K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2020

Câu b đề sai nha, bây giờ đặt \(a=\sqrt{2017},b=\sqrt{2018}\)

Ta có \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}< a+b\Leftrightarrow ab\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\right)< ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3< ab\left(a+b\right)\)(1)

Mà \(ab\left(a+b\right)\le\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b\right)=a^3+b^3\)(2)

Từ (1), (2) => Sai

22 tháng 5 2020

a) Ta có:

\(\frac{1}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}=\frac{k+1-k}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}=\frac{\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}\)\(< \frac{2\sqrt{k+1}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)}{\left(k+1\right)\sqrt{k}}=\frac{2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)}{\sqrt{k+1}\sqrt{k}}=\frac{2}{\sqrt{k}}-\frac{2}{\sqrt{k+1}}\)

Cho k=1,2,....,n rồi cộng từng vế ta có:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< \left(\frac{2}{\sqrt{1}}-\frac{2}{\sqrt{2}}\right)+\left(\frac{2}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}}\right)\)\(+\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{4}}\right)+....+\left(\frac{2}{\sqrt{n}}-\frac{2}{\sqrt{n+1}}\right)=2-\frac{2}{\sqrt{n-1}}< 2\)

Câu 1:(2 điểm):a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và 1/a +1/b +1/c = 1/2018. Tính giá trị của biểu thức A=1/a^2017 + 1/b^2017 + 1/c^2017b) Rút gọn biểu thức [ (căn(căn(5)+2)+căn(căn(5)-2))/căn(căn(5)+1) ] - căn(3-2.căn(2))Câu 2:(1.5 điểm):Giải phương trình (x^2)+(4x^2)/(x^2-4x+4) = 5Câu 3:(1.5 điểm):Tìm số tự nhiên y để (y^2+1)x^3 + (y^3-1)x chia hết cho 6, biết x thuộc N*Câu 4:(2,5 điểm):Cho ABC nhọn, ba...
Đọc tiếp

Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và 1/a +1/b +1/c = 1/2018. Tính giá trị của biểu thức A=1/a^2017 + 1/b^2017 + 1/c^2017
b) Rút gọn biểu thức [ (căn(căn(5)+2)+căn(căn(5)-2))/căn(căn(5)+1) ] - căn(3-2.căn(2))
Câu 2:(1.5 điểm):
Giải phương trình (x^2)+(4x^2)/(x^2-4x+4) = 5
Câu 3:(1.5 điểm):
Tìm số tự nhiên y để (y^2+1)x^3 + (y^3-1)x chia hết cho 6, biết x thuộc N*
Câu 4:(2,5 điểm):
Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H.
a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH.
b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr IH/AI=HD/AD
c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI
Câu 5:(1,5 điểm):
Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr AI/ID+BI/IE+CI/IF>=6
Câu 6:(1.5 điểm):
Cho x, y, z > 0. Cmr (x^2-z^2)/(y+z) + (z^2-y^2)/(x+y) + (y^2-x^2)/(x+z) >=0
CÁC AE GIÚP EM VỚI (ĐANG GẤP).

2
23 tháng 9 2017

cho hình vẽ đi

không có hình vẽ

=> Ta không trả lời được

23 tháng 9 2017

Bạn ko cần thiết làm bài hình đâu, bạn chỉ cần làm 1 trong 6 bài là đc !