K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2016

1.

\(P=x^2+6y+10+y^2-x\)

\(=x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+y^2+2\times y\times3+3^2-3^2+10\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy Min P = \(\frac{3}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-3\)

2.

\(N=x-x^2\)

\(=-\left(x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

\(-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\le\frac{1}{4}\)

Vậy Max N = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)

26 tháng 11 2019

 1a) 8xy(8-12x+6x*x-x*x*x)

 chú thích   x*x là x bình phương

                 x*x*x là x lập phương

2. a) 3x (x-5)- (x-1)(2+3x)=30

      3x*x-15x-2x-3x*x+2+3x=30

           14x=28

           x=2 

  b) (x+2)(x-3)-(x-2)(x+5)=0

     x*x-3x+2x-6-x*x-5x+2x+10=0

       2x=-4

       x=-2

  còn mấy  bài còn lại mình không biết

     

8 tháng 11 2016

1) M = \(x^2+y^2-xy-x+y+1\)=\(x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)

Vậy Mmin =\(\left(y^2+1\right)\)khi \(x-1=0\)hoặc \(x-y=0\)

                                        =>     \(x=1\)            =>\(x=y\)

Mình chỉ có thể giúp bạn câu 1 thôi

                                                                                                                                                                                                   

20 tháng 5 2019

Với \(-2\le x\le3\)  => \(x+2\ge0\)và \(3-x\ge0\)

Áp dụng BĐT Cosi ta được :

\(y=\left(x+2\right)\left(3-x\right)\le\left[\frac{\left(x+2\right)+\left(3-x\right)}{2}\right]^2=\frac{25}{4}\)

\(\Rightarrow y_{Max}=\frac{25}{4}\) ,  khi \(x+2=3-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

20 tháng 5 2019

thanks

18 tháng 2 2019

Tách M ra sẽ =x/x+x/y+y/x+y/y

=> M=1+1+x/y+y/x

x/y+y/x >= 2 (định lí cauchy)

=> M>=4.

Mà đề bài phải là tìm GTNN nhá !!!

18 tháng 2 2019

Lạnh Lùng Boy sai rồi , nếu Cô-si thì x = y mà đề bài là  x < y -> dấu "=" không xảy ra , đề tìm max là đúng, đợi ít đang nghĩ

25 tháng 10 2016

GTLN của x*y = 15

25 tháng 10 2016

ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow8^2\ge4xy\Rightarrow16\ge xy.\)

vậy GTNN của x.y = 16 khi x = y = 4