K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2021

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).

Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :

16 (  \(\dfrac{1}{x}\)\(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\)  + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\)   (1)

Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)     (2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)   Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)     vào hệ phương trình ta có :    

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)  <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)    <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)   <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)    <=>   \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

=>  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)   <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

28 tháng 3 2020

gọi x là số ngày hoàn thành công ziệc của A ( x>0)

gọi y là số ngày hoàn thành công ziệc của B(y>0)

Một ngày A làm được \(\frac{1}{x}\)công ziệc

Một ngày B làm đc \(\frac{1}{y}\)công ziệc

Ta có phương trình \(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)

\(=>\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\left(1\right)\)

ta có \(x-y=9\left(2\right)\)

ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=xy\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6y+6\left(y+9\right)=\left(y+9\right)y\\x=9+y\end{cases}}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}6y+6y+54=y^2+9y\\x=9+y\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}y^2-3y-54=0\\x=9+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=18\end{cases}}}\)

A làm một mình 3 ngày thì làm được \(3.\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)công ziệc

B phài làm nốt là \(\left(1-\frac{1}{6}\right):\frac{1}{9}=7.5\left(ngày\right)\)

26 tháng 4 2018

GỌI thời gian  máy 1 làm riêng là x (x>0, đv:giờ)

Thì thời gian máy 2 làm riêng là x+3(giờ)

=> Trong 1h máy 1 làm đc \(\frac{1}{x}\)công việc

Trong 1h máy 2 làm đc :\(\frac{1}{x+3}\)công việc

 theo bài thì Trong 1h cả hai máy làm đc \(\frac{1}{2}\)công việc 

Theo bài ra ta có PT

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-2\right)=0\)

do x>0 =>x=3(t/m đk)

vậy một mình người thứ nhất làm đc trong 3h

suy ra một mình người thứ 2 làm đc trong 3+3=6h

18 tháng 2 2020

Gọi người thứ nhất làm một mình trong số giờ là : x

..................................... hai ....................................: y

ĐK: x,y >0

Hai người cùng làm việc trong 4 giờ thì hoàn thành ta có pt :

\(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}\) (*)

Người thứ nhất làm trong 1 giờ còn người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì được \(\frac{5}{12}\) : ta có pt

\(\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\)\(\frac{5}{12}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x}+\frac{4}{y}=1\\\frac{1}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{12}{y}=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=3\\\frac{8}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\\frac{12}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ thì xong

.........................................................12...................

2 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/2eNe7ZW.jpg
22 tháng 1 2017

goi tgan nguoi 1 la ;x 

goi tgian nguoi 2 la;y

vi NS =CV/TG nên \(\Rightarrow\) ns nguoi 1 la 1/x 

                                       ns nguoi 2 la;1/y  

                             Ma ca 2 nguoi cung lam 1 công viêc thi hoan thanh trong 6h\(\Rightarrow\) NANG SUÂT cua ca hai la ;1 /6      

                             ta co pt la 1/x +1/y=1/6 (1)

                    theo bai ; nguoi 1 lam đc trong 2h \(\rightarrow\) ns nguoi 1 la 2/x 

                                  nguoi 2 lam đc 3h \(\rightarrow\)  ns nguoi 2 la 3/ y

                                  ma công viêc cua ca hai nguoi la 2/3                   

                                     ta co pt la ; 2/x +3/y =2/3(2)

                            tu 1 va 2 co hê pt ;\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\) 

                                  vây nguoi 1 lam mât 6h va ng2 lam mât 3h