Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn 9 giờ trước (18:10)

Ta có 

\(ab\left(a^2+b^2\right)\left(a^2\:-b^2\right)=a^5b\:\:-ab^5\)

\(=a^5b-ab+ab-ab^5\)

\(=ab\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)+5ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b-2\right)\left(b+2\right)-5ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)

Ta thấy rằng ab(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) và ab(b - 1)(b + 1)(b - 2)(b +2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 30 (1)

Ta lại có: ab(a - 1)(a + 1) và ab(b -1)(b +1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6.

\(\Rightarrow\) 5ab(a - 1)(a + 1) và 5ab(b -1)(b +1) chia hết cho 30 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh

Nga Nguyễn 25/03 lúc 18:25

ta có 9 chia 4 dư 1 nên 9^2013 chia 4 dư 1^2013 hay 9^2013 chia 4 dư 1

ngonhuminh 22/03 lúc 17:48

\(x\left(x^6-1\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ \)

\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+1\right]\left[x\left(x+1\right)+1\right]\)

có thể phân tích tiếp--> bậc nhất --> thôi biện luận cho khỏe

x=7n+a a={0...6}

a =0..1,6 => hiển nhiên đúng

x=7n +2 =>x(x+1)+1=2.3+1=7 chia hết cho 7

x=7n+3 =>x(x-1)+1=3.2+1 = chia hết cho 7

x=7n+4=>x(x+1)+1=4.5+1=21 chia hết cho 7

x=7n+5=>x(x-1)+1=5.4+1=21 chia hết cho 7

nguyen minh duc 17/03/2017 lúc 03:15

cắt theo chiều rộng 1/5để trồng rau.chiều rộng còn lại là 4/5 .diện tích còn lại là 80m2.diện tích trồng rau =1/4 diện tích còn lại .do vậy dt trồng rau =80:4=20 m2

Võ Bùi Đức Hoàng 16/03/2017 lúc 21:49

diện tích để trông rau lá 80:1-1/5 100 [ m2 ] !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Kiều Tuấn Minh 16/03/2017 lúc 21:41

ra 16 nhé

Phạm Duy Quý 14/03/2017 lúc 11:44

abba = a.1000+b.100+b.10+a = 1001a+110b 

1001 chia hết cho 11 suy ra 1001a chai hết cho a

110 chia hết cho 11 suy ra 110b chia hết cho 11

nên 1001a + 110 b chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11

b. aaabbb = 111000.a + 111 .b

ta có 111000 chia hết cho 37 suy ra 111000a chia hết cho 37

111 chia hết cho 37 suy ra 111b chia hết cho 37

suy ra 111000a+111.b chia hết cho 37

vậy aaabbb chia hết cho 37

c.ababab = 100000.a+10000.b+1000.a+100b+10.a+b

100000a+1000a+10a= 101010a

101010 chia hết cho 7 suy ra 101010a chia hết cho 7

10000b+100b +b= 10101b

10101 chia hết cho 7 suy ra 10101 b chia hết cho 7

nên 101010a+10101b chia hết cho 7

vậy ababab chia hết cho 7

bí mật 14/03/2017 lúc 11:36

a=1

b=2 h nha

alibaba nguyễn 09/03/2017 lúc 11:18

Sửa đề: \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7

Ta có:

\(1961\text{≡}\left(mod7\right)\Rightarrow1961^{1962}\text{≡}1\left(mod7\right)\left(I\right)\)

Ta có:

\(3^6\text{≡}1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(3^6\right)^{327}\text{≡}1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow9.\left(3^6\right)^{327}\text{≡}9\text{≡}2\left(mod7\right)\Rightarrow3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\)

Mà \(1963\text{≡}3\left(mod7\right)\Rightarrow1963^{1964}\text{≡}3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(II\right)\)

Ta có: 

\(1965\text{≡}5\left(mod7\right)\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\left(mod7\right)\)

Mà ta lại có: \(\hept{\begin{cases}5^6\text{≡}1\left(mod7\right)\\5^4\text{≡}2\left(mod7\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(5^6\right)^{327}.5^4=5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(III\right)\)

Từ (I), (II), (III) thì ra suy ra:

\(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}\left(1+2+2+2\right)\left(mod7\right)\)

Hay \(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}7\text{≡}0\left(mod7\right)\)

Vậy \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7

Nguyễn Huyền Kim Ngọc 11/03/2017 lúc 10:55

Nhìn vào rồi muốn @_@

Em chỉ yêu mình thôi 10/03/2017 lúc 12:33

nè sao mà dài dòng vây làm ngắn gọn chút đc ko mik còn chẳng hiểu bạn viết gì nữa chứ 

Đặng Trường Phú 08/03/2017 lúc 06:19

đến thật 208 mới đúng

Thành 08/03/2017 lúc 07:56

cam on nha!

Đào Anh Phương 08/03/2017 lúc 04:26

Số cần tìm có số hàng đơn vị là 3 hoặc 8 để chia 5 dư 3. Các số có hàng đơn vị là 3 sẽ không chia hết cho 8 nên số cần tìm có hàng đơn vị là 8. Số có 3 chữ số mà số hàng đơn vị là 8 sẽ chia hết cho 8 nếu hai số hàng trăm và hàng chục chia 8 không dư hoặc dư 4 --> tìm được 2 số 208 và 248. 248 có tổng các chữ số chia 3 dư 2 nên số cần tìm là 208.  

Lê Mạnh Tiến Đạt 04/03/2017 lúc 07:30

A chia 9 thì dư 3

Trần Nhật Quỳnh 04/03/2017 lúc 07:14

Muốn biết A chia cho 9 dư bao nhiêu ta chỉ cần tính tổng của tổng các chữ số của các số hạng.
Ta thấy: Tổng các chữ số của 11 là: 2; tổng các chữ số của 111 là: 3; tổng các chữ số của 1111 là: 4; … Suy ra: Tổng của tổng các chữ số của các số hạng sẽ là: 1 + 2 + 3 + …  + 20 = (1 + 20) x 20 : 2 = 210
210 chia 9 được 23 dư 3. Vậy A chia 9 dư 3

Lê Mạnh Tiến Đạt 01/03/2017 lúc 06:17

Nếu chia số đó cho 16 thì số dư là 9

Trần Nhật Quỳnh 28/02/2017 lúc 20:12

Gọi số đó là A, thương là B
Theo bài ra ta có: A = 48 x B + 41
Ta có: 48 = 16 x 3
Suy ra: A = 16 x 3 x B + 41
Suy ra: Khi A chia cho 16 thì số dư sẽ là số dư của phép tính: 41 : 16
Ta có: 41 : 16 có thương là 2 dư 9
Vậy: Nếu chia số đó cho 16 thì số dư là 9

Ngô Lê Xuân Thảo 27/02/2017 lúc 18:51

Số nhỏ nhất chia hết cho 45 và 10 là : 90

Vậy số cần tìm là:

90 + 1 = 91

đ/s: 91

Trần Nhật Quỳnh 27/02/2017 lúc 18:47

Gọi số phải tìm là a
Vì a chia cho 45 và 10 đều dư 1. Suy ra: (a - 1) chia hết cho cả 45 và 10
Số chia hết cho 10 thì chia hết cho cả 2 và 5
Số chia hết cho 45 thì chia hết cho cả 5 và 9
Suy ra: Số a chia hết cho cả cả 2, 5 và 9
Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0. Suy ra: a có chữ số tận cùng là 0
Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vì là số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 nên chữ số hàng chục là 9
Suy ra: a = 90
Số phải tìm là: 90 + 1 = 91

phamthihonganh 27/02/2017 lúc 19:28

bằng 91 nha bạn

Lê Mạnh Tiến Đạt 27/02/2017 lúc 11:15

Số phải tìm là : 121

Trần Nhật Quỳnh 27/02/2017 lúc 11:14

Gọi số phải tìm là A
Theo bài ra ta có: 
A = 29p + 5 (p ∈ N)
A = 31q + 28 (q ∈ N)
29p + 5 = 31q + 28
29p - 29q = 2q + 28 - 5
29(p - q) = 2q + 23
Dễ thấy: 2q + 23 là một số lẻ. Suy ra: 29(p - q) cũng là số lẻ. Suy ra: p - q ≥ 1
Vì: A = 31q + 28 nhỏ nhất. Suy ra: q nhỏ nhất
Suy ra: 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất
Suy ra: p - q nhỏ nhất
Suy ra: p - q = 1
Suy ra: 2q = 29 - 23 = 6
Suy ra: q = 3
Số phải tìm là: A = 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

Le Ngoc Uyen Nhi 01/03/2017 lúc 19:30

Gọi số cần tìm là A. Ta có:

A : 29 = m dư 5 suy ra A=m * 29 +5

A:31=n dư 28 suy ra A=n * 31 +28

n * 31 +28 = m *29 +5

mà 31 -29=2 suy ra m > n 2 đơn vị hoặc 1 đơn vị

n * 31 + 28 =( n+2) *29 +5

n *31 + 28 =n*29 + 58+5

n*2+23=58(loại vì A không là số tự nhiên)

trường hợp còn lại tư tính như trên

Virgo Eclipse 25/02/2017 lúc 13:07

a) có 50 số chẵn có 3 chữ số chia hết cho 9

b) có 225 số chia cho 4 dư 1

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: