Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:
DM = ME ( M là trung điểm DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )
BM = MF ( gt )
=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )
=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = EC ( gt )
=> EF = EC
=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )
c)
a) Xét tam giác MBD và tam giác MFE có:
MB = MF (gt)
MD = ME (gt)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MFE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow BD=FE\)
Mà BD = EC nên EF = EC.
Vậy tam giác CEF cân tại E.
c) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{FEM}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // FE.
Suy ra \(\widehat{BAC}=\widehat{AEF}\)
Lại có \(\widehat{BAC}=2\widehat{KAE}\) (Tính chất phân giác)
\(\widehat{AEF}=2\widehat{FCE}\) (Góc ngoài tại đỉnh cân)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{ECF}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AK // CF.
vào đây tham khảo nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98773432332.html
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)
MB=MF
Do đó: ΔMDB=ΔMEF
b: Ta có: ΔMDB=ΔMEF
nên EF=DB=EC
hay ΔECF cân tại E
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
d: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
