Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác ACMD là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) OI là đường trung trực của tam giác cân COD nên góc COI = góc DOI.
=> \(\Delta OCI=\Delta ODI\)(c.g.c) => góc ODI = góc OCI = 90o, do đó ID cắt OD.
Vậy ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Ta có CD vuông góc với AM tại trung điểm (1)
=> OA vuông góc với CD tại trung điểm
=>> AM vuông góc với CD tại trung điểm (2)
Từ (1), (2)=> ACMD là hình thoi
b)Tam giác OCI = ODI ( c-g-c)
vì OC =OD =R
OI chung
tam giác COE = DOE ( cạnh huyền -cạnh góc vuông)
=> OCI = ODI = 90
=> dpcm
a: ΔOCD cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACMD có
E là trung điểm chung của AM và CD
=>ACMD là hình bình hành
Hình bình hành ACMD có AM\(\perp\)CD
nên ACMD là hình thoi
b: ΔOCD cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc COD
XétΔICO và ΔIDO có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó; ΔICO=ΔIDO
=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IDO}=90^0\)
=>ID là tiếp tuyến của (O)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Ta có: tỨ giác OCEA nội tiếp
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OEA}\)(1)
Vì OC=OB
=> Tam giác OBC cân
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)(2)
Tứ giác ODAB nội tiếp
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)( cùng bù với góc OBA) (3)
Từ (1), (2), (3)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OEA}\)
=> Tam giác ODE cân có OA là đươngcao
=> OA là đường trung tuyến
=> A là trung điểm của DE
