Giúp tôi giải toán


alibaba nguyễn 21/04/2017 lúc 15:54

Sửa đề: \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2^n\right)=25^n+5^n-18^n-12^n\)

Chứng minh A chia hết cho 7: (mình dùng ký hiệu \(\exists\)làm ký hiệu đồng dư nhé)

\(\hept{\begin{cases}25\exists4\left(mod7\right)\\18\exists\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}25^n\exists4^n\left(mod7\right)\\18^n\exists4^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow25^n-18^n⋮7\)

Ta lại có: 

\(\hept{\begin{cases}5\exists5\left(mod7\right)\\12\exists5\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n\exists5^n\left(mod7\right)\\12^n\exists5^n\left(mod7\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5^n-12^n⋮7\)

Từ đây ta có \(A⋮7\)

Tương tự ta cũng chứng minh được \(A⋮13\)

Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên 

\(\Rightarrow A⋮7.13=91\)

thang Tran 10/08/2015 lúc 10:53

xy + 3x - 7y = 21 (1)

xy + 3x - 2y  = 11 (2) 

LẤy (1) - (2) => xy + 3x - 7y - ( xy  + 3x - 2y) = 21 - 11 = 10

=> xy + 3x - 7y - xy - 3x + 2y = 10 

=> -5y = 10 

=> y = -2 Thay vào ta có 

x.y +3x - 7y =  x. (-2) + 3. x - 7 (-2) = 21 

=> -2x + 3x + 14 = 21 

=> x = 21 - 14 = 7 

Vậy x = 7 ; y = -5

Tick đúng nha you

Phamducanh 07/05/2016 lúc 19:22

Vi 11 mu may cung  co chu so tan cung la 1 o day co 10so hang nen 1*10=10 la co tan cung la 0 va chia Hét cho 5

Truong Quy Ngoc 01/04/2015 lúc 23:08

p nguyên tố>5 ==>p lẻ, p không chia hết cho 3 => p^4 chia 3 dư 1 => p-1 chia hết cho 3
p nguyên tố .5 => p lẻ => p^4-1 chia hết cho 16
p nguyên tố .5 => p có tận cùng 1 3 7 9 => p^4 có tận cùng 1 => p^4-1 chia hết cho 10
p chia hết cho 3,10,16 => chia hết cho 240(240 là bội chung nhỏ nhất của 3,10,16)

 

sắp Quit Game 26/06/2015 lúc 15:43

121 đó bạn

........................l i k e nghe bạn..............................

Đinh Tuấn Việt 26/06/2015 lúc 15:41

Gọi ố cần tìm là a. Ta có :

a=29p+5; a=31q+28

Khi đó ta có: 29p+5 = 31q+28 (*)

=> 29(p-q) = 2q+23

=> 28(p-q) + (p-q) - 1 = 2q +22

Vế phải chia hết cho 2 nên [(p-q)-1] cung chia hết cho 2

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên  [(p-q)-1] = 0 => p = q+1 thay vào (*)

ta được q = 3 => p = 4. => a = 31*3+28 = 121 hay a = 4*29 + 5 = 121

     Số cần tìm là 121

hai 10/10/2016 lúc 20:28

121 đó bạn kích mk nhé

Ác Mộng 16/06/2015 lúc 08:16

a)S=1-3+32+...+398-399

=-2+32(1-3)+...+398(1-3)

=-2-2.32-2.34-...-2.398

=-2(1+32+34+...+398)

=-2[(1+32+34)+(36+38+310)+...+(394+396+398)]

=-2[100+36.100+...+394.100]

=-200(1+36+...394)

Do -200 là bội của -20 =>-200(1+36+...394) là bội của -20

=>S là bội của -20(ĐPCM)

b)S=1-3+32+...+398-399

=-2+32(1-3)+...+398(1-3)

=-2-2.32-2.34-...-2.398

=-2(1+32+34+...+398)

=>32S=9S=-2(32+34+36+...+3100)

=>9S-S=-2(32+34+36+...+3100)+2(1+32+34+...+398)

=>8S=-2(3100-1)

=>S=\(\frac{-2\left(3^{100}-1\right)}{-8}\)=\(\frac{3^{100}-1}{-4}\)

Do S chia hết cho -20 => S chia hết cho -4

=>(3100-1):(-4)=(3100-1).\(\frac{1}{-4}\) chia hết cho (-4)

Do \(\frac{1}{-4}\) không chia hết =>3100-1 chia hết cho -4 =>3100-1 chia hết cho 4

=>3100 chia 4 dư 1(ĐPCM)

nguyen thieu cong thanh 16/06/2015 lúc 08:15

a.S=1-3+32-33+...+398-399

=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)

=(-20)+...+396.(1-3+32-33)

=(1+...+396).(-20) chia hết cho -20

=>đpcm

b.S=1-3+32-33+...+398-399

=>3S=3-32+33-34+...+399-3100

=>3S+S=(3-32+33-34+...+399-3100)+(1-3+32-33+...+398-399)

=>4S=1-3100

\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

 S chia hết cho 4 =>1-3100 chia hết cho 4

1 chia 4 dư 1 =>3100 chia 4 dư 1

=>đpcm 

 

Nguyễn Diễm Quỳnh 18/01/2016 lúc 09:29

bạn còn thiếu  -33​  nhé

trần như 29/03/2015 lúc 14:31

x = 5

y = 2

1 đúng nhé

Nguyễn Tấn Phát 19/04/2017 lúc 17:09

tích đúng cho mình nha

Nguyễn Tấn Phát 19/04/2017 lúc 17:09

S=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+....+(2^99+2^100)

S=3+3.2^2+3.2^4+.....+3.2^99

S=3.(2^2+2^4+.....+2^99)

Vì 3 chia hết 3=>3.(2^2+2^4+....+2^99)

=>S chia hết 3

2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^101

2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^100)

S=2^101-1

S+1=2^101-1+1=2^101

=>x=101

Nguyễn Bá Cầm 27/11/2016 lúc 21:21

nhóm 4 số lại,nhóm 1 là tứ số thứ nhất đến số thứ 4,cứ nhóm như vậy ,đặt thừa số chung ra ngoài

 sẽ xuất hiện 120

Tạ Vân Khanh 25/09/2016 lúc 21:03

dư sao lại gọi là chia hết?

trần quốc dũng 14 giờ trước (17:11)

a = 5

b = 1

Được số 1521.

dăng tuyết nhung 05/10/2016 lúc 20:31

Để 1a2b chia hết cho cả 2;5 và 9 thì số tận cùng phải là số 0 nên b=0

Để chia hết cho 9 thì tổng chia hết cho 9 

để 1a20 chia hết cho 9 thì ( 1 + a + 2 + 0 ) : 9 =( 3 + a ) : 9

suy ra a=6

Vậy số cần tìm là 1620

Lê Hoàng Dương 19/04/2017 lúc 12:02

là 1621

Chu Phạm Trâm Anh 05/10/2016 lúc 20:24

số đó là:1621.

Nguyễn Huy Hoàng 15/05/2015 lúc 22:20

11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n

=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12

Ta có: 133 . 11n chia hết 133;  144n – 11n chia hết (144 – 11)

\(\Rightarrow\) 144n – 11n chia hết 133 \(\Rightarrow\) 11n + 1 + 122n + 1

super man 04/01/2017 lúc 20:39

ra 11 mới đúng!!!

tạ hữu nguyên 02/04/2017 lúc 19:03

k mk đi làm ơn 

mk đang bị âm điểm

mãi mãi là TDT 11/08/2016 lúc 20:36

mk giải câu a thui nha

để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}

ta có bảng

3n+2

1   

-1-5

3n 

371-3
n1  

-1

vậy....
 

Toàn Quyền Nguyễn 01/01/2017 lúc 19:24

mk giải câu a thui nha

−13n+2 là số nguyên thì:

    (6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)

mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)

=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)

<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)

mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)

=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)

      (6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2

           5 chia hết cho3n+2

ta có bảng

3n+2

1   

-1

-5

3n 

3

7

1

-3

n

1

-1

vậy....
 

NHẤN ĐÚNG NHÉ BẠN

Cô Bé Betty 26/02/2017 lúc 15:59

chưa học

Nguyễn Anh Tú 18/04/2017 lúc 21:38

ta có:

\(A=2n^2-n+2=2n^2+n-2n-1+3\)

\(=n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3\)

\(=\left(n-1\right)\left(2n+1\right)+3\)

để \(A⋮2n+1\)thì\(3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in U_{\left(3\right)}=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-2;1\right\}\)

VẬY...

phuc 07/11/2016 lúc 16:48

n là bao nhiêu cũng được vì 2n2- n+2 chia cho 2n+1 được n-1 mà

Pham Nhat Minh 03/01/2016 lúc 08:53

Ta có a=p^x.q^y

Nên a^3=p^3.x .q^3.y

Suy ra a^3 co số ước là : (3.x+1).(3y+1)=40(ước)

Nên x=1 và y=3 hoặc x=3 và y=1

Số ước của a là :(x+1).(y+1)=(ước)

Ta có :

-Với x=1 và y=3

 Số ước của a là: (1+1).(3+1)=8(ước)

  -Với x=3và y=1

Số ước của a là:(3+1).(1+1)=8(ước)

Vậy a có tất cả 8 ước.

Nguyen Thi Huong 08/08/2016 lúc 16:18

hay giup toi

Luong Hoang Long 18/04/2017 lúc 13:25

Ta có:5+5^2+5^3+...+5^2006

=>5S=5^2+5^3+5^4+...+5^2007

=>4S=5^2007-5

=>S=5^2007-5/4

b)Ta có:5+5^2+5^3+...+5^2006

=(5+5^4)+(5^2+5^5)+...+(5^2003+5^2006)

=5.126+5^2.126+...+5^2006.126

=126.(5+5^2+...+5^2006) chia hết cho 126

k cho mình nhé

Nữ Hoàng Toán Học 18/04/2017 lúc 20:33

Sao khó thế !

Xì ! Hóa ra là bài cấp 2 !

Tưởng lớp 5 mà khó thế thì xỉu !

Dich Duong Thien Ty 01/07/2015 lúc 09:29

Lớp có 5 tổ, số người mỗi tổ bằng nhau nên số học sinh chia hết cho 5.

Số học sinh chia hết cho 5, nhỏ hơn 50 và lớn hơn 40 nên số học sinh là 45 HS.

* Ta dùng pp "Giả thiết tạm để giải)

Giả sử cả lớp mỗi HS đều trồng được 4 cây thì số cây trồng được là:

45 x 4 =180 (cây)

Số cây hụt đi là:

220 - 180 = (40 cây)

Số cây chênh lệch giữa HS trồng 6 cây và 4 cây là:

6 - 4 = 2 cây

Số học sinh trồng 6 cây là: 

40 : 2 = 20 HS

Số học sinh trồng 4 cây là:

45 - 20 = 25 HS

ĐS: 20 HS; 25 HS

Đinh Tuấn Việt 01/07/2015 lúc 09:31

Bài mình nè :

Lớp có 5 tổ mà số học sinh mỗi tổ bằng nhau

=> số học sinh là 1 số chia hết cho 5 
Mặt khác: số học sinh ít hơn 50 nhưng nhiều hơn 40

=> số học sinh của lớp là 45 học sinh 
Giả sử tất cả các bạn trồng 4 cây đều trồng được 6 cây khi đó số cây trồng được là: 
6 x 45=270 cây 
Cứ thay 1 bạn 4 cây bằng 1 bạn 6 cây thì số cây tăng lên: 6-4=2 cây 
=> số học sinh trồng đuọc 4 cây là: (270-220) :2 =25 bạn 
=> số bạn trồng được 6 cây là: 45-25=20 bạn

tran kien phong 21/02/2017 lúc 20:25

20hs va 25hs

Gautam Redo 25/09/2016 lúc 17:12

11^(n+2) + 12^(2n+1) = 121. 11^n + 12 . 144^n

=(133-12) 11^n + 12 . 144^n= 133. 11^n +(144^n-11^n). 12

Ta có: 133. 11^n chia hết cho 133; 144^n - 11^n chia hết cho ( 144-11) 

=> 144^n - 11^n chia hết cho 133

=> 11^(n+2)+12^(2n+1) chia hết cho 133

Nguyễn Phạm Anh Minh 18/04/2017 lúc 20:05

Mình tán thành ý kiến của bạn Gautam Redo

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Đố vuiToán có lời vănToán đố nhiều ràng buộcGiải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácHệ thức lượngViolympicGiải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải trí

Có thể bạn quan tâm



Tài trợ

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: