Ta có : 21000 = (22)500 = 4500
4500 có tận cùng bằng 6
=> 4500 : 5 dư 1
=> 21000 : 5 dư 1
Chứng minh: \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\) với mọi số nguyên a,b,c
Đọc tiếp...Được cập nhật 27 tháng 10 2020 lúc 11:31
Bổ đề: Số lập phương bất kì khi chia cho 7 thì dư 0, 1, 6 (*)
+) Xét abc chia hết cho 7 thì hiển nhiên ta có điều phải chứng minh
+) Xét abc không chia hết cho 7 thì trong ba số a, b, c không có số nào chia hết cho 7 suy ra \(a^3,b^3,c^3\)không chia hết cho 7
Theo bổ đề (*) thì \(a^3,b^3,c^3\)chia 7 dư 1 hoặc 6
Có 3 số mà chỉ có 2 số dư nên theo nguyên lý Dirichlet thì có ít nhất hai số cùng số dư do đó hiệu của chúng chia hết cho 7
Vậy \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
Một số lập phương khi chia cho 7 có số dư là 0, 1, hoặc 6. Nên nếu abc không chia hết cho 7 thì ít nhất 2 trong 3 số a^3, b^3, và c^3 phải cùng số dư khi chia cho 7.
Suy ra dpcm
là CHÀO
là xin chào
ủa, tại sao tiếng anh lớp 1 lại có chia hết và chia có dư????????
Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh xyz chia hết cho 7
Đọc tiếp...Được cập nhật 4 tháng 11 2020 lúc 11:12
Ta chứng minh bằng phản chứng
Giả sử xyz không chia hết cho 7 thì x, y, z không chia hết cho 7 (vì 7 là số nguyên tố)
Xét số n không chia hết cho 7 thì n có dạng 7k + 1; 7k + 2; 7k + 3; 7k + 4; 7k + 5; 7k + 6
* n = 7k + 1 thì n3 = (7k + 1)3 = BS7 + 1 (chia 7 dư 1)
* n = 7k + 2 thì n3 = (7k + 2)3 = BS7 + 8 (chia 7 dư 1)
* n = 7k + 3 thì n3 = (7k + 3)3 = BS7 + 27 (chia 7 dư 6)
* n = 7k + 4 thì n3 = (7k + 4)3 = BS7 + 64 (chia 7 dư 1)
* n = 7k + 5 thì n3 = (7k + 5)3 = BS7 + 125 (chia 7 dư 6)
* n = 7k + 6 thì n3 = (7k + 6)3 = BS7 + 216 (chia 7 dư 6)
Như vậy, nếu n không chia hết cho 7 thì n3 chia 7 dư 1 hoặc 6
Áp dụng, ta được a3 + b3 chia 7 dư 2; 5 hoặc 0 và c3 chia 7 dư 1 hoặc 6 (điều này vô lí vì theo giả thiết thì x3 + y3 = z3)
Vậy điều giả sử là sai. Vậy xyz chia hết cho 7 (đpcm)
HÔM NAY, MÌNH VỪA HOÀN THIỆN XONG CÁI TOOL HACK FREE FREE. AI QUAN TÂM THÌ MÌNH SHARE CHO LINK TẢI TOOL NÈ: https://bom.to/rHvUS0
Đọc tiếp...Được cập nhật 27 tháng 6 2020 lúc 15:07
? ? ? ? ?
Bạn nói gì mình không hiểu?
Ý cưng nói game free đó ak
Câu hỏi gì mà người ta không trả lời 'vâng' ?? ~.~
Đọc tiếp...Được cập nhật 3 tháng 5 2020 lúc 15:10
BẠN NAM , bạn BÌNH và bạn TUẤN có 198456 viên kẹo bạn TUẤN có 15 phần 64 viên kẹo hỏi bạn TUẤN có bao nhiêu viên keo
Đọc tiếp...Được cập nhật 22 tháng 4 2020 lúc 9:34
bạn tuấn có 46513,125 viên kẹo nha hoặc 372105/8
BEST RẢNH LÀ ĐÂY CHỨ ĐÂU^^hjhj
đúng dùi bạn ơi mình cho bạn nhé
3,6 : 0,75 = ? Biết có 2 chữ số ở phần thập phân
Đọc tiếp...
Được cập nhật 16 tháng 4 2020 lúc 15:24
Trả lời : 3,6 : 0,75 = 4,8
(Nếu có 2 chữ số ở phần thập phân, ta thêm chữ số 0 vào đằng sau số 8)
=> 4,8 = 4,80
- Chúc học tốt !
^_^
x - 86 = 37 + 64
x - 86 = 101
x = 101 + 86
x = 187
X - 86 = 37 + 64
X - 86 = 101
x = 101 + 86
x = 187
X=?
x -86 =37+64
x -86 = 101
x =101+86
x = 187
mình đầu tiên nha
chúc bạn học tốt
3557:10=355 dư 7
9721:3=3240 dư 1
5718:9=635 dư 3
3557:10=355(dư 7)
9721:3=3250(dư1)
5718:9=635(dư3)
3557:10=..355,7.dư (nếu có)...........
9721:3=..3240.......dư (nếu có) ...10..........
5718:9=...635......dư (nếu có) ..10............
8682:5=...1736,4......dư (nếu có)................
k cho mình nhé !! cảm mơn nhen♥:<
Mỗi bạn có số quyển sách và dư số sách là:
3926 : 3 = 1308 quyển sách và dư 2 quyển sách
Đáp số: 1308 quyển sách và dư 2 quyển sách
#Hok tốt
Ta có 3926:3=1308 dư 2Vậy mỗi bạn sẽ nhận được 1308 quyển sách và còn dư 2 quyển sách
Cảm ơn
Mỗi bạn được 273 cái và dư 6 cái
Mỗi bạn được số cái kẹo dẻo là và số kẹo dư là
2463:9=273 (cái kẹo) và dư 6 (cái kẹo)
Đáp số: 273 cái kẹo và dư 6 cái kẹo
Mỗi bạn có số kẹo dẻo và dư số kẹo dẻo là:
2463 : 9 = 273 cái kẹo dẻo và dư 6 cái kẹo dẻo
Đáp số: ...
#Hok tốt
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....