Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
1. Ta thấy:
$(1-x)^2\geq 0; (3-y)^2\geq 0; (y^2-x-z)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(1-x)^2=(3-y)^2=(y^2-x-z)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=3; z=y^2-x=3^2-1=8$
2.
Bạn xem có viết lộn dấu bình phương ở cụm ( ) thứ nhất vào bên trong không vậy>
Bài 1:
Nếu biểu thức A như bạn viết, thì sau khi rút gọn, $A=54x+270$ là biểu thức có giá trị phụ thuộc vào biến.
Sửa đề:
\(A=(x+3)^3-(x+9)(x^2+27)\)
\(=(x+3)(x+3)(x+3)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^2+6x+9)(x+3)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^3+3x^2+6x^2+18x+9x+27)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^3+9x^2+27x+27)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=27-81=-216\) là biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến $x $ (đpcm)
\(B=(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x-y)(x^2+xy+y^2)-2(x^3-9)\)
\(=(x^3+y^3)+(x^3-y^3)-2(x^3-9)\) (hằng đẳng thức đáng nhớ)
\(=2x^3-2(x^3-9)=18\) là biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến $x$ (đpcm)
Bài 2:
Sửa đề: Cho \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
CMR: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Bạn lưu ý viết đề bài chính xác hơn.
-----------------------------
Ta có: \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2ax.by+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2=2ay.bx\)
\(\Leftrightarrow (ay)^2-2ay.bx+(bx)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay-bx)^2=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Ta có đpcm.
a. VT:(x-y)-(x-z)
= x-y-x+z
= z-y
VP:(z+x)-(y+x)
=z+x-y-x
=z-y
=> VT=VP => đpcm.
b. VT:(x-y+z)-(y+z-x)-(x-y)
= x-y+z-y-z+x-x+y
= x-y
VP:(z-y)-(z-x)
= z-y-z+x
= x-y
=> VT=VP => đpcm.
c. VT: a(b+c)-b(a-c)
=ab+ac-ab+bc
= ac+bc
VP: (a+b)c
= ac+bc
=> VT=VP => đpcm.
d. VT: a(b-c)-a(b+d)
= ab-ac-ab-ad
= -ac-ad
VP: -a(c+d)
= -ac-ad
=> VT=VP => đpcm
tương tự...
Ta có :
\(<=> (x-1)(2-y)-(x-1)(y-2) = 0 \\ <=> (x-1)[2-y-(y-2)] = 0 \\ <=> (x-1)[2-y-y+2] = 0 \\ <=> (x-1)(-2y+4) = 0 \\ => \Bigg[ \begin{matrix} x-1=0\ (1)\\ -2y+4=0\ (2)\\ \end{matrix}\\ Ta\ có :\ (1) <=> x=1\\ Ta\ có :\ (2) <=> -2y=-4 <=> y = 2\\ Vậy\ x = 1,\ y=2. \)
Đó là bài giải, cảm ơn bạn đã cho câu hỏi khó đó!
Chúc bạn học tốt!
a) ta có
1 = 1+0
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | 0 |
| y-2 | 0 |
1 |
| x | 2 | 1 |
| y | 2 |
3 |
Vậy x=2 , y=2
x=1 , y=3
b) Ta có : 0=0+0
ta có bảng sau:
| x+3 | 0 |
| y | 0 |
| x | -3 |
Vậy y=0 , x=-3
B1: a, |2 - x| + 2 = x
=> |2 - x| = x - 2
Dễ thấy (2 - x) và số đối của (x - 2)
=> |2 - x| = x - 2
=> 2 - x ≤ 0
=> x ≥ 2
b, Điều kiện: x + 7 ≥ 0 => x ≥ -7
Ta có: |x - 9| = x + 7
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=x+7\\x-9=-x-7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=16\left(loai\right)\\2x=2\end{cases}\Rightarrow x=1}\left(t/m\right)\)
a: |x|+|y|=4
=>(|x|,|y|) thuộc {(0;4); (1;3); (2;2); (3;1); (4;0)}
=>(x,y) thuộc {(0;-4); (0;4); (4;0); (-4;0); (2;2); (-2;2); (2;-2); (-2;-2); (1;3); (1;-3); (-3;1); (3;-1)}
b: |x|+|y|<4
=>(|x|,|y|) thuộc {(0;1); (1;0); (0;2); (0;3); (2;0); (3;0); (1;1); (1;2); (2;1)}
=>(x,y) thuộc {(0;1); (0;-1); (1;0); (-1;0); (2;0); (0;2); (-2;0); (0;-2); (3;0); (-3;0); (0;3); (0;-3); (1;1); (-1;1); (1;-1); (1;-2); (-2;1); (-1;2); (2;-1); (1;2); (2;1)}
j toàn chữ là chữ vậy trời , làm tớ hoa hết cả mắt !!@@@@@@@
+Biểu thức thứ nhất
\(=\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right]\left[\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\right]=\left(x+y\right)^4-\left(x-y\right)^4\)
+Biểu thức thứ hai
\(=\left(x^2-y^2+x^2-y^2\right).0=0\)
2 biểu thức này khác nhau.