Giúp tôi giải toán và làm văn

Ta thấy :

 323=17.19 và (17;19)=1 nên ta cần chứng minh 

\(20^n-1+16^n-3^n⋮17\) và \(19\)

Ta có: 323=17.19 và 20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1

(20ⁿ-10)+(16^n-3ⁿ) chia hết ho 19  (1)

( vì 20ⁿ-1 chia hết cho 20-1=19) và 16ⁿ-3ⁿ chia hết cho 19 vì n chẵn

Vậy 20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1 = ( 20ⁿ-3ⁿ)+(16ⁿ-1) chia hết cho 17  (2)

Từ (1) và (2) và ƯCLN(17, 19)=1 suy ra :

(20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1) chia hết cho 323

x = y = 2 nha.

tk cho mình nhé.

x=2

y=2

Biểu thức đúng khi x = y = 0

khi x\(\ne\)0 và y\(\ne\)0 

ta có: \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)

Suy ra: x = y = 2

câu a :

n²-7=n(n+3)-10

Để n(n+3)-10 là bội của n+3 thì n+3 thuộc Ư(10)   *vì n(n+3) chia hết cho n+3*

Mà Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có  bảng sau :

    n+3               -10                   -5                       -2               -1                1            2             5             10

     n                  -12                  -8                       -5                -4               -2            -1            2              7

Vậy n thuộc { -12;-8;-5;-4;-2;-1;2;7} thì n² -7 là bội của n+3

Câu a bạn Nguyễn Ngọc Anh làm sai một chỗ nhé. 

Đây nè: n+3=-10

         =>n=-13.

Ra -12 là sai bạn nhé. Chỉ một chỗ đó thôi. Còn đâu bạn làm đúng hết rồi!

Câu b khác hoàn câu A nhé.

                               Giải:

a.Ta có : 10^n +8 = 10000....0000 +8 = 10000.....000008

                                n chữ số 0           n-1 chữ số 0 

=>Tổng các chữ số của 10^n +8 là 9

=>10^n +8 chia hết cho 9

b.Ta có: 10^n + 5^3 =10000......0000 + 125 = 10000....00000125

                                  n chữ số 0                   n-3 chữ số 0

=>Tổng các chữ số của 10^n + 5^3 là 9

=>10^n + 5^3 chia hết cho 3 và 9

\(a,10^n+8\)

\(=\left(10^n-1\right)+9\)

\(=99...9+9⋮9\)

\(b,10^n+5^3\)

\(=\left(10^n-1\right)+\left(125+1\right)\)

\(=999..9+126⋮9\)

Ta thấy các số nguyên tố lớn hơn 5 nâng lên lũy thừa có số mũ chia hết cho 4 thì có tận cùng là 1.

VD:7⁴=2401;11⁸=214358881,...

=>Ta có:

p⁸ⁿ +3.p⁴ⁿ -4

=(...1)+3.(...1)-4

=(...1)+(...3)-4

=(...4)-4

=(...0) chia hết cho 5 

Vậy p là số nguyên tố lớn hơn 5 thì p⁸ⁿ +3.p⁴ⁿ -4 chia hết cho 5

a) ta thấy 4n đã chia hết cho n rồi => muốn biểu thức chia hết cho n <=> 5 chia hết cho n <=> n thuộc Ư(5) <=> n thuộc (+-1;+-5)

b) \(n^2-7=n^2-9+2=\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2\).  ta thấy (n-3)(n+3) đã chia hết cho n+3 rồi => muốn biểu thức chia hết cho n+3 <=> 2 chia hết cho n+3 <=> n+3 thuộc Ư(2)<=> n+3 thuộc (+-1; +-2)

đến đây lập bảng tìm n nha. kết quả: n thuộc (-2;-4;-1;-5)

c) dễ thấy n+3 chia cho n^2-7 dư n+3 => muốn chia hết thì n+3=0 <=> n=-3

sai de: tat ca cac so deu ko thể chia cho 9 du 1 dc

chỉ co thể chia cho 9 du 1

ta thấy 10 : 9=1,11(111) du 1

           10*2=10x10:9=100:9

mà 100 gấp đôi 10 thì 100:9=(10:9)x10=1,11(111)x10=11,11(111)

cứ thế làm tiếp nhé

                       9

kho

ta co : a²-1 = (a+1) . (a-1)

p>3 nen p la so le .suy ra a+1 va a-1 la hai so chan lien tiep nen chia het cho 2.4=8

lai co p>3 nen a+1 hoac a-1 chia het cho 3

ma (3,8)=1 va 3.8=24

suy ra a^2-1 chia het cho 24

a)S=1-3+3²+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=-2+3²(1-3)+...+3⁹⁸(1-3)

=-2-2.3²-2.3⁴-...-2.3⁹⁸

=-2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=-2[(1+3²+3⁴)+(3⁶+3⁸+3¹⁰)+...+(3⁹⁴+3⁹⁶+3⁹⁸)]

=-2[100+3⁶.100+...+3⁹⁴.100]

=-200(1+3⁶+...3⁹⁴)

Do -200 là bội của -20 =>-200(1+3⁶+...3⁹⁴) là bội của -20

=>S là bội của -20(ĐPCM)

b)S=1-3+3²+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=-2+3²(1-3)+...+3⁹⁸(1-3)

=-2-2.3²-2.3⁴-...-2.3⁹⁸

=-2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=>3²S=9S=-2(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰⁰)

=>9S-S=-2(3²+3⁴+3⁶+...+3¹⁰⁰)+2(1+3²+3⁴+...+3⁹⁸)

=>8S=-2(3¹⁰⁰-1)

=>S=\(\frac{-2\left(3^{100}-1\right)}{-8}\)=\(\frac{3^{100}-1}{-4}\)

Do S chia hết cho -20 => S chia hết cho -4

=>(3¹⁰⁰-1):(-4)=(3¹⁰⁰-1).\(\frac{1}{-4}\) chia hết cho (-4)

Do \(\frac{1}{-4}\) không chia hết =>3¹⁰⁰-1 chia hết cho -4 =>3¹⁰⁰-1 chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1(ĐPCM)

a.S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=(1-3+3²-3³)+...+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=(-20)+...+3⁹⁶.(1-3+3²-3³)

=(1+...+3⁹⁶).(-20) chia hết cho -20

=>đpcm

b.S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹

=>3S=3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰

=>3S+S=(3-3²+3³-3⁴+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰)+(1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹)

=>4S=1-3¹⁰⁰

\(\Rightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

 S chia hết cho 4 =>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

1 chia 4 dư 1 =>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

=>đpcm 

Bn còn thiếu -3^3 nhé bn

Ta có : n ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Với n = 3 k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3 k + 2 ) (6 k +3 ) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 6

n = 3 k + 1 , ta co : ( 3 k + 2 ) ( 3 k + 3 ) ( 6 k + 3 ) = 3 ( 3 k + 1 ) ( 3 k + 2 ) (2 k + 1 ) chia het cho 6

n = 3 k + 2 , ta có (3 k + 2 ) ( 3 k + 3 ) ( 6 k + 5 ) = 3 ( 3 k + 2 ) ( k + 1 ) ( 6 k + 5 )  chia hết cho 6

=>( dpcm)

Ta có : n( n + 1 ) \(⋮\)2 với mọi n \(\in\)N.

Với n = 3k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 1 ) \(⋮\)3 và tích chia hết cho 6.

n = 3k + 1 , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 3 ) = 3( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 2k + 1 ) \(⋮\)6.

n = 3k + 2 , ta có : ( 3k + 2 ) ( 3k + 3 ) ( 6k + 5 ) = 3( 3k + 2 ) ( k + 1 ) ( 6k + 5 ) \(⋮\)6.

=> ( đpcm ).

Ta có : n( n + 1 ) ⋮ 2 với mọi n ∈ N.
Với n = 3k , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 1 ) ⋮ 3 và tích chia hết cho 6.
n = 3k + 1 , ta có : ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 6k + 3 ) = 3( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ( 2k + 1 ) ⋮ 6.

:3

Đổi: 34 tấn 6 tạ = 34600kg

Cần số xe ô tô để chở hết số hàng là:

34600:860=40(xe) dư 2

Vậy cần 1 xe nữa: 40+1=41(xe)

Đáp số : 41 xe

Phần a dễ , tớ làm sau.Để tớ chơi phần b {}

Phàn a) dễ oy , tự lm nhé !

b) Ta có : \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A_{min}\Leftrightarrow\frac{5}{3n+2}max\)

Xét 3n+2>0 =>3n>-2=>n>\(\frac{-2}{3}\)=> n >hoặc = 0(vì n \(\in\)Z )=>\(\frac{5}{3n+2}\)>0 (1)

Xét 3n+2<0 => 3n<-2 =>n<\(\frac{-2}{3}\)=>\(\frac{5}{3n+2}\)<0 (2)

từ (1) và (2) và do \(\frac{5}{3n+2}\)max => ta chọn trường hợp (1)

p/s \(\frac{5}{3n+2}\)dương có tử số dương ko đổi nên A bé nhất khi mẫu số bé nhất \(\Leftrightarrow\)n nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)n=0

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow n=0\)

Tìm BCNN(2,3,4,5,6) =120

Cộng 1 nữa là bằng 121

Đáp số: 121

số đó là 121 nhé 

k cho mình nhé,thank you

ta có: n . (n+1)  . (n+2)  là 3 số tự nhiên liên tiếp

nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và 3

mà:   (2,3)  =1 ( 2 số nguyên tố cùng nhau)

và:     2. 3=6 

nên:  n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 với mọi x e N.

Nhớ li ke

Vì n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2

     Tồn tại 1 số chia hết cho 3

Mà U7CLN(2,3)=1

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2.3=6

=> ĐPCM

{(m+1 )x - 2y =m-1

{(m^2)x-y=m^2 + 2m

=>{(m+1)x-2y=m-1(1)

{(2m^2 )x-2y =2m^2 +4m (2)

(1)(2)=>(2m^2-3m-1x=2m^2+3m+1

=>x=(2m^2+3m+1)/(2m^2-m-1)=1+(4m+2)/(2m^2-m-1)

=1+(2m+1)/(m-1)(m+1/2) (3)

​Từ (3 ) ta thấy ĐK để hệ đã cho có nghiệm là #1

Và ĐK  để hệ có nghiệm duy nhất là m #1 và m # -1/2

Với các ĐK  đó từ (3)=>x=1+2/(m-1)  (*)

Thấy (*)vào (1) ta đc m+1 + 2 (m+1)/(m-1)-2y =m-1

=>y=1 + (m+1):(m-1)=2+2/(m-1)(**)

Tu (*)va(**)suy ra x,y la nghiem nguyen duy nhat  <=>m-1 la uoc cua 2 ,tuc m-1 thuoc {-2;-1;1;2}=>m thuoc (-1;0;2;3}.Đó là các giá trị cần tìm

làm thế nào mà chia 7 quyển thừa 8 quyển ???

Dựa vào dấu hiệu chia hết ......                                                             

mình ngán đến tận cổ mấy bài này rùi cô mình giao rất nhiều bài này

364;414;539 chia cho n có cùng số dư nên cac hiệu của hai trong ba số ấy chia hết cho n.

Ta có:

539 - 414 chia hết cho n tức là 125 chia hết cho n.

539 - 364 chia hết cho n tức là 175 chia hết cho n.

414 – 364 chia hết cho n tức là 50 chia hết cho n.

Để n lớn nhất thì n phải là ƯCLN(125; 175; 50)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

125 = 5³

175 = 5².7

50 = 2.5²

\(\Rightarrow\) UWCLN(125; 175; 50) = 5² = 25

Vậy n = 25

n=25 nha

_______________
______________
hok tốt

cau tra loi la sai roi cai cho UCWLN VIET sai roi

ta có A=999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷

=> A = 999993¹⁹⁹⁶ . 999993³ - 555557¹⁹⁹⁶. 555557

     A = (999993⁴)⁴⁴⁹ . (.......7) - (555557⁴)⁴⁴⁹ . (.....7)

     A = (......1) . (...7)- (....1) . ( .....7)

     A = (.....7) - (.....7) 

     A = (......0)

vì A có tận cùng bằng 0

=> A chia hết cho 5

vậy A chia hết cho 5

Ta có: 999993¹⁹⁹⁹=999993³.999993¹⁹⁹⁶=999993³.(999993⁴)⁴⁹⁹=(.....7).(.....1)⁴⁹⁹

=> 999993¹⁹⁹⁹ có tận cùng là 7.

Lại có: 555557¹⁹⁹⁷=555557.555557¹⁹⁹⁶=555557.(555557⁴)⁴⁹⁹=555557.(....1)⁴⁹⁹

=> 555557¹⁹⁹⁷ có tận cùng là 7.

=> A có tận cùng là: ....7-.....7=0

=> A chia hết cho 5