K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
VT
3
MS
25 tháng 11 2018
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-2xy+4=4x\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)^2+3=4x\)
Mà \(\left(xy-1\right)^2+3>0\)
Nên 4x>0
x>0
Ta có:
\(x^2y^2-2x\left(y+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Mà \(x^2y^2+4>0\forall x,y\)
Nên \(2x\left(y+2\right)>0\)
Mặt khác x>0
nên y+2>0
=> y>-2 (1)
Áp dụng bđt Cosi ta có:
\(x^2y^2+4\ge4xy\)
Mà \(\Leftrightarrow x^2y^2+4=2x\left(y+2\right)\)
Nên \(2x\left(y+2\right)\ge4xy\)
\(\Rightarrow y+2\ge2y\)
\(\Leftrightarrow y\le2\) (2)
Do y \(\in Z\) và ta đã có (1), (2)
Nên \(y\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Th1: y = -1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(-1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vl\right)\)
Th2: y = 0
\(\Rightarrow x^2-2x\left(0+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x=2\) (nhận)
Th3: y = 1
\(\Rightarrow x^2-2x\left(1+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+3\\x=-\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Th4: y = 2
\(\Rightarrow x^2-2x\left(2+2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{12}+3\\x=-\sqrt{12}+3\end{matrix}\right.\)
Loại do x \(\in Z\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{2;0\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow3^x=y\left(y+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3^a\\y+2=3^b\end{matrix}\right.\) với \(b>a\) và \(a+b=x\)
\(\Rightarrow3^b-3^a=2\Rightarrow3^a\left(3^{b-a}-1\right)=2\)
Nếu \(a>0\Rightarrow3^a\left(3^{b-a}-1\right)>3>2\) (ktm)
\(\Rightarrow a=0\Rightarrow b=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
NT
0
19 tháng 1 2020
Không biết bạn có gõ đúng đề cả 2 câu không ? Câu 2 không có nghiệm nguyên dương nhé bạn. Bạn xem lại.
NM
0
23 tháng 4 2017
\(A=x^2-10xy-11y^2\)
\(A=\left(x-5y\right)^2-25y^2-11y^2\)
\(A=\left(x-5y^2\right)-36y^2\)
\(A=\left(x-5y\right)^2-\left(6y\right)^2\)
\(A=\left(x-5y-6y\right)\left(x-5y+6y\right)\)
\(A=\left(x-11y\right)\left(x+y\right)\)
\(A=13\)hệ nghiệm ngyên quen thuộc
=> x,y
xy+x-2y=5<=>x(y+1)-2y-2=3<=>x(y+1)-2(y+1)=3<=>(x-2)(y+1)=3
-> pt ước