Hỏi đáp Lượng giác

Tìm m để phương trình sinx.cosx = m - 3 có nghiệm.

Mng giúp mình với ạ:((

Giải phương trình:

\(\frac{\sin2x-\sin^2x-5sinx-cosx+2}{2\cos x+\sqrt{3}}=0\)

Tìm min, max của hàm số lượng giác 

\(y=\sqrt{4-2\sin^52x}-8\)

Chứng minh rằng:

\(\frac{cot^2\frac{x}{2}-cot^2\frac{3x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}.cosx.\left(1+cot^2\frac{3x}{2}\right)}=8\)

Chứng minh:

\(\frac{1}{cos^6x}-tan^6x=\frac{3tan^2x}{cos^2x}+1\)

Nếu 2cos⁴x - 5sin⁴x = 1/3 thì biểu thức M=9sin⁴x - 4cos⁴x + 25/9 bằng

Giải pt

\(\cos2x+\sqrt{3}\left(1+sinx\right)=\frac{2cosx+2sin2x-2sinx-1}{2cosx-1}\\ \)

Trong một buổi học về tam giác, An đã đố Bình tìm độ dài cạnh của một tam giác biết độ dài 3 cạnh là số tự nhiên liên tiếp và trong tam giác có 1 góc có số đo gấp đôi số còn lại?

Bình không trả lời được. Hãy giúp bạn Bình trả lời nhá!

Lúc 6h một ô tô chuyển động thẳng đều qua điểm A hướng AH với vận tốc \(v_1=18km/h\) và một học sinh chuyển động thẳng đều qua điểm B với vận tốc \(v_2\) để dự kỳ thi vào lớp 10 THPT chuyên Thái Bình.Biết \(BH=40cm;AB=80cm\) 

a.Học sinh phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được xe buýt

b.Nếu chạy với vận tốc nhỏ nhất thì lúc mấy giờ gặp được xe buýt

Biết: \(\sin a=\frac{\sqrt{3}}{2}\). Tiính cos a; tan a; cot a

Tìm m để phương trình \(m.sinx+\left(m+1\right).cosx+1=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\in\left[0,2\pi\right]\)và 2 nghiệm này cách nhau \(\frac{\pi}{2}\)

Cho phương trình :

\(\left(4-6m\right)sin^3x+3\left(2m-1\right)sinx+2\left(m-2\right)sin^2x.cosx-\left(4m-3\right)cosx=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất \(x\in[0;\frac{\pi}{4}]\)

Cho phương trình :

\(\left(4-6m\right)sin^3x+3\left(2m-1\right)sinx+2\left(m-2\right)sin^2x.cosx-\left(4m-3\right)cosx=0\)

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất \(x\in[0;\frac{\pi}{4}]\)

Không biết OLM còn những người đủ tâm và đủ tầm đề làm những bài như thế này không :(((

Tìm chu kì:

a, y= Sin3x × Cos3x

b,  y= Sinx (2x - n/6)

c, y= căn2/2×Sinx + căn2/2×Cosx

d, y= Cosbình4x

Rút gọn biểu thức: a)\(\left(1+tanA+\frac{1}{cosA}\right)\left(1+tanA-\frac{1}{cosA}\right)\)

                               b) \(\sqrt{\frac{1+sinA}{1-sinA}+\sqrt{\frac{1-sinA}{1+sinA}}}\).

Cho \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)và \(Cos2\alpha=-\frac{1}{9}\)biết \(A=sin2\alpha+cos2\alpha=a+b\sqrt{5}\)với \(a,b\in Q\)khi đó a+b=?

Cho \(\tan\alpha\), \(\tan\beta\)là nghiệm phương trình: \(ax^2+bx+c=0\)

Tính theo a, b, c giá trị biểu thức: \(D=a.\sin^2\left(\alpha+\beta\right)+b.sin\left(\alpha+\beta\right).cos\left(\alpha+\beta\right)+c.cos^2\left(\alpha+\beta\right)\)

Rút gọn biểu thức

Cos(a+26pi)-2cos(a-7pi)-cos(1,5pi)-cos(a+2003pi/2)+cos(a-1,5pi).cot(a-8pi)

\(\cos4x-3\frac{1-tan^2x}{1 +tan^2x}+2=0\)

tính tổng các nghiệm

Cho \(\triangle\text{ABC}\) nhọn có đường phân giác trong AD. Chứng minh rằng :

\(\text{AD}=\frac{\text{2}\cdot\text{AB}\cdot\text{AC}\cdot\cos\frac{\text{A}}{2}}{\text{AB}+\text{AC}}\).