K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2023

Đặt \(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{200}\)

...

\(\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(=\dfrac{1}{200}.100\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Mà \(\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}< 1\).

6 tháng 4 2017

Ta có :

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)

\(.........\)

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)

26 tháng 4 2017

\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

Ta thấy các phân số \(\frac{1}{101};\frac{1}{102};\frac{1}{103};...;\frac{1}{198};\frac{1}{199}\)đều lớn hơn \(\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+..+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}\)(có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))

\(\Leftrightarrow A>\frac{100}{200}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}\)

Giải:

Ta gọi:

A=101/102+102/103

B=101+102/102+103

Ta có:

B=101+102/102+103

B=101/102+103+102/102+103

Vì 101/102+103<101/102

    102/102+103<102/103

nên A>B

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 5 2021

cám ơn bạn Sáng Hương rất là nhiều 

9 tháng 3 2018

a) Ta có: \(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)(1)

            \(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)(2)

Từ (1) và (2)

    Mà: \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

       \(\Rightarrow\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}\)

b) Ta có: 100 số hạng của dãy đều bé hơn 1/100

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\cdot100\)

Hay \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}< 1\)

18 tháng 6 2017

1/ Ta có : tất cả các p/s ở tổng A đều có tử bằng 1 . Mà MS 101 < 102 ; 103 ; ... ; < 200 .

   Nên 1/101 là p/s lớn nhất ( lớn hơn 1/102 ; 1/103 ; ... ; 1/200 )

2/ Tổng A có phân số là : ( 200 - 101 ) : 1 + 1 = 100 (phân số ) .

Nếu thay cả 100 p/s bằng p/s lớn nhất : 1/101 thì tổng A = 1/101 . 100 = 100/101 < 1 .

=> 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 ( 100p/s ) < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101 (100 p/s ) < 1 .

Vậy : A < 1

16 tháng 3 2022
Đúng rồi
24 tháng 2 2017

Để Đó mình lo cho:

Ta có:

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}=A\)\(A\)

=>101A=\(101\times\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+......+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)

=>101A=\(\left(101\times\frac{1}{101}\right)+\left(101\times\frac{1}{102}\right)+........+\left(101\times\frac{1}{199}\right)+\left(101\times\frac{1}{200}\right)\)

=>101A=\(1+\frac{101}{102}+.....+\frac{101}{199}+\frac{101}{200}>1\)

=>101A>1

=>A>1

24 tháng 2 2017

là A>1 nhé

14 tháng 2 2016

j mà  nhìu zu zậy làm bao giờ mới xong

14 tháng 2 2016

Ủng hộ mk đi các bạn