Question

[Trần Diệp Anh]

Tìm abcd biết dcba + dcb + dc +d=4321

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

dcba+dcb+dc+d=4321

(dx1000+cx100+bx10+a)+(dx100+cx10+b)+(dx10+c)+d=4321

dx1111+cx111+bx11+a=4321

Vì bên phải dấu bằng là 4321 nên d phải bé hơn 4

Mặt khác d phải lớn hơn 2 vì nếu d bằng 2 thì giá trị lớn nhất ở bên trái dấu bằng là:2222+999+99+9<4321

Vậy d bằng 3.Ta có:

3x1111+cx111+bx11+a=4321

             cx111+bx11+a=988(cùng trừ 3x1111)

Vì bên phải dấu bằng là 988 nên c phải bé hơn 9

Mặt khác c phải lớn hơn 7 vì nếu b bằng 7 thì giá trị lớn nhất ở bên trái dấu bằng là:777+99+9 bé hơn 988

Vậy c bằng 8.Ta có:

8x111+bx11+a=988

           bx11+a=100(cùng trừ 8x111)

Vì bên phải dấu bằng là 100 nên b phải bé hơn 10 vì b là chữ số

Mặt khác b phải lớn hơn 8 vì nếu b bằng 8 thì giá trị lớn nhất ở bên trái dấu bằng là:88+9<100

Vậy b bằng 9.Ta có:

9x11+a=100

         a=1(cùng trừ 9x11)

Vậy số phải tìm là 1983