Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2-3\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+4\right)+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{2x-\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+8+3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)
\(a.A=\frac{5\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}.\)
\(=\frac{5\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{5\sqrt{x}+4+x-2\sqrt{x}+1-x-4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(b,4A_{min}\Leftrightarrow A_{min}\Rightarrow\frac{-1}{\sqrt{x}+2}\)nhỏ nhất
\(\frac{\Rightarrow1}{\sqrt{x}+2}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\)nhỏ nhất
\(\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{-1}{0+2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow4A_{min}=-1\Leftrightarrow x=0\)
đk: x>=0; x khác 3
a) \(P=\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3-5+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}+2+2}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
ta có: \(x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le1\Leftrightarrow1+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\le2\Rightarrow MaxP=2\Rightarrow x=0\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{2}\)
\(=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Để p = -2 \(\Rightarrow\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=-2\)
\(\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=-2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x}=-2\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x}=-2\sqrt{x}+2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x}+2\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow x=4\)
x + \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\) = ( \(\sqrt{x-\frac{1}{4}}\)+ \(\frac{1}{2}\))2
Cứ tiếp tục vậy sẽ ra đáp án
Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp.
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK)
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31.
2) Tóm tắt thôi nhé.
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73.
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985
ĐKXĐ:\(x\ge0,x\ne4\)\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
ko biết