Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác MBD và tam giác MFE có:
MB = MF (gt)
MD = ME (gt)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MFE\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow BD=FE\)
Mà BD = EC nên EF = EC.
Vậy tam giác CEF cân tại E.
c) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{FEM}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // FE.
Suy ra \(\widehat{BAC}=\widehat{AEF}\)
Lại có \(\widehat{BAC}=2\widehat{KAE}\) (Tính chất phân giác)
\(\widehat{AEF}=2\widehat{FCE}\) (Góc ngoài tại đỉnh cân)
\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{ECF}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AK // CF.
Bài làm
a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:
DM = ME ( M là trung điểm DE )
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )
BM = MF ( gt )
=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )
=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )
Mà BD = EC ( gt )
=> EF = EC
=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )
c)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(MDB\) và \(MEF\) có:
\(MD=ME\) (vì M là trung điểm của \(DE\))
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MDB=\Delta MEF\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta MDB=\Delta MEF.\)
=> \(BD=FE\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(FE=CE.\)
=> \(\Delta CEF\) cân tại \(E.\)
Chúc bạn học tốt!
làm biếng làm quá oa oa buồn ngủ ^ 0 ^ !!
7658658
a) Xét \(\Delta MDB,\Delta MEF\) có :
\(DM=DE\) (M là trung điểm của DE)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\) (đối đỉnh)
\(BM=MF\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MDB=\Delta MEF\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta MDB=\Delta MEF\left(cmt\right)\)
Suy ra : \(BD=EF\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Lại có : \(BD=CE\left(gt\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(EF=EC\left(=BD\right)\)
Xét \(\Delta CEF\) có :
\(EF=EC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta CEF\) cân tại E
bạn tự vẽ hình nhé :)
a, xét tam giác FEM và tam giác DBM có:
BM=MF(gt)
DM=ME(gt)
góc FME =góc BMD(hai góc đối đỉnh)
=> tam giác FEM= tam giác DBM(c.g.c)
=>EF=BD (2 cạnh tương ứng)
mà BD=EC(gt)
=>EF=EC
=>tam giác EFC cân taị E
b, vì tam giác FEM =tam giác DBM=>góc MFE= góc MBD mà hai góc ở vị trí slt=>BD//FE
=>góc BAC= góc AEF( SLT)
Lại có AEF=góc EFC + góc FCE( góc ngoài bằng tổng hai góc trong k kề với nó)
=> góc BAC= góc EFC + góc FCE
mặt khác góc BAC=góc CAK+góc BAK=2. góc CAK( AK là phân giác của tma giác BAC)
góc EFC=+góc FCE=2 FCA( tma giác EFC cân tại E)
từ đó => 2. góc CAK=2.FAC=>góc CAK=góc FCA
mà hai góc ở vị trí so le trong=>FC//AK( đpcm)
chúc bạn học tốt :)
vào đây tham khảo nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98773432332.html
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)
MB=MF
Do đó: ΔMDB=ΔMEF
b: Ta có: ΔMDB=ΔMEF
nên EF=DB=EC
hay ΔECF cân tại E