Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xy=x+y
=> x(y-1)=y (*)
=> x=y/(y-1)
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
TH1: Nếu y-1=1
=>y=2
(*) => x=2
TH2 :Nếu y-1=-1 => y=0 và x=0
Vậy có cặp số nguyên (x;y) =(2,2) và (0,0).
a) x + y +xy = 6
y( 1 + x ) + x + 1 = 7
( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -2 | -8 | 6 | 0 |
b) 2x + y - 2xy - 8 = 0
2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0
( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7
| 2x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 1 - y | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -3 | 0 | 1 | 4 |
| y | 2 | 8 | -6 | 0 |
c) x - 4y + xy - 1 = 0
x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0
( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3
| x- 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 1 + y | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 1 | 3 | 5 | 7 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |
\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=1\)
TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) = (3;0); ( 1;-2)
\(x\left(y+1\right)=2y+3\)
\(\Rightarrow x=\frac{2y+3}{y+1}\left(y\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{2\left(y+1\right)+1}{y+1}=2+\frac{1}{y+1}\)
Để x nguyên thì y+1 phải là ước của 1
\(\Rightarrow y+1=\left\{-1;1\right\}\Rightarrow y=\left\{-2;0\right\}\)thay thế vào biểu thức tính x
\(\Rightarrow x=\left\{1;3\right\}\)
Ta có các cặp \(\left(x,y\right)=\left(1;-2\right);\left(x,y\right)=\left(3;0\right)\)
a) Ta có : \(x+y+xy=0\Rightarrow x+xy+y+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=1\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=1\)
Vậy thì x + 1 và y + 1 phải là ước của 1.
Ta có bảng:
Vậy ta tìm được các cặp (x;y) = (0 ; 0) và (-2 ; -2).
b)
Ta có : \(x-y-xy=0\Rightarrow x-xy+1-y=1\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=1\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=1\)
Vậy thì x + 1 và 1 - y phải là ước của 1.
Ta có bảng:
Vậy ta tìm được các cặp (x;y) thỏa mãn là (0;0) và (-2;1)