Giúp tôi giải toán và làm văn

Vì n chẵn nên n có dạng n = 2k (k thuộc Z)

\(A=\frac{2.k}{12}+\frac{4.k^2}{8}+\frac{8k^3}{24}=\frac{k}{6}+\frac{k^2}{2}+\frac{k^3}{3}=\frac{k}{6}+\frac{3.k^2}{6}+\frac{2.k^3}{6}=\frac{2.k^3+3.k^2+k}{6}\)

\(=\frac{k\left(2k^2+3k+1\right)}{6}=\frac{k\left[2k\left(k+1\right)+\left(k+1\right)\right]}{6}=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}=\frac{k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)+\left(k-1\right)\right]}{6}\)

\(=\frac{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{6}+\frac{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}{6}\)

nhận xét k; k+1; k+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6 => \(\frac{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{6}\)nguyên

tương tự: k-1; k; k+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6=> \(\frac{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}{6}\)nguyên

vậy A nguyên

tớ tưởng n²+n+1 chia hết cho 2n+1 chứ ?:o

X = một số tự nhiên khác 0

X có giá trị bằng 1 số

Tóm lại X = X không gì có thể chối cãi được.

Link đây :..........................

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9199360471.html

Hk tốt

Vào đây nha : Câu hỏi của vipboyss5 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n  N; n   999)

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

 => n+65 chia hết cho 248

Vì n   999 nên (n+65)  1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì  cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   

=> n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

n:8 dư 7 <=>(n+1) chia hết 8<=>(n+1)+64 chia hết 8(vì 64 chia hết 8)<=>n+65 chia hết 8

n:31 dư28<=>n+3 chia hết 31 <=>( n+3)+62 chia hết 3(vì 62 chia 31)<=>n+65 chia hết 31

=>n+65 chia hết 8 và 31

mà n +65 lớn nhất

=> n+65 chia hết cho 248

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4

<=> n= 927

927 sai chết liền

m chia hết cho 9 hay m=3k =>m²=9k² chia hết cho 9

n chia hết cho 9 hay n=3h =>n²=9h² chia hết cho 9

mn=9kh chia hết cho 9

Vậy m²+mn+n²chia hết cho 9

\(x\left(y+2\right)-5y-10-5=0\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-5\left(y+2\right)-5=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-5\right)=5\)

vì x,y nguyên => y+2 và x-5 lần lượt thuộc các cặp ước (1;5); (-1;-5); (5;1);(-5;-1)

=> vậy....

b) \(x+2xy-y-2=4\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-\left(y+2\right)=4\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(x-1\right)=4\)

đến đây làm tương tự câu trên nha

xy+2x-y=5

19^19 + 69^19 chia hết cho 44
Ta có a^n + b^n =(a + b)[a^(n - 1) - a^(n - 2).b + a^(n - 3).b^2 - ......+b^(n - 1) với n lẻ
19^19 + 69^19 = (19 + 69)(19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
Vì 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44.

\(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ (bạn không cần chứng minh đâu)

Ta có: \(\left(19^{19}+69^{19}\right)⋮\left(19+69\right)\Rightarrow19^{19}+69^{19}⋮88\Rightarrow19^{19}+69^{19}⋮44\)

Ta có a^n + b^n =(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ 
19^19 + 69^19 = (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18) 
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44

sorry mình gửi nhầm

Tiết 2 của buổi học sáng thứ sáu tuần qua, cô Thu Nga cho lớp 6A viết bài kiểm tra Làm văn giữa học kì II. Do cô đã thông báo từ trước nên chúng em chuẩn bị khá chu đáo và có thái độ bình tĩnh, tự tin trước giờ làm bài.

Tùng, tùng, tùng… tiếng trống báo hiệu giờ học bắt đầu. Sân trường vắng lặng. Chỉ có tiếng gió lao xao và tiếng chim ríu rít trong vòm lá. Nắng sớm vàng tươi tỏa chiếu trên nền đất mịn. Không khí thơm ngát mùi hoa cỏ, mùi lúa lên đòng thoảng vào từ cánh đồng xa.

Cô Nga thong thả bước vào lớp. Chúng em đứng nghiêm chào cô. Hôm nay, cô mặc chiếc áo dài màu thiên thanh thật đẹp. Trông cô thanh thoát, dịu dàng. Cô tươi cười gật đầu đáp lại rồi yêu cầu chúng em lấy giấy bút ra làm bài. Cô đọc trước một lần đề bài rồi chép lên bảng. Từng dòng chữ mềm mại, rõ ràng hiện dần trên nền bảng đen: Em hãy tả lại một người thân của em. Cả lớp ồ lên mừng rỡ vì cô giáo đã cho làm nhiều bài tập về văn tả người. Hơn nữa, đây là một đề khá “tự do”, chúng em có điều kiện chọn lựa và miêu tả người mà mình yêu thích.

Hơn bốn mươi mái đầu xanh đăm chiêu suy nghĩ trước tờ giấy trắng. Im lặng tuyệt đối. Có thể nghe rõ tiếng chú thạch sùng tắc lưỡi trên trần nhà và cánh ong bay rì rì ngoài cửa sổ. Cô giáo nhẹ nhàng nhắc nhở: “Các em đọc kĩ đề, xác định đúng yêu cầu của đề rồi lập dàn ý sơ lược trước khi viết. Hãy làm theo đúng các bước lí thuyết mà cô đã dạy”.

Em chọn tả người mẹ mà em yêu quý. Từng hình ảnh quen thuộc của mẹ lần lượt hiện lên trong tâm trí: mái tóc búi cao, gương mặt hiền từ, đôi mắt dịu dàng, độ lượng. Rồi cái dáng tảo tần, đôi tay hay lam hay làm… Đức hi sinh và lòng nhân ái của mẹ đối với chồng con, với mọi người… Em dồn tất cả tình thương yêu, kính trọng vào từng chữ, từng câu. Dần dần, bức chân dung hoàn hảo của mẹ đã được em vẽ nên bằng ngôn ngữ dạt dào cảm xúc.

Bên cạnh em, bạn Hằng cũng đang cắm cúi viết. Bạn ấy tả cu Ti, đứa em trai vừa tròn năm tuổi rất đáng yêu. Thỉnh thoảng, Hằng lại bật lên một tiếng cười khẽ. Chắc là bạn ấy nhớ lại chi tiết thú vị nào đó về cậu em khôi ngô và tinh nghịch của mình.

Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:

9 x 2 = 18 (đơn vị)

Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:

18 - 4 = 14 (đơn vị)

Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:

9 - 7 = 2 (đơn vị)

Vậy thương của phép chia đầu tiên là:

14 : 2 = 7

Số đó là:

7 x 7 + 4 = 53

Đáp số: 53

Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:

9 x 2 = 18 (đơn vị)

Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:

18 - 4 = 14 (đơn vị)

Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:

9 - 7 = 2 (đơn vị)

Vậy thương của phép chia đầu tiên là:

14 : 2 = 7

Số đó là:

7 x 7 + 4 = 53

Đáp số: 53

hinh nhu la 53 nha

11 người và 60 quả hồng

có 6 người có 10 quả hồng

Bài giải

Gọi số quả là q, số người là n

q = nx5 + 5  (mỗi người 5 quả thừa 5 quả)

q = (n-1) x 6 (mỗi người 6 quả, 1 người không có quả nào)

-------------

=> n x 5 + 5 = (n-1) x 6

     n x 5 + 5 = n x 6 - 6

     n = 11

=> q = 11 x 5 + 5 = 60.

Vậy có 11 người, 60 quả hồng.

Gấp rưỡi = gấp 3/2

Mua gấp rưỡi là mua số vở là:

              4*3/2=6(vở)

Tổng số sách mà mỗi bạn mua 6 quyển nhiều hơn số sách mỗi bạn mua 4 quyển là 90

Số sách mà mỗi bạn mua lúc sau nhiều hơn số sách mua lúc trước là:

              6-4=2(vở)

Số học sinh lớp 4A là:

              90/2=45(học sinh)

Số vở lớp 4A phải mua là:

              45*4=180(vở)

                          Đáp số: 180 vở

bài này khó quá

mình chịu bài này có vẻ khó

đặt 4x+3y là A

2x+5y là B

có 2B-A=2(2x+5y)-(4x+3y)

2B-A=4x+10y-(4x+3y)

2B-A=7y chia hết cho 7

vì A chia hết cho 7,2B-A chia hết cho 7

suy ra 2B chia hết cho 7 mà(2,7)=1

suy ra B chia hết cho 7,điều cần chứng minh

số bé là : 50      Số lớn là : 101

số bé :50

số lớn : 101

lớn 101 

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

goi so do la a ta co 

a+2 chia het cho 3

a+2 chia het cho 4

a+2 chia het cho 5

a+2 chia het cho 6

=> a+2 chia het cho 3;4;5;6

=>a+2 la boi cua 3;4;5;6

=> a+2\(\in\){0; 60;120;160;...}

=>a\(\in\){-2;58;118;158;...}

ma a la so nguyen duong chia het cho 13 nen a\(\in\){598;...}

ma a be nhat nen a=598

goi so do la a ta co 

a+2 chia het cho 3

a+2 chia het cho 4

a+2 chia het cho 5

a+2 chia het cho 6

=> a+2 chia het cho 3;4;5;6

=>a+2 la boi cua 3;4;5;6

=> a+2∈{0; 60;120;160;...}

=>a∈{-2;58;118;158;...}

ma a la so nguyen duong chia het cho 13 nen a∈{598;...}

ma a be nhat nen a=598

Thu gọn

2005+2005²+2005³+...+2005¹⁰

=2005.(1+2005)+2005³.(1+2005)+...+2005⁹.(1+2005)

=2005.2006+2005³.2006+...+2005⁹.2006

=2006.(2005+2005³+...+2005⁹)

=>2005+2005²+2005³+...+2005¹⁰ chia hết cho 2006

= 2005.(1+2005)+2005².(1+2005)+...+2005⁹.(1+2005)

= 2006.(2005+2005²+...+2005⁹) 

=> tổng trên chia hết cho 2006

nhầm chút

45654

Tổng khối lượng cam và xoài là: 59 + 71 + 65+ 74 + 97 = 366 kg

Sau khi bán 1 thùng cam thì khối lượng xoài gấp 4 lần khối lượng cam nên tổng khối lượng xoài và cam còn lại sẽ là một số chia hết cho 5

Mà 366 chia cho 5 dư 1 nên thùng cam đã bán đi sẽ có khối lượng là số chia cho 5 dư 1. Trong các số đó chỉ có số 71 chia cho 5 dư 1

Vậy thùng cam bán đi có khối lượng là 71 kg

Khối lượng cam và xoài còn lại là: 366 - 71 = 295 kg

Khối lượng cam cìn lại là: 295 : 5 = 59 kg

Vậy thùng xoài là thùng có khối lượng: 65kg;74kg;97kg

Tổng khối lượng cả 5 thùng là 59 + 71 + 65 + 74 + 97 = 366 (kg)

- Sau khi bán đi 1 thùng cam thì số còn lại xoài gấp 4 lần cam. Nên số còn lại phải là số chia hết cho 5.

- Ta lấy tổng trừ lần lượt khối lượng từng thùng một:

366-59=307; 366-71=295; 366-65=301; 366-74=292;366-97=269

- Chỉ có trường hợp 295 chia hết cho 5. Vậy thùng cam đã bán đi là thùng ghi khối lượng 295 kg

* Số xoài còn lại gấp 4 lần số cam; mỗi thùng chỉ đựng một loại quả; các thùng còn lại gồm: 59kg;65kg;74kg;97kg. =>

- Số xoài còn lại gấp 4 lần số cam nên cam chỉ có thể là 1 thùng trong các thùng còn lại mà thôi. Tổng số xoài phải là số chia hết cho 4.

Ta lại lấy tổng 4 thùng còn lại là 295 kg trừ lần lượt đi mỗi thùng:

295-59=236 (Thoả mãn là số chia hết cho 4)

295-65=230; 295-74=221; 295-97=198(Tổng 3 thùng không thoả mãn vì không chia hết cho 4)

* Vậy thùng đựng cam là thùng: 71kg và thùng 59 kg.

Thùng đựng xoài là 3 thùng: 65kg; 74kg; 97kg.

a. Ta có: M= a.(a+2)-a.(a-5)-7

                =a.(a+2-a+5)-7

                = 7.a-7=7.(a -1) chia hết cho 7.

Vậy M là bội của 7(đpcm)

7 nha bn

chuc bn hoc tot

happy new year

 vậy còn bài thứ 2 thì như thế nào ? giải luôn đi bạn