Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)
nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)
nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) bạn tự vẽ hình nhé
sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11
mà tam giác ABH vuông tại H
=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2
=>BH=căn bậc 2 của 57
cũng theo định lý Pytago
=>BC^2=HC^2+BH^2
=>BC=căn bậc 2 của 66
b) bạn tự vẽ hình tiếp nha
ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=>AM=MB=MC
theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H
=>HM^2+HA^2=AM^2
=>HM=9 => HB=MB-MH=32
=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624
tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100
=> AC/AB=5/4
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADH\) có:
\(AH\) chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)
\(BH=DH\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)
c) Do \(\Delta ABH=\Delta ADH\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ADH}\) mà \(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}=\widehat{B}\)
Lại có \(BA//DK\) (do cùng vuông góc \(AC\)) \(\Rightarrow\widehat{KDC}=\widehat{B}\) (đồng vị)
Xét \(\Delta DKC\) và \(\Delta DEC\) có:
\(\widehat{DKC}=\widehat{DEC}=90^0\)
\(CD\) chung
\(\widehat{KDC}=\widehat{EDC}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\Delta DKC=\Delta DEC\) (ch - gn) \(\Rightarrow DE=DK\)
d) Xét tam giác \(AMC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}MK\perp AC\\AE\perp MC\\MK\cap AE=D\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\) là trực tâm \(\Rightarrow MD\perp AC\) mà \(DK\perp AC\Rightarrow MD\equiv MK\)
\(\Rightarrow MK\perp AC\Rightarrow MK//AB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBIK vuông tại I có
BK chung
góc ABK=góc IBK
=>ΔBAK=ΔBIK
=>KA=KI
c: góc DAI+góc BIA=90 độ
góc CAI+góc BAI=90 độ
mà góc BIA=góc BAI
nên góc DAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc DAC