K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2023

a) Xét △MIQ và △NIP ta có:

            IM=IN (gt)

       ∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)

          MQ=MP (gt)

Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)

Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)

⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy : QM // NP

b) Xét △MEK và △PEN ta có:

            EM = EP (gt)

       ∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)

            EK = EN (gt)

⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)

⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

Vậy: MK//PN

c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN

Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)

Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)

⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)

⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)

Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.

 

25 tháng 12 2023

Mình ko biết là A trog câu c) ở đâu nên mình đổi thành Q nha!

b: Xét ΔMND và ΔMPD có

MN=MP

ND=PD

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMPD

22 tháng 4 2018

gfh gn

12 tháng 5 2017

a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)

b) xét tam giác MNI và MPI có 

    MI chung 

    MN=MP(GT)

    IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)

SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)

c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)

d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I

   Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP

    Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm

   xét tam giác vuông MNI có

    NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)

   Suy ra MI2=NM2-NI2

 mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)

suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8

mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)

ế) mik gửi cho bn bằng này nhé 

12 tháng 5 2017

a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.

b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:

           MN=MP (vì tam giác MNP cân)

           \(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)

            NI=PI(vì MI là trung tuyến)

=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)

c) Ta có: MN=MP

              IN=IP

=> M,I thuộc trung trực của NP

Hay MI là đường trung trực của NP

d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)

Xét tam giác MIN có góc MIN =90*

 =>  MN^2=MI^2 + NI^2

 =>  MI^2=MN^2-NI^2

 =>  MN^2 = 10^2 - 6^2

 =>  MN = 8

e) Tam giác HEI có goc IHE=90*

 => góc HEI + góc HIE= 90*

Mà góc HIE = góc MEF/2

 => góc MEF/2 + góc HEI = 90*   (1)

Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*

 => góc MEF/2 + góc IEF = 90*     (2)

  Từ (1) và (2)   =>  góc HEI = góc IEF

Hay EI là tia phân giác của góc HEF

a: XétΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC

c: Xét ΔMCE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMCE cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là tia phân giác của góc MCE