Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab.
Ta có (ab)2 = a3 + b3
Giả sử ab = 33 = 9
thì (ab)2 = 81 => a3 + b3 = 81. Bạn tìm chữ số a và b => điều phải chứng minh
Gỉa sử x và y là 2 số phải tìm và x^2 = y^3 = a. Phân tích a ra thừa số nguyên tố , ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì a = x^2 , lại phải chia hết cho 3 vì a= y^3 . Khi đó , a là lũy thừa bấc 6 của 1 số tự nhiên nào đó . Vì a lớn hơn hoặc = 100 và nhỏ hơn 10000 nên a có thể = 3^6 hoặc 4^ 6 . Nhưng 3^6= ( 3^2 )^3 ko phải là lập phương của 1 số có 2 chữ số còn 4^6 = (2^2)^6 =( 2^ 6) ^2 = 64^2 và 4^6 = 2^ 12 = ( 2^4 ) ^3 = 16^3 . Vậy 2 số phải tìm là 64 và 16.
Gọi số cần tìm là a b a , b ∈ N ; 1 ≤ a ≤ 9 ; b ≤ 9
Từ đầu bài: đặt: a b = x 3 ; a + b = x 2 x ∈ N
Vì : 10 < a b < 100 nên 10 ≤ x 3 ≤ 100 ta có 2 3 < x 3 < 5 3
Suy ra: 2 < x < 5 => x ∈ {3;4}
* Với: x = 3 => a b = 3 3 = 27
a = 2; b = 1 thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì: 27 2 = ( 2 + 7 ) 3 = 729
* Với: x = 4 => a b = 4 3 = 64
a = 6; b = 4 không thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì 64 2 ≠ ( 6 + 4 ) 3
Vậy số cần tìm là 27
Gọi số có 2 chữ số là
ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b ∈ N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a ⋮ (a+b)
=>a+b ∈ {1;4;9;16} và 9a ⋮ (a+b)
+)a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
+)a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
+)a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
+)a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27.
Gọi số đó là: ab
Theo đề bài: (ab)2 - (a+ b)2 = 99
=> (10a + b)2 - (a + b)2 = 99
=> (10a + b). (10a + b) - (a+ b).(a+b) = 99
=>...
=> 99a2 + 18ab = 99 => 9a.(11a + b) = 99 => a.(11a + b) = 11 = 1.11
=> a = 1; 11a + b = 11
=> a = 1; b = 0
Vậy số đó là 10
+) Nếu đề bài bò đi "bình phương " ở tổng các chữ số :
Ta có: (ab)2 - a - b = 99 => ab2 = 99 + a + b
Vì a; b là các chữ số nên a + b < 20 => ab2 < 99 + 20 = 119
Mà ab2 là bình phương của số có 2 chữ số nên ab2 = 100 = 102
Vậy số đó là 10
+) bạn chú ý: Viết đề rõ ràng.