K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

=>EF//MH

Xét ΔABC có BE/BA=BM/BC

nên ME//AC và ME/AC=1/2

=>ME=1/2AC=HF

Xét tứ giác MHEF có

MH//EF

ME=HF

Do đo: MHEF là hình thang cân

b: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔCKF vuông tại F có

FA=FC

góc MAF=góc KCF

Do đó: ΔAMF=ΔCKF

=>MF=KF

=>F là trung điểm của MK

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

MA=MC

Do đó: AMCK là hình thoi

a: Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//BC

hay EF//MH

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của BA

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME=AC/2(1)

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME=HF

Xét tứ giác MHEF có MH//EF

nên MHEF là hình thang

mà ME=HF

nên MHEF là hình thang cân

c: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AB/2=AE

Xét ΔFAE và ΔFHE có

FA=FH

AE=HE

FE chung

Do đó: ΔFAE=ΔFHE

Suy ra: \(\widehat{FAE}=\widehat{FHE}=90^0\)

=>HE\(\perp\)HF

20 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

18 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE
b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//MC và DE=MC

Xét tứ giác DMCE có

DE//MC

DE=MC

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)

mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

nên DHME là hình thang

mà HE=MD

nên DHME là hình thang cân

ΔHAB vuông tại H

mà HD là trung tuyến

nên HD=AD

EA=EH

DA=DH

Do đó: ED là đường trung trực của AH

29 tháng 12 2023

a: ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔCAB có

H,K lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>HK là đường trung bình của ΔCAB

=>HK//AB và \(HK=\dfrac{AB}{2}\)

Xét tứ giác AKHB có KH//AB

nên AKHB là hình thang

b: Ta có: AD\(\perp\)AH

BC\(\perp\)AH

Do đó: AD/BC

=>AD//BH

Xét tứ giác ADHB có

AD//HB

AB//HD

Do đó: ADHB là hình bình hành