DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
4
19 tháng 5 2017
Đặt A=1/21+1/22+...+1/60=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+1/42+...+1/60)
Ta có:1/21>1/40, 1/22>1/40,..., 1/39>1/40
=>1/21+1/226+...+1/40>1/40+1/40+...+1/40=1/40.20=1/2
1/41>1/60, 1/42>1/60,...,1/59>1/60
=>1/41+1/42+...+1/60>1/60+1/60+...+1/60=1/60.20=1/3
=>1/21+1/22+...+1/60>1/2+1/3=5/6>11/15
=>A>11/15 (1)
Lại có: 1/21<1/20, 1/22<1/20,...,1/40<1/20
=>1/21+1/22+...+1/40<1/20+1/20+...+1/20=1/20.20=1
1/41<1/40, 1/42<1/40,...,1/60<1/40
=>1/41+1/42+...+1/60<1/40+1/40+...+1/40=1/40.20=1/2
=>1/21+1/22+...+1/60<1+1/2=3/2
=>A<3/2 (2)
Từ (1) và (2)
=>11/15<A<3/2
=>11/15<1/21+1/22+...+1/60<3/2 (đpcm)
LT
2
6 tháng 4 2017
Số số hạng của biểu thức A là: (40-21):1+1=20(số hạng)
Ta có : 1/21>1/40,1/22>1/40,1/23>1/40,...,1/40=1/40
1/21+1/22+1/23+...+1/40>1/40+1/40+1/41+1/40+...+1/40( 20 số 1/40)
A>1/40x20=1/2
A>1/20 (1)
Lại có: 1/21=1/21,1/21>1/22,1/21>1/23,...,1/21>1/40
1/21+1/21+1/21+...+1/21(20 số 1/21)>1/21+1/22+1/23+...+1/40
1/21x20>A
20/21>A.Mà 1>20/21
1>A (2)
Từ (1) và (2) ta có : 1/2<A<1(đpcm)
Vậy bài tôán đđcm
6 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng \(\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng
\(\frac{1}{21}>\frac{1}{40}\)
\(\frac{1}{22}>\frac{1}{40}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}\)
\(1=\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< A< 1\)
NN
2
15 tháng 5 2017
Ta có :
\(\frac{5}{20}>\frac{5}{25}\)
\(\frac{5}{21}>\frac{5}{25}\)
\(\frac{5}{22}>\frac{5}{25}\)
\(\frac{5}{23}>\frac{5}{25}\)
\(\frac{5}{24}>\frac{5}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>5.\frac{5}{25}=1\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>1\)
DT
15 tháng 5 2017
ta có S=5/20+5/21+5/22+5/23+5/24>5/25+5/25+5/25+5/25+5/25=5/25*5=1
=>đpcm
do \(\frac{5}{20}< 1;\frac{5}{21}< 1;\frac{5}{22}< 1;\frac{5}{23}< 1;\frac{5}{24}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}< 1\)
Vậy S < 1
Mk nghĩ thế bn ạ
Ai thấy tớ đúng ủng hộ nha
KT
11
1/20 .21 + 1/22 .23 + .... + 1/79 .80
= 1/20 - 1/21 + 1/22 - 1/23 + .......... + 1/79 - 1/80
= 1/20 - 1/80
= 3/80
Ta thấy : 3/80 < 1
=> 1/20 . 21 + 1/22 . 23 + ........ + 1/79 . 80 <1 (ĐPCM)