Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình giúp bạn câu c, thôi nha
c,
AM + AN
= AM + AM + MN
= 2AM + 2MI (MN = 2MI)
= 2AI
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B_1}=\widehat{O_1}\left(=90^0-\widehat{B_2}\right)\\\widehat{O_1}=\widehat{AIB}\text{(tứ giác ABOI nội tiếp)}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\widehat{B_1}=\widehat{AIB}\)
Mà \(\widehat{A_1}\) chung
⇒ ΔABK ∞ ΔAIB
⇒ AB2 = AK . AI
Chứng minh được : AB2 = AM . AN
⇒ AK . AI = AM . AN
\(\frac{AK}{AM}+\frac{AK}{AN}=\frac{AK.AM+AK.AN}{AM.AN}\)
\(=\frac{AK\left(AM+AN\right)}{AM.AN}\)
= \(\frac{AK.2AI}{AM.AN}\)
=\(\frac{2AM.AN}{AM.AN}\)
= 2
a: Xét tứ giác OIBA có \(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}=90^0\)
nên OIBA là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔACD và ΔAEC có
\(\widehat{ACD}=\widehat{AEC}\)
\(\widehat{DAC}\) chung
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔAEC
SUy ra: AC/AE=AD/AC
hay \(AC^2=AE\cdot AD\left(1\right)\)
c: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
mà OB=OC
nên OA là đường trung trực của BC
Xét ΔOCA vuông tại C có CK là đường cao
nên \(AK\cdot AO=AC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AO=AD\cdot AE\)
hay AK/AE=AD/AO
Xét ΔAKD và ΔAEO có
AK/AE=AD/AO
góc KAD chung
DO đó: ΔAKD\(\sim\)ΔAEO
Suy ra: \(\widehat{AKD}=\widehat{AEO}\)
Đây mik ko bt lm phần d bạn tham khảo nhé