K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2023

Ta có: x^2 - 12x + 33 = (x^2 - 12x + 36) - 3 = (x - 6)^2 - 3.

Vậy hàm số y = x^2 - 12x + 33 có giá trị nhỏ nhất là -3, khi x = 6.

2. Sử dụng công thức tính đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là y' = 2x - 12.

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình y' = 0:
2x - 12 = 0
=> 2x = 12
=> x = 6.

Khi x = 6, ta có y = 6^2 - 12*6 + 33 = -3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là -3, khi x = 6.

2 tháng 8 2023

\(A=x^2-12x+33\)

\(A=x^2-12x+36-3\)

\(A=\left(x-6\right)^2-3\)

mà \(\left(x-6\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x-6\right)^2-3\ge0-3=-3\)

\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-3\left(x=6\right)\)

9 tháng 2 2022

\(x^2+2y^2+2xy+2y+2020\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2019\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2+\left(y+1\right)^2+2019\right]\ge2019\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

 

9 tháng 2 2022

undefined

3 tháng 8 2016

\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)

\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)

Ta có

\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)

\(\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)

Dấu "  =  " xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy MINA=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)

3 tháng 8 2016

\(A=9x^2-12x+10=\left(9x^2-12x+4\right)+6=\left(3x+2\right)^2+6\)

Vì: \(\left(3x+2\right)^2\ge0\) với mọi x

=>\(\left(3x+2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN của A là 6 khi \(x=-\frac{2}{3}\)

13 tháng 9 2016

A = 9x2 - 12x + 10

= (3x)2 - 2 . 3x . 2 + 4 + 6

= (3x - 2)2 + 6

(3x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0

(3x - 2)2 + 6 lớn hơn hoặc bằng 6

Vậy Min A = 6 khi x = 2/3

13 tháng 9 2016

a)\(A=9x^2-12x+10\)

    \(A=\left(3x\right)^2-2.2.3x+2^2+6\)

    \(A=\left(3x-2\right)^2+6\)

           Vì \(\left(3x-2\right)^2\) lớn hơn bằng 0

Suy ra:\(\left(3x-2\right)^2+6\) lớn hơn bằng 6

      Dấu = xảy ra khi 3x-2=0

                                   3x=2

                                    x=\(\frac{2}{3}\)

Vậy Min A=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)

29 tháng 9 2016

\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)

   \(=\left(3x-2\right)^2+6\)

Ta có : 

\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3x-2=0\)

                                                   \(3x=2\)

                                                     \(x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(Min_A=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

7 tháng 12 2021

\(Sửa:A=x^4-6x^3+13x^2-12x+2021\\ A=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x\right)^2+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x+2\right)^2+2017\ge2017\\ A_{min}=2017\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)