K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
24 tháng 7 2021
A = y^2 - 4y + 9 = y^2 - 4y + 4 + 5
= ( y - 2 )^2 + 5 >= 5
Dấu ''='' xảy ra khi y = 2
Vậy GTNN A là 5 khi y = 2
B = x^2 - x + 1 = x^2 - x + 1/4 + 3/4 = ( x - 1/2 )^2 + 3/4 >= 3/4
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN B là 3/4 khi x = 1/2
C = 2x^2 - 6x = 2 ( x^2 - 3x + 9 / 4 - 9/4 )
= 2 ( x - 3/2 )^2 - 9/2 >= -9/2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2
Vậy GTNN C là -9/2 khi x = 3/2
BH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
\(\dfrac{x^2+y^2}{2}\ge xy\Rightarrow-xy\ge-\dfrac{x^2+y^2}{2}\)
\(\Rightarrow4=x^2+y^2-xy\ge x^2+y^2-\dfrac{x^2+y^2}{2}=\dfrac{x^2+y^2}{2}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\le8\)
\(C_{max}=8\) khi \(x=y=\pm2\)
\(x^2+y^2\ge-2xy\Rightarrow-xy\le\dfrac{x^2+y^2}{2}\)
\(4=x^2+y^2-xy\le x^2+y^2+\dfrac{x^2+y^2}{2}=\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\dfrac{8}{3}\)
\(C_{min}=\dfrac{8}{3}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{2}{\sqrt{3}};\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right);\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}};-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)\)
Đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn
NT
1
7 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a)
`x^2 + 6x + 10`
`= (x^2 + 2*x*3 + 3^2) + 1`
`= (x + 3)^2 + 1`
Vì `(x + 3)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (x + 3)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`
Vậy, GTNN của bt là 1 khi `(x + 3)^2 = 0`
`<=> x + 3 = 0`
`<=> x = -3`
b)
`4x^2 - 4x + 5`
`= [(2x)^2 - 2*2x*1 + 1^2] + 4`
`= (2x - 1)^2 + 4`
Vì `(2x - 1)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (2x - 1)^2 + 4 \ge 4` `AA` `x`
Vậy, GTNN của bt là `4` khi `(2x - 1)^2 = 0`
`<=> 2x - 1 = 0`
`<=> 2x = 1`
`<=> x = 1/2`
c)
`x^2 - 3x + 1`
`= (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) - 5/4`
`= (x - 3/2)^2 - 5/4`
Vì `(x - 3/2)^2 \ge 0` `AA` `x`
`=> (x - 3/2)^2 - 5/4 \ge -5/4` `AA` `x`
Vậy, GTNN của bt là `-5/4` khi `(x - 3/2)^2 = 0`
`<=> x - 3/2 = 0`
`<=> x = 3/2`
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)
\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)
\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)
\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)
BH
1
VA
1
LN
18 tháng 9 2017
\(A=x^2-2x+50\)
\(A=x^2-2x+1+49\)
\(A=\left(x-1\right)^2+49\ge49\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=1\)
\(B=12x-x^2\)
\(B=-x^2+12x\)
\(B=-x^2+12x-36+36\)
\(B=-\left(x^2-12x+36\right)+36\)
\(B=-\left(x-6\right)^2+36\le36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=6\)
\(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(C=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(C=\left[x\left(x-6\right)+1\left(x-6\right)\right]\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]\)
\(C=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)\)
\(C=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(C=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
Ta có : C = x2 - 10x
= x2 - 10x + 25 - 25
C = (x - 5)2 - 25
Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(C=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\forall x\in R\)
Vậy \(C_{min}=-25\) khi x - 5 = 0 => x = 5
Ta có : \(C=6x-x^2\)
\(=-\left(x^2-6x\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-9\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+9\)( chuyển -9 ra ngoặc thành 9 )
\(C=-\left(x-3\right)^2+9\)
Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : \(C=-\left(x-3\right)^2+9\le9\forall x\in R\)
Vậy \(C_{max}=9\) khi x - 3 = 0 => x = 3 .