Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)
=>(5) luôn có nghiệm
b: \(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-\left(x_1\cdot x_2\right)^2=2m+1\)
=>\(\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)-\left(-m\right)^2=2m+1\)
=>\(m^2-2m+1+4m-m^2=2m+1\)
=>2m+1=2m+1(luôn đúng)
Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x - m = 0
Co \(\Delta=\left(-\left(2m-1\right)\right)^2-4.1.\left(-m\right)=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1>0\)
Vi \(\Delta>0\) nen PT luon co ngiem phan biet voi moi gia tri cua m
a, với m = - 60 ta có:
x^2 - 4x - 60 = 0
=> x^2 + 6x - 10 x - 60 = 0
=> x(x + 6) - 10 ( x+6) = 0
=> ( x -10)( x + 6) = 0
=> x = 10 hoặc x = -6
Lời giải:
Vì \(\Delta=(m+1)^2-4m=(m-1)^2\geq 0, \forall m\in\mathbb{R}\) nên pt luôn có nghiệm với mọi $m$
Bây giờ phản chứng, giả sử pt có thể có hai nghiệm dương $x_1,x_2$.
Theo định lý Viete ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-(m+1)\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Khi $x_1,x_2>0$ thì \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-(m+1)>0\\ x_1x_2=m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m<-1\\ m>0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó pt không thể có hai nghiệm dương với mọi $m$
dcv_new
dcv - new
Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)
<=> x = 3 hoặc x = -2
Vậy m = -1 và x2 = - 2
a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)
\(< =>5m+5=0\)
\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)
Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>x^2-x+2=0\)
\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)
Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)
b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)
Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)
Bạn thiếu đề rồi thì phải !
