![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho n-2
khi đó n-2 \(\in\) Ư(7) mà Ư(7) \(\in\){-7;-1;7;1}
Ta xét các trường hợp
TH1 Với n=-7 thì A=\(\frac{7}{-9}\left(loai\right)\)
Th2 Với n=7 thì A=\(\frac{7}{5}\left(loai\right)\)
Th3 Với n=-1 thì A=\(\frac{7}{-3}\left(loai\right)\)
Th4 Với n= 1 thì A =-7(thoãi mãn )
Vậy với n=1 thì A nguyên là -7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A nguyên
=>n+7 chia hết cho n+2
Mà n+2 chia hết cho n+2
=>n+7-n+2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2E{-1;-5;1;5}
=>nE{-3;-7;-1;3}
Thử lại nx là đc
n+7/n+2 là số nguyên khi n+7chia hết cho n+2
ta có: n+7chia hết cho n+2
suy ra (n+2)+5 chia hết cho n+2
suy ra 5 chia hết cho n+2
N+2 thuộc ước của 5
còn sau đó bạn biết làm gì rồi đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A nguyên thì :
\(n+7⋮n-2\)
\(n-2+9⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow9⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng :
n-2 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
n | 3 | 1 | 5 | -1 | 11 | -7 |
Vậy,.........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: n<>2
Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n-6⋮n-2\\\dfrac{n-6}{n-2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-2-4⋮n-2\\\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-6>0\\n-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-6< 0\\n-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4⋮n-2\\\left[{}\begin{matrix}n>6\\n< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>6\\n< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>6\\n< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{1;0;-2\right\}\)
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho n-2
khi đó n-2 ∈∈ Ư(7) mà Ư(7) ∈∈{-7;-1;7;1}
Ta xét các trường hợp
TH1 Với n=-7 thì A=7−9(loai)7−9(loai)
Th2 Với n=7 thì A=75(loai)75(loai)
Th3 Với n=-1 thì A=7−3(loai)7−3(loai)
Th4 Với n= 1 thì A =-7(thoãi mãn )
Vậy với n=1 thì A nguyên là -7
\(\text{Ta có: }A=\frac{7}{n-2}.\text{ Để A là số nguyên thì }n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\mp1;\mp7\right\}\)
+ Nếu n-2=-7 thì n= -5
+ Nếu n-2=-1 thì n=1
+ Nếu n-2=1 thì n=3
+ Nếu n-2=7 thì n=9