NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LT
5
31 tháng 3 2019
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2000}=\frac{999}{2000}\)
Dạng tổng quát :
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-2}{2\left(n+1\right)}=\frac{n-1}{2\left(n+1\right)}\)
31 tháng 3 2019
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{1999.2000}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{499}{2000}\)
NT
7
20 tháng 8 2016
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{4}{10}\)
\(=\frac{2}{5}\)
ai k tôi k lại
LM
20 tháng 8 2016
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
BU
3
24 tháng 2 2016
A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/ 7.8 + 1/ 8.9 + 1/ 9.10
=> A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
=> A = 1 - 1/10 = 9/10
Vậy A = 9/10
24 tháng 2 2016
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10
A = 1 - 1/10 = 9/10
KQ
3 tháng 5 2022
\(\text{#}HaimeeOkk\)
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2018.2019}+\dfrac{1}{2019.2020}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-...-\left(\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2019}\right)-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=1-0-0-0-...-0-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=\dfrac{2019}{2020}\)
Vậy \(A=\dfrac{2019}{2020}\)
DM
2
19 tháng 4 2017
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{10}\)
LT
19 tháng 4 2017
(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-......+1/9-1/10)
1-1/10=9/10
nhớ cho mk
5 tháng 3 2018
\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)
\(=\dfrac{2}{5}\)
22 tháng 5 2017
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
ML
22 tháng 5 2017
Đây là tính chứ chứng minh cái gì ?
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
Ta có thể viết lại dãy số trong tổng bằng cách sử dụng công thức chung cho tổng của một dãy số hình học:
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + + 1/9.10 =
(1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/9 -
1/10)
= 1/2 - 1/10
= 2/5
Do đó, ta có phương trình:
(1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/9.10).x2 = 2/5. x2 = 8/5
Giải phương trình này ta được:
x2 = (8/5)/(2/5) = 4
Vậy, x = 2.
x=2