K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2017
  • ko có số chính phương nào hết .

k ch mnh nhé

giả sử

số đó là

abbb do  là số chính phương nên

 abbb = n^2( n thuộc N)

abbb = 1000a + 100b + 10b +b = 1000a + 111b

4 tháng 11 2015

Cách 1 : Gọi số chính phương phải tìm là . n\(^2\)= aabb gạch ngang trên đầu (a,b \(\in N\)\(\le a\le9,0\le b\le9\) )

Ta có  \(n^2\)= aabb gạch ngang trên đầu = 1100a + 11b = 11.(100a + b) = 11 .(99a + a + b)  (1).

Do đó 99a + a + b chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11, vậy a + b = 11

Thay a +b = 11 vào (1) được \(n^2\)= 11.(99a + 11) = 11\(^2\)= (9a + 1). Do đó 9a + 1 phải là số chính phương.

Thử với a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 chỉ có a = 7 cho 9a + 1 = 8\(^2\) là số chính phương.

Vậy a = 7
( còn lại pạn tự làm )
Cách 2
Giả sử aabb = n\(^2\)
\(\Leftrightarrow\)a.10\(^3\) + a.10\(^2\)+ b.10 + b = n\(^2\)
\(\Leftrightarrow\)11(100a + b) = n\(^2\)
\(\Rightarrow\)n\(^2\) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)n chia hết cho 11
Do n\(^2\)có 4 chữ số nên 32 < n < 100
\(\Rightarrow\)n = 33,n = 44,n = 55,...n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744

4 tháng 11 2015

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

19 tháng 7 2016

Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)

(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))

Ta có

\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11

 => a+b chia hết cho 11

Mà \(1\le a+b\le18\)

=> a+b=11 (2)

Thay (2) vào (1) ta có

\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)

=> 9a+1 phải là số chính phương

Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82

=>b=4

Vậy số cần tìm là 7744

 

 

19 tháng 7 2016

Giả sử aabb=n^2 
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2 
<=>11(100a+b)=n^2 
=>n^2 chia hết cho 11 
=>n chia hết cho 11 
do n^2 có 4 chữ số nên 
32<n<100 
=>n=33,n=44,n=55,...n=99 
thử vào thì n=88 là thỏa mãn 
vậy số đó là 7744

8 tháng 4 2022

Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/19696548089.html

8 tháng 4 2022

refer

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-mot-so-chinh-phuong-co-bon-chu-so-biet-rang-hai-chu-so-dau-giong-nhau-va-hai-chu-so-cuoi-giong-nhau.137876568249

30 tháng 5 2018

Bài 1: 

Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:

35x = y2

Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7

=> Số đó = 35

Bài 2:

Giả sử aabb = n2

<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2 

<=> 11(100a + b) = n2

<=> n2 chia hết cho 11

<=> n chia hết cho 11

Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100

=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99

Thử n = 88 (TMYK)

=> Số đó là: 7744

Bài 1 :

Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)

Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)

Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)

- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)

-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60

Bài 2 :

Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)

Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)

Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương

a123456789
9a+1101928374655647382

Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)

Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

24 tháng 8 2015

số đó là 7744

ai **** cko mink mink **** lại cko

4 tháng 6 2017

Số đó là: 7744

6 tháng 11 2016

Giả sử aabb=n2

=> a . 103+a.102+b.10+b = n2

=> 11(100a+b)=n2

=> n2 chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n2 có 4 chữ số nên

32<n<100

=> n = 33; n = 44; n = 55; n = 99

thử vào thì n = 88 là thỏa mãn

Vậy số đó là 7744