + 5 + 6 = 15 cm

Như vậy chu vi tam giác ABC bằng 15 cm.

- Công Thức Tính Chu Vi Tam Giác Vuông

Công thức tính chu vi tam giác vuông áp dụng cho các dạng tam giác có đường nối vuông góc giữa đỉnh và đáy của một tam giác.

P = A+B+H

Trong đó:

+ a và b : Hai cạnh của tam giác vuông

+ h : chiều cao nối từ đỉnh xuống đáy của một tam giác.

- Ví Dụ: Có một tam giác vuông với chiều dài hai cạnh AC và BC lần lượt là 5 và 6cm. Chiều dài cạnh AB là 7cm. Hỏi chu vi tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu.

Dựa theo công thức tính chu vi tam giác vuông, ta tính chu vi tam giac vuông như sau:

Ta có: a = AC = 6cm, b = BC = 5cm và h = AB = 4cm

Suy ra P = a+b+h = 6 + 5 + 4 = 15 cm

- Công Thức Tính Chu Vi Tam Giác Cân

Do tam giác cân có ba cạnh bằng nhau và không thay đổi nên cách tính chu vi tam giác cân cũng khá dễ dàng.

P = A X 3

Trong đó:

a là một cạnh bất kỳ trong tam giác cân

- Ví Dụ: Cho một tam giác cân với chiều dài ba cạnh bằng nhau đều bằng 5cm. Hỏi chu vi của tam giác cân này bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính chu vi tam giác cân, chúng ta có cách giải như sau:

a = b = c = 5cm

Suy ra: P = ax3 = 5 x 3 = 15 cm

Cách tính chu vi tam giác cân khá dễ phải không?

Đa số công thức tính chu vi tam giác đều được đưa vào phần câu hỏi thêm của nhiều bài toán yêu cầu tính diện tích tam giác bằng công thức tính tam giác có sẵn áp dụng cho cả ba dạng tam giác phổ biến là tam giác thường, vuông. Do đó nếu bạn đã nắm và triển khai đúng các tính diện tích tam giác, bạn có thể áp dụng thêm công thức tính chu vi tam giác để kiếm thêm điểm số hoặc dễ dàng giải quyết vấn đề theo ý muốn.

Nếu bạn phải nhập liệu và tính toán trên Word, việc nắm được cách cách chèn công thức toán học trong Word cũng rất quan trọng bởi cách chèn công thức toán học trong Word khá khác biệt so với việc vẽ và viết trên giấy, người dùng sẽ cần biết cách kết hợp giữa Shape và các chữ để tạo nên một hình ảnh mô tả bài toán đúng cách nhất.

http://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-tam-giac-22867n.aspx 
Chúc các bạn thành công!

Gọi \(h_a;h_b\)là đường cao ứng với cạnh BC và AC.

\(\frac{h_b^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{\left(\frac{h_b}{\sin\alpha}\right)^2}{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}=\frac{\left(\frac{BC\sin\alpha}{\sin\alpha}\right)^2}{\cot\alpha}=\frac{BC}{\cot\alpha}.BC=\frac{2h_a\cot\alpha}{\cot\alpha}.BC\)

\(=2h_a.BC=4.\frac{1}{2}h_a.BC=4S_{ABC}\)

\(S=\frac{cos^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}-cot^2a.cot^2b=\frac{cos^2a-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}-\frac{cos^2a.cos^2b}{sin^2a.sin^2b}\)

\(=\frac{cos^2a-sin^2b-cos^2a.cos^2b}{sin^2a.sin^2b}=\frac{cos^2a-cos^2a.cos^2b-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)

\(=\frac{cos^2a\left(1-cos^2b\right)-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}=\frac{cos^2a.sin^2b-sin^2b}{sin^2a.sin^2b}\)

\(=\frac{sin^2b\left(cos^2a-1\right)}{sin^2a.sin^2b}=\frac{-sin^2a.sin^2b}{sin^2a.sin^2b}=-1.\)

cosB=sinC=0,8

cos²B+sin²C=1

sinC=1-cosB=1-0,8=0,2

tanc=\(\frac{sinC}{cosC}\)\(=\frac{0,8}{0,2}=4\)

cotC=\(\frac{1}{tanC}=\frac{1}{4}=0,25\)

Áp dụng: \(\sin a=\cos\left(90-a\right);\text{ }\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\sin^2a+\sin^2\left(90-a\right)=1\)

\(\sin^210+\sin^220+...+\sin^280=\left(\sin^210+\sin^280\right)+\left(\sin^220+\sin^270\right)+...+\left(\sin^240+\sin^250\right)\)

\(=1+1+1+1=4\)