Giúp tôi giải toán và làm văn

a) Đặt \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

\(\Rightarrow187\div4n+3\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{17;11;187\right\}\)

+ 4n + 3 = 11  => n = 2

+ 4n +3 = 187 => n = 46

+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )

Vậy n = 2 và 46

B)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d

=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)

 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d

=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A \(\ne\) 187

=> n \(\ne\)  11k + 2 (k \(\in\) N)

=>  n \(\ne\)  17m + 12 (m  \(\in\) N )

c) n = 156 => A = 77/19

     n = 165 => A =  89/39 

      n = 167 => A = 139/61

Để 8n+193/4n+3 có giá trị là số tự nhiên.

=> 8n+193 chia hết cho 4n+3

=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3

=> 2.(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3=Ư(187)=(1,11,17,187)

=> 4n=(-2,8,14,184)

mà 4n chia hết cho 4.

=> 4n=(8,184)

=> n=(2,46)

Vậy n=2,46

l-i-k-e cho mình đi mình làm tiếp câu b cho.

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

Song ngư ăn loz

Ok 

a) 2n + 8 chia hết cho 2n - 4

=> ( 2n + 2 ) + 6 chia hết cho 2n - 4

mà ( 2n + 2 ) + 6 chia hết cho 2n - 4

=> 6 chia hết cho 2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư(6) = { -6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Ta có :

Vậy n thuộc { -1 ; 1 ; 3 ; 5 }

b) 3n + 5 chia hết cho 2n + 1

=> ( 3n + 2 ) + 3 chia hết cho 2n + 1

mà ( 3n + 2 ) + 3 chia hết cho 2n + 1

=> 3 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 }

Ta có :

Vậy n thuộc { -2 ; -1 ; 0 ; 1 } .

2n+8=2n-4+12.Vì 2n-4 Chia hết cho 2n-4 =>12 chia hết cho 2n-4=>2n-4 thuộc {4;6;12}

vậy 2n thuộc {8;10;16} => n thuộc {4;5;8}

TA CO

17x+17y chia het cho17

->8x+12y+9x+5y chia het cho 17

-> 4(2x+3y)+9x+5y chia het cho 17

ma 2x+3y chia het cho17--> 9x+5y chia het cho17

Ta có S = 2+2^2+2^3+...+2^100

a) \(\Rightarrow S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{99}.\left(1+2\right)\)

\(S=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

\(S=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\) chia hết cho 3.

b) \(\Rightarrow S=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)\(S=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(S=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15\)

\(S=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\) chia hết cho 15.

=> ĐPCM

vai yen da len tra rui

CAU TRA LOI CHUAN KO CAN CHINH, MK K LUN

540

k mình nha bạn !

gọi a là số học sinh diểu hành ma x:12;x:15;x:18 và nằm trong khoảng tu 350 đến 400 nên x thuộc BCNN(12;15;18)

12=4.3

15=3.5

18=2.9

BCNN(12;15;18)=4.9.5=180

BC(12;15;18)=B(180)={0,180,540,720}

vậy số học sinh là 540

gọi a là số học sinh diểu hành ma x:12;x:15;x:18 và nằm trong khoảng tu 350 đến 400 nên x thuộc BCNN(12;15;18)
12=4.3
15=3.5
18=2.9
BCNN(12;15;18)=4.9.5=180
BC(12;15;18)=B(180)={0,180,540,720}
vậy số học sinh là 540

276 chia A dư 36=>276-36=240 chia hết cho A

453 chia A dư 21=>453-21=432 chia hết cho A

Điều kiện: A thuộc N*

Ta tìm ƯCLN(240,432)

240=2⁴.3.5

432=2⁴.3³

Suy ra BCNN(240,432)=2⁴.3=48

Vậy A= 48

Ta có: 276:A dư 36 =>> A>36 ,
453:A dư 21 =>> A>21 
=> A>36
Ta có: 276 = A.x + 36 vs x,y thuộc N
Và: 453 = A.y + 21
=> A>36 và A.x = 240 , Ay = 432
=> A>36
x<6.7 
y<12
và: x/y = 240/432 = 5/9
=>> A>36
x<= 6 
y<= 11
Và: x/y = 240/432 = 5/9

Chọn được  x = 5, y = 9.
x=5 =>> A = 240/5= 48 thỏa mãn điều kiện
Vậy A = 48

A=48     

câu này giải sao bạn

(n+1)(n+2)+12

=(n+1)*n+(n+1)*2+12

=n²+1n+2n+2+12

=n²+(1+2)n+(2+12)

=n²+3n+14

=n*n+3n+14

=n(n+3)+14

Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9

nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9

nên (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n

Vậy với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9

cái này mình làm bậy, ko biết có đúng k

chúc bạn học tốt!^_^

nếu n = 2 => (n+1)(n+2) + 12 = 24 không chia hết cho 9

=> (n+1)(n+2) + 12 không chia hết cho 9 với mọi n

Với n=1 thì sao 2x3+12=18 

1/ xy+14+2y+7x=-10

    y(x+2)+7(x+2)=-10

(x+2)(y+7)=-10

suy ra x+2, y+7 thuộc ước -10

rồi vẽ bảng xét từng giá trị là đc, còn ấy câu kia thì phân tích thành nhân tử rồi lm như bình thường

6.............................................................................7

2/xy+5x+y=4

x(y+5)+y=4

x(y+5)+(y+5)=9

(y+5)(x+1)=9

9=1.9

 = 9.1

 =(-1).(-9)

 = (-9).(-1)

Tu lam not nhe

a. Ta có: M= a.(a+2)-a.(a-5)-7

                =a.(a+2-a+5)-7

                = 7.a-7=7.(a -1) chia hết cho 7.

Vậy M là bội của 7(đpcm)

7 nha bn

chuc bn hoc tot

happy new year

 vậy còn bài thứ 2 thì như thế nào ? giải luôn đi bạn

\(\hept{\begin{cases}n^3-1\equiv-1\left(mod\text{ }n\right)\\n^2-1\equiv-1\left(mod\text{ }n\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(n^3-1\right)^{111}.\left(n^2-1\right)^{333}\equiv\left(-1\right)^{111}.\left(-1\right)^{333}\equiv\left(-1\right).\left(-1\right)\equiv1\)\(\left(mod\text{ }n\right)\)

uy ak?

duy chứ gì

5x + 47y (1)

= 5x + 30y + 17y = 5(x+6y) + 17y.

17y luôn chia hết cho 17. Vậy để (1) chia hết cho 17 <=> x + 6y chia hết 17

Ta có :5x+47y = 5x+30y+17y

                        =5x+5.6.y+17y

                        =5(x+6y)+17y

Vì 17y chia hết cho 17 => 5.(x+6y) chia hết cho 17 

Mà 5 ko chia hết cho 17 =>muốn 5.(x+6y) chia hết cho 17 thì x+6y phải chia hêt cho 17

giải cho hẳn hoi thế này bố ai mà hiểu

5x+47y chia hết cho 17

<=>5x+30y +17y chia hết cho 17

mà 17y chia hết cho 17

    => 5x+30y chia hết cho 17

   <=>5(x+6y) chia hết cho 17

mà (5,17)=1

nên x=6y chia hết cho 17

Đúng thì Li.ke nha bạn

5x+47y chia hết cho 17
<=>5x+30y +17y chia hết cho 17
mà 17y chia hết cho 17
=> 5x+30y chia hết cho 17
<=>5(x+6y) chia hết cho 17
mà (5,17)=1
nên x=6y chia hết cho 17
Đúng thì Li.ke nha bạ

n⁶ + n⁴ - 2n² = n² . (n³ + n² + 2) chia hết cho 72...

Hì Hì

\(5^n-2^n⋮63\)

\(\Rightarrow5^n-2^n\)có cùng số dư khi chia cho 63

Nhận xét :

\(2^6=64\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)

\(5^6=15625\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)

\(\Rightarrow2^{6k}\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)

     \(5^{6k}\)đồng dư với 1 \(\left(mod63\right)\)

\(\Rightarrow5^{6k}-2^{6k}⋮63\)

\(\Rightarrow n=6k\left(k\in N\right)\)

Gọi số cần tìm là ab

Ta thử 199900 chia 37 = 5402 dư 26 

=> 199900 + (37 - 26) chia hết cho 37

=> 199911 chia hết cho 37

=> 199911 + 37 chia hết cho 37

=> 199948 chia hết cho 37

=> 199948 + 37 chia hết cho 37

=> 199985 chia hết cho 37

Vậy ab \(\in\){11;48;85}

Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm số ab vào sau số 1999 ta đc số 1999ab  

1999ab  = 199900 + ab ​​​

Ta thấy 199900 chia 37 =5402 dư 26 

=> 199900 + ab = 5402 x 37 + 26 + ab 

Có 3 trường hợp xảy ra:

TH1: ab + 26 = 37 => ab = 11

TH2: ab + 26 = 74 => ab = 48

TH3: ab + 26 = 111 => ab = 85

Số 11                 

Gọi a là số bị chia

       b là thương

Ta có: 57:a=b dư 24

Tỉ số b là 57/24=1

          =>Với b=1=>a=33

       =>57:33=1 dư 24(Thoả yêu cầu bài toán)

Để bài toán trở thành bài toán chia hết ta bớt số bị chia xuống 14 đơn vị,tức là 57:19=3 dư 0 do đó thương tăng lên 2 đơn vị.

ko đăng linh tinh

ko đăng linh tinh

ko đăng câu hỏi linh tinh, ok