K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2023

5n + 19 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1

⇒ 10n + 38 chia hết cho 2n + 1

⇒ 10n + 5 + 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 5(2n + 1) + 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(33) = {1; -1; 3; -3; 11; -11; 33; -33} 

Mà: n ∈ N

⇒ 2n + 1 ∈ {1; 3; 11; 33}

⇒ n ∈ {0; 1; 5; 16} 

DT
24 tháng 10 2023

5n+19 chia hết cho 2n+1

=> 10n+38 chia hết cho 2n+1

=> 5(2n+1)+33 chia hết cho 2n+1

=> 33 chia hết cho 2n+1 ( Vì 5(2n+1) luôn chia hết cho 2n+1 với n là STN )

=> 2n+1 thuộc Ư(33)={1;-1;33;-33}

=> 2n thuộc {0;-2;32;-34}

=> n thuộc {0;-1;16;-17}

Đến đây bạn thử lại từng giá trị của x vào đề bài rồi kết luận nhé.

NM
22 tháng 10 2021

a. ta có

3n+3 =3(n+1) luôn chia hết cho n+1 với mọi số tự nhiên n

b. ta có :\(5n+19\text{ chia hết cho 2n+1 thì }10n+38\text{ cũng chia hết cho 2n+1}\)

mà \(10n+38=5\left(2n+1\right)+33\text{ chia hết cho }2n+1\) khi 33 chia hết cho 2n+1

hay \(2n+1\in\left\{1,3,11,33\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1,5,16\right\}\)

24 tháng 3 2017

25 tháng 11 2016

a) 3n+7 chia hết cho 2n+1

<=>2(3n+7)-3(2n+1) chia hết cho 2n+1

<=>6n+7-6n-3 chia hết cho 2n+1

<=>4 chia hết cho 2n+1

<=> 2n+1 thuộc ước của 4

<=>2n+1 thơuộc {+_1 ;+_2;+_4}

<=>2n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

<=>n thuộc {0;-1;1/2;-3/2;3/2;-5/2}

b)làm giống câu a

10 tháng 12 2018

\(5n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(5n+3\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow10n+6⋮2n-1\)

\(\Rightarrow5\left(2n-1\right)+11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow....\)

19 tháng 2 2017

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.