Hỏi đáp Chia hết và chia có dư

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.

Ta có : 2¹⁰⁰⁰ = (2²)⁵⁰⁰ = 4⁵⁰⁰

4⁵⁰⁰ có tận cùng bằng 6

=> 4⁵⁰⁰ : 5 dư 1

=> 2¹⁰⁰⁰ : 5 dư 1

Bổ đề: Số lập phương bất kì khi chia cho 7 thì dư 0, 1, 6 (*)

+) Xét abc chia hết cho 7 thì hiển nhiên ta có điều phải chứng minh

+) Xét abc không chia hết cho 7 thì trong ba số a, b, c không có số nào chia hết cho 7 suy ra \(a^3,b^3,c^3\)không chia hết cho 7

Theo bổ đề (*) thì \(a^3,b^3,c^3\)chia 7 dư 1 hoặc 6

Có 3 số mà chỉ có 2 số dư nên theo nguyên lý Dirichlet thì có ít nhất hai số cùng số dư do đó hiệu của chúng chia hết cho 7

Vậy \(abc\left(a^3-b^3\right)\left(b^3-c^3\right)\left(c^3-a^3\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Một số lập phương khi chia cho 7 có số dư là 0, 1, hoặc 6. Nên nếu abc không chia hết cho 7 thì ít nhất 2 trong 3 số a^3, b^3, và c^3 phải cùng số dư khi chia cho 7.

Suy ra dpcm

là CHÀO

là xin chào

ủa, tại sao tiếng anh lớp 1 lại có chia hết và chia có dư????????

Ta chứng minh bằng phản chứng

Giả sử xyz không chia hết cho 7 thì x, y, z không chia hết cho 7 (vì 7 là số nguyên tố)

Xét số n không chia hết cho 7 thì n có dạng 7k + 1; 7k + 2; 7k + 3; 7k + 4; 7k + 5; 7k + 6

* n = 7k + 1 thì n³ = (7k + 1)³ = BS7 + 1 (chia 7 dư 1)

* n = 7k + 2 thì n³ = (7k + 2)³ = BS7 + 8  (chia 7 dư 1)

* n = 7k + 3 thì n³ = (7k + 3)³ = BS7 + 27  (chia 7 dư 6)

* n = 7k + 4 thì n³ = (7k + 4)³ = BS7 + 64  (chia 7 dư 1)

* n = 7k + 5 thì n³ = (7k + 5)³ = BS7 + 125  (chia 7 dư 6)

* n = 7k + 6 thì n³ = (7k + 6)³ = BS7 + 216  (chia 7 dư 6)

Như vậy, nếu n không chia hết cho 7 thì n³ chia 7 dư 1 hoặc 6

Áp dụng, ta được a³ + b³ chia 7 dư 2; 5 hoặc 0 và c³ chia 7 dư 1 hoặc 6 (điều này vô lí vì theo giả thiết thì x³ + y³ = z³)

Vậy điều giả sử là sai. Vậy xyz chia hết cho 7 (đpcm)

Nothing

nothing

Nothing là không có gì nhớ hộ tui cái

? ? ? ? ?

Bạn nói gì mình không hiểu?

Ý cưng nói game free đó ak

Ha ha 

Bạn đã ngủ chưa

mày chết chưa

Tao biêt dcm!

bạn tuấn có 46513,125 viên kẹo nha hoặc 372105/8

BEST RẢNH LÀ ĐÂY CHỨ ĐÂU^^hjhj

đúng dùi bạn ơi mình cho bạn nhé

Trả lời : 3,6 : 0,75 = 4,8

(Nếu có 2 chữ số ở phần thập phân, ta thêm chữ số 0 vào đằng sau số 8)

=> 4,8 = 4,80

- Chúc học tốt !

^_^

x - 86 = 37 + 64 

x - 86 = 101

x = 101 + 86 

x = 187 

X - 86 = 37 + 64

X - 86 = 101

      x = 101 + 86 

      x = 187

X=?

x -86 =37+64

x -86 = 101

x       =101+86

x        = 187

mình đầu tiên nha

chúc bạn học tốt