K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2023

Hàm số đạt min trên R <=> a > 0 

ymin = 2 <=> \(\dfrac{-\Delta}{4a}=2\Leftrightarrow\dfrac{4ac-b^2}{4a}=2\Leftrightarrow b^2-4ac+8a=0\)

\(\Leftrightarrow b^2=4a.\left(c-2\right)\) (1) 

Lại có (p) cắt (d) : y = -2x + 6 tại hoành độ là 2;10

=> Đi qua điểm A(2;2) ; B(10;-14)

hay ta có 2 = a.22 + b.2 + c 

<=> 4a + 2b + c = 2

<=> c - 2 = -4a - 2b (2)

Tương tự : -14 = a.102 + b.10 + c

<=> 100a + 10b + c = -14  (3)

Thay (2) vào (1) ta được \(b^2=4a.\left(-4a-2b\right)\Leftrightarrow\left(b+4a\right)^2=0\Leftrightarrow b=-4a\)

Khi đó (3) <=> 60a + c = -14 (4) 

(2) <=> c - 4a = 2 (5) 

Từ (5) ; (4) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\c=1\end{matrix}\right.\) 

\(b=-4a=\left(-4\right).\dfrac{-1}{4}=1\)

Vậy \(y=-\dfrac{1}{4}x^2+x+1\) (loại) do a > 0

=> Không có hàm số nào thỏa mãn 

NV
11 tháng 3 2023

Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)

Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)

a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

7 tháng 9 2017

Đáp án C

NV
12 tháng 3 2023

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)

b.

\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)

4 tháng 11 2021

Thay \(x=0;y=3\Leftrightarrow c=3\Leftrightarrow\left(P\right):y=ax^2-x+3\)

Vì (P) có trục đx là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\left(-1\right)}{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=2\)

Vậy \(\left(P\right):y=2x^2-x+3\)

 

4 tháng 11 2021

DẠ CẢM ƠN NHIỀU Ạ !!!