Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để A là số nguyên thì \(4n^2-1+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(3n^2+6n-7n-14+15⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5;3;-7;13;-17\right\}\)
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |
Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho n-2
khi đó n-2 \(\in\) Ư(7) mà Ư(7) \(\in\){-7;-1;7;1}
Ta xét các trường hợp
TH1 Với n=-7 thì A=\(\frac{7}{-9}\left(loai\right)\)
Th2 Với n=7 thì A=\(\frac{7}{5}\left(loai\right)\)
Th3 Với n=-1 thì A=\(\frac{7}{-3}\left(loai\right)\)
Th4 Với n= 1 thì A =-7(thoãi mãn )
Vậy với n=1 thì A nguyên là -7
Để A nguyên
=>n+7 chia hết cho n+2
Mà n+2 chia hết cho n+2
=>n+7-n+2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2E{-1;-5;1;5}
=>nE{-3;-7;-1;3}
Thử lại nx là đc
n+7/n+2 là số nguyên khi n+7chia hết cho n+2
ta có: n+7chia hết cho n+2
suy ra (n+2)+5 chia hết cho n+2
suy ra 5 chia hết cho n+2
N+2 thuộc ước của 5
còn sau đó bạn biết làm gì rồi đó
sai rồi bạn ơi