Hỏi đáp Chia hết và chia có dư

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.

Ta có : 2¹⁰⁰⁰ = (2²)⁵⁰⁰ = 4⁵⁰⁰

4⁵⁰⁰ có tận cùng bằng 6

=> 4⁵⁰⁰ : 5 dư 1

=> 2¹⁰⁰⁰ : 5 dư 1

Bổ đề: Số lập phương bất kì khi chia cho 7 thì dư 0, 1, 6 (*)

+) Xét abc chia hết cho 7 thì hiển nhiên ta có điều phải chứng minh

+) Xét abc không chia hết cho 7 thì trong ba số a, b, c không có số nào chia hết cho 7 suy ra \(a^3,b^3,c^3\)không chia hết cho 7

Theo bổ đề (*) thì \(a^3,b^3,c^3\)chia 7 dư 1 hoặc 6

Có 3 số mà chỉ có 2 số dư nên theo nguyên lý Dirichlet thì có ít nhất hai số cùng số dư do đó hiệu của chúng chia hết cho 7

Vậy \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Một số lập phương khi chia cho 7 có số dư là 0, 1, hoặc 6. Nên nếu abc không chia hết cho 7 thì ít nhất 2 trong 3 số a^3, b^3, và c^3 phải cùng số dư khi chia cho 7.

Suy ra dpcm

là CHÀO

là xin chào

ủa, tại sao tiếng anh lớp 1 lại có chia hết và chia có dư????????

Ta chứng minh bằng phản chứng

Giả sử xyz không chia hết cho 7 thì x, y, z không chia hết cho 7 (vì 7 là số nguyên tố)

Xét số n không chia hết cho 7 thì n có dạng 7k + 1; 7k + 2; 7k + 3; 7k + 4; 7k + 5; 7k + 6

* n = 7k + 1 thì n³ = (7k + 1)³ = BS7 + 1 (chia 7 dư 1)

* n = 7k + 2 thì n³ = (7k + 2)³ = BS7 + 8  (chia 7 dư 1)

* n = 7k + 3 thì n³ = (7k + 3)³ = BS7 + 27  (chia 7 dư 6)

* n = 7k + 4 thì n³ = (7k + 4)³ = BS7 + 64  (chia 7 dư 1)

* n = 7k + 5 thì n³ = (7k + 5)³ = BS7 + 125  (chia 7 dư 6)

* n = 7k + 6 thì n³ = (7k + 6)³ = BS7 + 216  (chia 7 dư 6)

Như vậy, nếu n không chia hết cho 7 thì n³ chia 7 dư 1 hoặc 6

Áp dụng, ta được a³ + b³ chia 7 dư 2; 5 hoặc 0 và c³ chia 7 dư 1 hoặc 6 (điều này vô lí vì theo giả thiết thì x³ + y³ = z³)

Vậy điều giả sử là sai. Vậy xyz chia hết cho 7 (đpcm)

Gọi 2 chữ số viết thêm là x ( bên trái ) và y ( bên phải ). Từ đó số mới là x49y.

Để x49y chia hết cho 4 thì 9y phải chia hết cho 4, vậy y = 2 hoặc 6.

Từ đây ta xét 2 trường hợp :

TH1 : y = 2

Để x492 chia hết cho 3 thì x + 4 + 9 + 2 phải chia hết cho 3.  4 + 9 + 2 = 15 đã chia hết cho 3, nên x = 3; 6 hoặc 9.

TH2 : y = 6

Để x496 chia hết cho 3 thì x + 4 + 9 + 6 phải chia hết cho 3. 4 + 9 + 6 = 19 chia 3 dư 1, nên x = 2; 5 hoặc 8. ( 2; 5 và 8 chia 3 đều dư 2, mà một số chia 3 dư 2 cộng một số chia 3 dư 1 thì được một số chia hết cho 3 )

Tóm lại, các số có thể xuất hiện là 3492; 6492; 9492; 2496; 5496; 8496. Nhưng vì phải đi tìm theo đề bài, nên số cần tìm là 9492.

Nothing

nothing

Nothing là không có gì nhớ hộ tui cái

Ha ha 

Bạn đã ngủ chưa

mày chết chưa

Tao biêt dcm!

bạn tuấn có 46513,125 viên kẹo nha hoặc 372105/8

BEST RẢNH LÀ ĐÂY CHỨ ĐÂU^^hjhj

đúng dùi bạn ơi mình cho bạn nhé

Trả lời : 3,6 : 0,75 = 4,8

(Nếu có 2 chữ số ở phần thập phân, ta thêm chữ số 0 vào đằng sau số 8)

=> 4,8 = 4,80

- Chúc học tốt !

^_^

x - 86 = 37 + 64 

x - 86 = 101

x = 101 + 86 

x = 187 

X - 86 = 37 + 64

X - 86 = 101

      x = 101 + 86 

      x = 187

X=?

x -86 =37+64

x -86 = 101

x       =101+86

x        = 187

mình đầu tiên nha

chúc bạn học tốt

3557:10=355 dư 7

9721:3=3240 dư 1

5718:9=635 dư 3

3557:10=355(dư 7)

9721:3=3250(dư1)

5718:9=635(dư3)

_{3557:10=..355,7.dư (nếu có)...........} 

_{9721:3=..3240.......dư (nếu có) ...10..........}

_{5718:9=...635......dư (nếu có) ..10............}

_{8682:5=...1736,4......dư (nếu có)................}

_{k cho mình nhé !! cảm mơn nhen♥:<}