DK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
NN
1 tháng 1 2016
Đặt tên cho số đó là ...mn đi
Bình phương của mn là ( mn)^2 . Lập phương tổng các chữ số là : ( m+n) ^3
=> (mn)^2 = (m+n)^3
=> mn phải là lập phương của 1 số [ vì bằng (m+n) ^ 3 mà] và ngược lại m+n sẽ là bình phương của 1 số
Từ đó mn thuộc { 27 ; 64} => thử đi, ta sẽ được mn = 27
Đó chỉ là 1 cách làm của tui thui nha, hông chắc là đúng đâu. Dù gì nhớ tick tui nha
10 tháng 2 2021
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a; chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là b (a, b \(\in\) N; 0 < a,b \(\le\) 9)
Số cần tìm là \(\overline{ab}=10a+b\)
Vì tổng bình phương của hai chữ số của nó bằng 89 nên ta có pt:
a2 + b2 = 89 (1)
Số sau khi đổi chỗ hai chữ số của số cần tìm là: \(\overline{ba}=10b+a\)
Vì nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu là 27 đơn vị nên ta có pt:
\(\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\) 9a - 9b = 27
\(\Leftrightarrow\) a - b = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a-b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3+b\right)^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}9+6b+2b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}b\left(3+b\right)=40\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=5\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy số cần tìm là 85
Chúc bn học tốt!
10 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm có dạng là \(ab\)(có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\in N\\0< a< 10\\0\le a< 10\end{matrix}\right.\))
Vì tổng bình phương hai chữ số bằng 89 nên ta có phương trình:
\(a^2+b^2=89\)(1)
Vì khi đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10b+a+27=10a+b\)
\(\Leftrightarrow10b+a-10a-b=-27\)
\(\Leftrightarrow-9a+9b=-27\)
\(\Leftrightarrow-9\left(a-b\right)=-9\cdot3\)
\(\Leftrightarrow a-b=3\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=89\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(b+3\right)^2+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+6b+9+b^2=89\\a=3+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2+6b-80=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+3b-40=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+8b-5b-40=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\left(b+8\right)-5\left(b+8\right)=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(b+8\right)\left(b-5\right)=0\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b+8=0\\b-5=0\end{matrix}\right.\\a=b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=-8\left(loại\right)\\b=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\\a=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+3\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\left(nhận\right)\\b=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số cần tìm là 85
12 tháng 6 2023
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề, ta có: a-b=7 và 10a+b=(a+b)^2
=>a=7+b và 10(b+7)+b=(2b+7)^2
=>4b^2+28b+49-11b-70=0 và a=b+7
=>b=1 và a=8
12 , mk chỉ tìm đk số này thôi
12 88 và 38 nhé