Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Xét tam giác vuông OMK vuông tại K có :
+, KI là đường trung tuyến của cạnh huyền .
\(\Rightarrow KI=\dfrac{1}{2}OM\)
- Xét tam giác OHM vuông tại H có :
+, HI là đường trung tuyến của cạnh huyền OM .
\(\Rightarrow HI=\dfrac{1}{2}OM\)
\(\Rightarrow KI=HI\)
\(\Rightarrow\) Tam giác IKH cân tại I .
Ta lại có : \(\widehat{KMH}=150^o\)
Mà tam giác KIM và HIM cân tại I
=> \(\widehat{KIH}=360^o-2.150^o=60^o\)
Vậy tam giác IKH đều .
a) Oz là phân giác góc xOy nên góc xOz = góc yOz
mà góc xOz = góc BMO(2 góc so le trong của Ox // MB) ; góc yOz = góc AMO (2 góc so le trong của Oy // MA)
=> góc AMO = góc BMO . ΔOAM;ΔOBMcó góc AOM = góc BOM (cmt) ; chung cạnh OM ; góc AMO = góc BMO
=> ΔOAM=ΔOBM(g.c.g)=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
b) Từ gt ta có : ΔOHM,ΔOKMvuông tại H,K có góc HOM = góc KOM (cmt) ; chung cạnh OM
=> ΔOHM=ΔOKM(cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Ta có hình vẽ:
Cho Ot là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
a/ Xét tam giác OQM và tam giác OHM có:
\(\widehat{QOM}\)=\(\widehat{HOM}\) (GT)
OM: cạnh chung
\(\widehat{Q}\)=\(\widehat{H}\) =900 (GT)
Vậy tam giác OQM = tam giác OHM
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> MQ = MH (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác OQG và tam giác OHG có:
OG: cạnh chung
\(\widehat{QOM}\)=\(\widehat{HOM}\) (GT)
MQ = MH (câu a)
Vậy tam giác OQG = tam giác OHG (c.g.c)
=> GQ = GH (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác OQG = tam giác OHG (đã chứng minh trên)
=> \(\widehat{OGQ}\)=\(\widehat{OGH}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OGQ}\)+\(\widehat{OGH}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{OGQ}\)=\(\widehat{OGH}\)=900 (1)
Ta lại có: GQ = GH (đã chứng minh ở câu b) (2)
Từ (1),(2) => OG là đường trung trực của QH
hay OM là đường trung trực của QH
(vì G,M đều nằm trên tia phân giác Ot)
Cậu tự vẽ hình nha!!!!!! :D
a) Xét tam giác OHM và tam giác OKM:
HM = MK ( gt )
góc MHO = góc OKM (=90o)
cạnh OM : cạnh chung
=> tam giác OHM = tam giác OKM ( ch.cgv)
=> HOM = MOK ( 2 góc t.ứ)
Suy ra OM là tia p.g của góc xOy=> M thc p.g góc xOy
b) mk gợi ý nha: ^~^
Xét 2 tam giác AOM và BOM: => Tam giác AOM= BOM (c.g.c)
=> góc AOM = BOM ( 2 góc t.ứ)
=>OM là tia p.g của góc AOB
=>
mọi người trả lời nhanh nha mk đang cần gấp