Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2016-x}{2017}\)+\(\frac{2017-x}{2016}\)+2=\(\frac{2016}{2017-x}\)+\(\frac{2017}{2016-x}\)+2
\(\frac{4033-x}{2017}\)+\(\frac{4033-x}{2016}\)=\(\frac{4033-x}{2017-x}\)+\(\frac{4033-x}{2016-x}\)
(4033-x)(\(\frac{1}{2017}\)+\(\frac{1}{2016}\)-\(\frac{1}{2017-x}\)-\(\frac{1}{2016-x}\))=0
=>\(\hept{\begin{cases}4033-x=0\\\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017-x}-\frac{1}{2016-x}\end{cases}}=0\)
=>x=4033
x=0
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
Thay \(2016=xyz\)vào biểu thức ta được
\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
Vậy \(A=1\)
Vì \(xyz=2016\)
\(\Rightarrow A=\frac{2016x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+1+z}{xz+z+1}=1\)
CMR: \(\frac{b^{2016}}{c}+\frac{c^{2016}}{b}\ge b^{2015}+c^{2015}\).Giúp mình với, mình đang cần gấp
Ta có
\(1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(1\Leftrightarrow x^2+\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+y^2+\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}+z^2+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+\frac{\left(c^2+a^2\right)y^2}{b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=0\)
Ta thấy rằng cả 3 phân số đó đều \(\ge0\)nên tổng 3 phân số sẽ \(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 0
Với x = y = z = 0 thì
\(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}+\frac{z^{2016}}{c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\Leftrightarrow\frac{0}{a^{2016}}+\frac{0}{b^{2016}}+\frac{0}{c^{2016}}=\frac{0+0+0}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
Ta có:
f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)
tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)
từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )
Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì
=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5
Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??
\(\frac{a}{ab+a+2016}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2016c}{ac+2016c+2016}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{a}{a.\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac.\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{b+bc+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{b+bc+1}=1\)
de vay ma khong biet
Ta có \(S=\frac{2016}{5}+\frac{2016}{10}+\frac{2016}{30}+...+\frac{2016}{47530}+\frac{2016}{48150}\)
\(=\frac{2016}{5}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9506}+\frac{1}{9630}\right)\)
\(=\frac{2016}{5}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}\right)\)
\(=\frac{2016}{5}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{2016}{5}.\left(1+1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{2016}{5}.\frac{197}{99}\)
\(=\frac{44128}{55}\)