K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2021
Câu 9:
a) Ta có: \(9x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(4x^2=13\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{\sqrt{13}}{2};-\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(2x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-9\)(Vô lý)
d) Ta có: \(-x^2+324=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=324\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-18\end{matrix}\right.\)
2
20 tháng 2 2023
`a)m=0=>x^2-x+3=0<=>(x-1/2)^2+11/4=0` (Vô lí)
`=>m=0` ptr vô nghiệm
`b)` Ptr có nghiệm kép `<=>\Delta=0`
`<=>[-(2m+1)]^2-4(m^2+3)=0`
`<=>4m^2+4m+1-4m^2-12=0`
`<=>4m-11=0`
`<=>m=11/4`
`c)` Ptr có `2` nghiệm pb`<=>\Delta > 0`
`<=>4m-11 > 0<=>m > 11/4`
`d)` Ptr vô nghiệm `<=>\Delta < 0<=>4m-11 < 0<=>m < 11/4`
20 tháng 2 2023
Bài 2:
a: Khi m=0 thì pt sẽ là:
\(x^2-x+3=0\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)
=4m^2+4m+1-4m^2-12
=4m-11
Để pt có nghiệm kép thì 4m-11=0
=>m=11/4
c: Để phương trình có hai nghiệm pb thì 4m-11>0
=>m>11/4
d: Để pt vô nghiệm thì 4m-11<0
=>m<11/4
1 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>9
\(D=\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
b: x=2+căn 2-căn 2-1=1
Khi x=1 thì \(D=\dfrac{1+1}{1+3}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
c: P=1:D=(căn x+3)/(căn x+1)
P nguyên
=>căn x+1+2 chia hết cho căn x+1
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>x=0(loại) hoặc x=1(nhận)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 7 2023
a) D có nghĩa khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
\(D=\left(\dfrac{x+3}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(D=\left(\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(D=\left(\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(D=\dfrac{\left(x+\sqrt{x}\right)\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(D=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}}\)
\(D=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
b) \(x=\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
\(x=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2}\)
\(x=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)
\(x=\left|2+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{2}+1\right|\)
\(x=2+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1=1\)
Thay \(x=1\) vào D ta được:
\(D=\dfrac{\sqrt{1}+1}{\sqrt{1}+3}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
c) Cho \(A=\dfrac{1}{D}=1:\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1+2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
A nguyên khi \(2⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Mà: \(\sqrt{x}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NA
1
2 tháng 3 2023
a: ΔOBC cân tại O
ma OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
=>góc OIA=90 độ
góc OIA=góc OMA=góc ONA=90 độ
=>O,I,M,A,N cùng thuộc đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA
R'=OA/2=R
b: Xét ΔAON vuông tại N có cos AON=ON/OA=1/2
nêngóc AON=60 độ
=>góc MON=120 độ
sđ cung MN=120 độ
c: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
7 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(12-6\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{\dfrac{3}{14-8\sqrt{3}}}-3\cdot\sqrt{2\left(1-\sqrt{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\right)+2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}-3\cdot\sqrt{2\cdot\left(1-\sqrt{1-\sqrt{3}+1}\right)+2\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\left(3-\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{6}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)+2\sqrt{3}+2}\)
\(=\dfrac{\left(3\sqrt{6}-3\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)+2\sqrt{3}+2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{2}-3\cdot\sqrt{2-\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2}\)
Đến đây thì xin lỗi bạn, mình thua
7 tháng 9 2021
b: Ta có: \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x+x^2+3x+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương(đpcm)
11 tháng 12 2021
Bài 2:
b: 2x-4y=5
=>4y=2x+5
=>y=1/2x+5/4
Vậy: Hệ số góc là 1/2
Em ơi, cô không thấy yêu cầu của đề bài em nhé.
Em, vui lòng ghi cụ thể đề bài lên diễn đàn hỏi đáp để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm.