Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử AH cắt MN tại I và hình vuông MNPQ có cạnh bằng x \(\Rightarrow MN=IH\)
Vì MN // BC \(\Rightarrow\) tam giác AMN ~ ABC
\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\) (1)
Xét hai tam giác vuông AMI và ABH có :
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(\widehat{AIM}=\widehat{AHB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác AMI ~ ABH\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AI}{AH}\) (2)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AI}{AH}\)
Mà AI = AH - IH = AH - MN \(\Rightarrow\dfrac{MN}{15}=\dfrac{10-MN}{10}\Rightarrow2MN=30-3MN\Rightarrow5MN=30\Rightarrow MN=6cm\)Vậy \(MN=NP=PQ=QN=6cm\)
a: AD/CD=BA/CB=3/5
b: ΔBAD đồng dạng với ΔBHD
ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Gọi O là giao điểm của AD và MN
Vì AMDN là hình chữ nhật
nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: AD=MN
\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
mà AD=MN
nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNMH có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: ΔNHM vuông tại H
=>\(\widehat{MHN}=90^0\)
tk ủng hộ mk nha mọi người
Bạn có giải bài đâu mà đòi các bạn khác tk