Giúp tôi giải toán và làm văn

61                        

61                                                            

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N)

Theo bài ra ta có

a : 2,3,4,5 và 6 đều dư 1

=>a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=>a-1 thuộc BC(2,3,4,5,6)

mà a nhỏ nhất nên a-1 nhỏ nhất

=>a-1 = BCNN(2,3,4,5,6)

Có 2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

=>BCNN(2,3,4,5,6)=2².3.5=60

=>a-1=60

=>a=61

Vậy số tự nhiên cần tìm là 61

Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là :

( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :

( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Từ 1-1000 có số chia hết cho 2 là:

(1000-2):2+1=500 số

Từ 1-1000 có số chia hết cho 5 là:

(1000-5):5+1=200 số

Vậy có 500 số chia hết cho 2

       có 200 số chia hết cho 5

k mình nha

Từ 1 - 1000 có số số chia hết cho 2 là :

( 1000 - 2 ) : 2 + 1 = 500 ( số )

Từ 1 - 1000 có số số chia hêt cho 5 là :

( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số )

Theo đề ra ta có :

 \(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)

Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)

6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0

- Cho mình sửa lại là -3 và 3 nhé mình bị lỗi kĩ thuật một chút ^_^

- Vậy x chỉ bằng 0 thôi ^_^

a chia 120 du 58 => a-58 chia het cho 120 => a-58+120.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 120              (1)

a chia 135 du 88 => a-88 chia het cho 135 => a-88+135.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 135              (2)

Tu (1) va (2) => a+182 chia het cho 120 va 135

=> a+182 thuoc BC(120;135)

Vi a nho nhat nen a+182 cung phai nho nhat

=> a+182 thuoc BCNN(120;135)

120=2³.3.5                                                     135=3³.5

=> BCNN(120;158)=2³.3³.5=1080

=> a+182=1080  => a=898

Vay a=898

a = 898 nha bạn (^-^)

thi bủi sáng òi bi giờ bk cũng hk có đc zì. nhưng cảm ơn bạn nha

so  chia  11;sbc1oo

số bị chia là100

và số chia là 10

ĐỀ BÀI BẢO THƯƠNG KHÔNG THAY ĐỔI MÀ

câu a :

n²-7=n(n+3)-10

Để n(n+3)-10 là bội của n+3 thì n+3 thuộc Ư(10)   *vì n(n+3) chia hết cho n+3*

Mà Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có  bảng sau :

    n+3               -10                   -5                       -2               -1                1            2             5             10

     n                  -12                  -8                       -5                -4               -2            -1            2              7

Vậy n thuộc { -12;-8;-5;-4;-2;-1;2;7} thì n² -7 là bội của n+3

Câu a bạn Nguyễn Ngọc Anh làm sai một chỗ nhé. 

Đây nè: n+3=-10

         =>n=-13.

Ra -12 là sai bạn nhé. Chỉ một chỗ đó thôi. Còn đâu bạn làm đúng hết rồi!

Câu b khác hoàn câu A nhé.

Ta thấy :5 chia hết cho 5 suy ra 5 mũ n chia hết cho 5

Mà 5=4+1

Suy ra 5 mũ n chia hết cho 4+1

Suy ra (5 mũ n) -1 chia hết cho 4

Vậy (5 mũ n)-1 chia hết cho 4.

Để A \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\frac{n-5}{n+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(n-5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1-6\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow6⋮\left(n+1\right)\)(vì n+1 chia hết cho n+1)

\(\left(n+1\right)\inƯ_{\left(6\right)}=(1;-1;2;-2;3;-3;6;-6)\)

 \(\Rightarrow n\in\left(0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right)\)

Để A tối giản bạn tự làm đc k

b) Để A tối giản thì (n-5;n+1)=1

=>(n+1;6)=1

=>n+1 ko chia hết cho 2 ; n+1 ko chia hết cho 3

+, n+1 ko chia hết cho 2 

=>n ko chia hết cho 2k-1

+,n+1 ko chia hết cho 3

=>n ko chia hết cho 3k-1

Vậy......

a) Để A=\(\frac{n-5}{n+1}\)có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1

=>n+1-6 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

Vậy.....

11^{n + 2} + 12^{2n + 1} = 121 . 11ⁿ + 12 . 144ⁿ

=(133 – 12) . 11ⁿ + 12 . 144ⁿ = 133 . 11ⁿ + (144ⁿ – 11ⁿ) . 12

Ta có: 133 . 11ⁿ chia hết 133;  144ⁿ – 11ⁿ chia hết (144 – 11)

\(\Rightarrow\) 144ⁿ – 11ⁿ chia hết 133 \(\Rightarrow\) 11^{n + 1} + 12^{2n + 1}

ra 11 mới đúng!!!

Ta có:
11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ + 12²
= 11² x 11ⁿ + 12 x (12²)ⁿ + 12²
= 121 x 11ⁿ + 12 x (12²)ⁿ + 144
= (133 - 12) x 11ⁿ + 12 x (12²)ⁿ + 144
= 133 x 11ⁿ - 12 x 11ⁿ + 12 x 144ⁿ + 144
= 133 x 11ⁿ + 12 x (144ⁿ - 11ⁿ) + 144
Vì: 
133 x 11ⁿ ⋮ 133
12 x (144ⁿ - 11ⁿ) = 12 x (144 - 11) x P = 12 x 133 x P ⋮ 133
144 chia cho 133 dư 11
Suy ra: 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ + 12² chia cho 133 dư 11

gọi số phải tìm là a

Vì a chia cho 29 dư 5 nên a chia hết cho 24

a chia cho 31 dư 28 nên a chia hết cho 3

Vì theo đầu bài a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 24 và 3 nên a phải là BCNN của 24 và 3

BCNN(24,3)= 24

Vậy số tự nhiên phải tìm là 24  

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ﴾ p ∈ N ﴿

Tương tự:  A = 31q + 28 ﴾ q ∈ N ﴿

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29﴾p ‐ q﴿ = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29﴾p – q﴿ cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất ﴾A = 31q + 28﴿    

                                 =>2q = 29﴾p – q﴿ – 23 nhỏ nhất                              

      => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6                

        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121 

Sao cậu rảnh thế, hỏi lại câu hỏi của người khác?

a>gia su ta co UCLN(2n+1;4n+3)=d:*(vi n la so tu nhien nen d la so tu nhien)

2n+1chia het cho d => 4n+2chia het cho d

4n+3 chia het cho d

ta co : 4n+3-(4n+2)chia het cho d 

          4n-4n+3-2chia het cho d

          1 chia het cho d

ma d la so tu nhien nen d =1

=>UCLN(2n+1;4n+3)=1

Vay 2n+1/4n+3 la phan so toi gian vi UCLN (2n+1;4n+3)=1

khá đấy

2, Ta có 6a+1=2(3a+1)-1

=> 1 chia hết cho 3a-1 hay 3a-1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng

Vì a là số nguyên => a={0;1}

Gọi số dã cho là A, theo đề bài ta có:

A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7

Mặt khác:

A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39

= 7.(a + 6) = 17.(b + 3) = 23.(c + 2)

Như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. 

Nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :

(A + 39)  7.17.23 hay (A+39)  2737

Suy ra A+39 = 2737.k suy ra A = 2737.k - 39 = 2737.(k-1) + 2698

Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737

Gọi số đã cho là A. Theo bài ra ta có: a= 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c +7

Mặt khác: A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39 = 7(a+6) = 17(b+3) = 23(c+2)

Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7; 17 và 23 nên (A+3) chia hết cho BCNN(7:17:23) nên (A+39) chia hết cho 2737

Suy ra A + 39 = 2737 . suy ra A= 2737.k - 39 = 2737.( k - 1 ) +2698

Do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737.

P/S: Chúc bạn hok tốt !!!

kết quả là

 ...........2696

   đáp số 2696

đúng 100%

Bg

Gọi số sách đó là a (a \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: a - 5 \(⋮\)12; 15; 18   và 200 < a < 400

=> 195 < a - 5 < 395

=> a - 5 \(\in\)BC (12; 15; 18)

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 3².2

BCNN (12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

BC (12; 15; 18) = B (180) = {0; 180; 360; 540;...}

Mà 195 < a - 5 < 395

Nên a - 5 = 360

       a       = 360 + 5

       a       = 365

Vậy có 365 sách.

Gọi số sách đó là a (a thuộc N , \(200\le a\le400\))

Theo bài ra ta có

a chia 12 dư 5

a chia 15 dư 5

a chia 18 dư 5

=>a-5 chia hết cho 12

 a-5 chia hết cho 18

a-5 chia hết cho 15

=>a-5 thuộc BC(12,15,18)

Có 12=2².3

15=3.5

18=2.3²

=>BCNN(12,15,18)=2².3².5=180

=>BC(12,15,18) thuộc B(180)={0;180;360;480;....}

=>a thuộc {0;180;360;480;....}

mà \(200\le a\le400\)

=>a=360

Vậy.......

cho mk sửa lại mk vs sai  360 -5=365

5²ⁿ⁺¹.2ⁿ⁺²+3ⁿ⁺².2²ⁿ⁺¹=5²ⁿ.5.2ⁿ.2²+3ⁿ.3².2²ⁿ.2

=(25ⁿ.2ⁿ)(5.4)+(3ⁿ.4ⁿ)(9.2)=50ⁿ.20+12ⁿ.18

50 đồng dư với 12 (mod 38)

=>50ⁿ đồng dư với 12ⁿ (mod 38)

12 đồng dư với 12 (mod 38)

=>12ⁿ đồng dư với 12ⁿ (mod 38)

=>50ⁿ.20+12ⁿ.18 đồng dư với 12ⁿ.20+12ⁿ.18=12ⁿ.38 đồng dư với 0(mod 38)

=>5²ⁿ⁺¹.2ⁿ⁺²+3ⁿ⁺².2²ⁿ⁺¹ chia hết cho 38

=>đpcm

đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)

=6x +42y-6x-11y

=31y

do 31y chia hết cho 31

6x+11y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31

do (6,31)=1=>x+7y chia hết cho 31

vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31

dat A=6.(x+7)-(6x+11)

        =(6x+42 ) -(6x+11)

ma 6x +11chia het cho 31

suy ra 6x +42 chia het cho 31 

xy2n[876<985] vay xy bang U€985

a,Không biết

b,Vì B có giá trị nguyên 

suy ra n chia hết n-4

mà n chia hết cho n

suy ra n chia hết cho 4 

Vậy n thuộc B(4)

a.Ta có để B là một phân số thì n-4 khác o

=>n>4 

Vậy n>4 để B là một phân số

b.NX :Dể B có giá trị nguyên =>n chia hết cho n-4

Vì n-4 chia hết cho n-4 và n chia hết cho n-4 

=>n-(n-4) chia hết cho n-4

=> n-4 là ước của4={1;-1;-2;2;4;-4}

=> ta có bảng phan tích sau

n-4             1                -1                 2                 -2                   4                    -4

n                5                 3                 6                 2                   8                      0

 Vậy n thuộc {5;3;6;2;8;0}

b, Vì B là số nguyên nên n chia hết cho n-4

n chia hết cho n

=> n chia hết cho 4

=> n thuộc Ư(4)

rõ hâm quên tính chất chia hết của phép nhân rồi à

n(5n+3)ta có n chia hết cho n nên n(5n+3) chia hết cho n

nên A chia hết cho n

minh chi lam duoc phan b thoi thong cam nhe

co cac so luy thua cua 5 deu co tan cung la 5

=> cu 2 so cong lai bang mot so duoi 0

=> S co chan luy thua => S co tan cung la 0

how a you

hey

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(\Rightarrow S=\left[\left(5+5^3\right)+\left(5^5+5^7\right)+...+\left(5^{95}+5^{97}\right)\right]+\left[\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{96}+5^{98}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.\left(1+5^2\right)+5^5.\left(1+5^2\right)+...+5^{95}.\left(1+5^2\right)\right]+\left[5^2.\left(1+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.126+5^5.126+...+5^{95}.126\right]+\left[5^2.126+...+5^{96}.126\right]\)

\(\Rightarrow S=126.\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\right)⋮126\)

b) Vì \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{96}\right)\) có 96 số hạng tất cả, mỗi số có lũy thừa của 5 nên sẽ có tận cùng là 5, nên tổng 96 số hạng có tận cùng bằng 0 ( vì số 96 là số chẵn ) => S có tận cùng là 0

                xy=x+y

nên :        xy-(x+y)=0

               xy-x-y    =0

               x(y-1)-y  =0 suy ra x(y-1)-(y-1)=1

                (x-1)(y-1)=1 

ta có

Ta có xy=x+y

=> xy-x-y=0

<=> x(y-1)-(y-1)=1

<=> (x-1)(y-1)=1

x,y nguyên => x-1; y-1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Ta có bảng

x=0 , y=0

x=2 , y=2

31

chả bít đúng ko

đúng...

k mk na bn

Trl :

31

#hoc_tot#

:>

31 nhé bạn