Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)
\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)
Thay : 2016 = abc
ta có :
\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)
\(A=1\)
vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
Chúc bạn học tốt !
\(\frac{a}{ab+a+2016}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2016c}{ac+2016c+2016}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{a}{a.\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac.\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{b+bc+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{b+bc+1}=1\)
Ta có
\(1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(1\Leftrightarrow x^2+\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+y^2+\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}+z^2+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+\frac{\left(c^2+a^2\right)y^2}{b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=0\)
Ta thấy rằng cả 3 phân số đó đều \(\ge0\)nên tổng 3 phân số sẽ \(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 0
Với x = y = z = 0 thì
\(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}+\frac{z^{2016}}{c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\Leftrightarrow\frac{0}{a^{2016}}+\frac{0}{b^{2016}}+\frac{0}{c^{2016}}=\frac{0+0+0}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
a) Gọi số đo của các goác lần lượt là x,y,z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=180\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
=>\(\begin{cases}x=40\\y=60\\z=80\end{cases}\)
vì các góc của tam giác tỉ lệ vs 2,3,4 nen ế gọi các góc lần lượt là a,b,c thì a/2=b/3=c/4 vì a,b,c là 3 góc của tam giác nên a+b+c=180
áp dụng gì đó ko nhớ có
a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=> a/2=20 nên a=40cm
b/3=20 nên b=60cm
c/4=20 nên c=80cm
vậy 3 cạnh là 40cm,60cm và 80cm
tìm x y z biết
\(\sqrt{2016.x^2+4}+\sqrt{2017y^2+9}=9-\sqrt{2019z^2+25}\)
đăng bài này nè
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
=>2.(a2+b2+c2)=2.(ab+bc+ca)
<=>a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
<=>a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
<=>a-b=0 và b-c=0 và c-a=0
<=>a=b và b=c và c=a
=> a=b=c
mà a;b;c khác 0 nên
P=1+1+1=3
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca => 2. (a2 + b2 + c2 )= 2.( ab + bc + ca)
<=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0 <=> (a - b)2 = (b - c)2 = (c - a)2 = 0 (Vì (a - b)2 \(\ge\) 0; ( b - c)2 \(\ge\)0 ; (c - a)2 \(\ge\) 0
<=> a = b = c
=> \(P=\frac{a^4}{a^4}+\frac{b^4}{b^4}+\frac{a^{2016}}{a^{2016}}=1+1+1=3\)
