K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 6 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\\left(2x-2x\right)+\left(2y+y\right)=2-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;-2\right)\)

19 tháng 2 2019

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

a) Xét (d): y = -2x + 3 có a = -2; b = 3

(d’) : y = 3x – 1 có a’ = 3 ; b’ = -1.

Có a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có nghiệm duy nhất.

b) Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Xét (d): Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có a = Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; b = 3

(d’): Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có a’ = Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; b’ = 1.

Có a = a’; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)

⇒ Hệ phương trình Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 vô nghiệm.

c) Ta có: Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét (d): y = Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 x có a = Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; b = 0

(d’) : y = Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 x có a’ = Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; b’ = 0

Ta có: a ≠ a’ ⇒ (d) cắt (d’)

⇒ Hệ Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có nghiệm duy nhất.

d) Ta có:

Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a = a’=3; b = b’ = -3

Nhận thấy hai đường thẳng trên trùng nhau

⇒ Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Kiến thức áp dụng

+ Xét hệ (I): Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi (d): ax + by = c và (d’): a’x + b’y = c’.

Số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào vị trí tương đối của (d) và (d’).

    (d) cắt (d’) ⇒ hệ (I) có nghiệm duy nhất.

    (d) // (d’) ⇒ hệ (I) vô nghiệm

    (d) ≡ (d’) ⇒ hệ (I) có vô số nghiệm.

+ Cho đường thẳng (d): y = ax + b và (d’): y = a’x + b’.

    (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

    (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’

    (d) trùng (d’) ⇔ a = a’ và b = b’.

NV
7 tháng 5 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+3xy=1\\x-y-xy=3\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+3v=1\\u-v=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u^2+3\left(u-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow u^2+3u-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=2\Rightarrow v=-1\\u=-5\Rightarrow v=-8\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-2\\xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}u=-5\\v=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) bạn tự làm tương tự