Question

[Do Min Hye]

1,Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, I là trung điểm của AD. CI cắt AB tại E. tính \(\frac{AE}{EB}\)

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

Dựng DF // CE, F\(\in\)AB

Xét \(\Delta\)AFD  có: IE//DF

=> \(\frac{AE}{EF}=\frac{AI}{ID}=1\Rightarrow AE=EF\)(*)

Xét \(\Delta\)BCE có DF//CE => \(\frac{BF}{EF}=\frac{BD}{DC}=1\Rightarrow BF=EF\)(**)

tỪ (*) VÀ (**) ta có: AE=EF=BF

=> \(\frac{AE}{BE}=\frac{1}{2}\)