K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2017

Ta có : A = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ..... + 98.99.100

=> 6A = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + 98.99.100.101

=> 6A = 98.99.100.101 

=> A = \(\frac{98.99.100.101}{6}=16331700\)

9 tháng 7 2017

có 20172 đồng dư 1 mod (3)
   => (20172)50 đồng dư 1 mod (3)
=> (20172)50-1 đồng dư 1-1 = 0 mod (3)
=> dpcm

1 tháng 6 2015

A=1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100 +1 )

A=1.2+1+2.3+2+3.4+3...99.100+99

A=(1.2+2.3+3.4+...99.100)+(1+2+3+4...99)

1 tháng 6 2015

giải:

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

 

10 tháng 8 2016

\(2S=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)

\(2S=\frac{4949}{9900}\)

\(S=\frac{4949}{19800}\)

11 tháng 8 2016

Ta xét : \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3}\)

\(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4}\)

...

\(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)

Ta có : 2S = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

=> 2S = \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

=> 2S = \(\frac{4949}{9900}\)

=> S = \(\frac{4949}{19800}\)

6 tháng 7 2016

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{4.5.6}+....+\frac{1}{98.99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

6 tháng 7 2016

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)

\(=\frac{1}{19800}\)

6 tháng 10 2022

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

TICK ĐÚNG GIÚP MÌNH Ặ

 

19 tháng 11 2018

Bài 2 :

\(B=2014\cdot2020\)

\(B=\left(2017-3\right)\left(2017+3\right)\)

\(B=2017^2-3^2\)

\(B=2017^2-9< A=2017^2\)

Vậy \(B< A\)

19 tháng 11 2018

\(B=2014.2020\)

\(B=\left(2017-3\right)\left(2017+3\right)\)

\(B=\left(2017-3\right).2017+\left(2017+3\right).3\)

\(B=2017^2-3.2017+2017.3+3^2\)

\(B=2017^2-3^2< 2017^2=A\)

  Vậy A > B

   _Hok tốt_

!!!

6 tháng 7 2016

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{4.5.6}+....+\frac{1}{98.99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

6 tháng 7 2016

=24497550

10 tháng 3 2016

nhân tổng trên cho 2 ta có;

2/1.2.3+2/2.3.4+.........+2/98.99.100

=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+........+1/98.99-1/99.100

=1/1.2-1/99.100

=4949/9900

/