Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số thứ nhất (x<0)
số thứ hai là: x + 1
Số thứ ba là: x + 2
Số thứ tư là : x + 3
Do tổng lập phương 3 số đầu bằng lập phương số thứ tư nên ta có phương trính:
x3 + (x + 1)3 + (x + 2)3 = (x + 3)3
\(\Leftrightarrow\) x3 + x3 + 3x2 + 3x + 1 + x3 + 6x2 + 12x + 8 = x3 + 9x2 + 27x + 27
\(\Leftrightarrow\) 3x3 + 9x2 + 15x + 9 = x3 + 9x2 + 27x + 27
\(\Leftrightarrow\) 3x3 - x3 + 9x2 - 9x2 + 15x - 27x + 9 - 27 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x3 - 12x - 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x3 - 6x2 + 6x2 - 18x + 6x - 18 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x2(x - 3) + 6x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) 2(x2 + 3x + 3)(x - 3) = 0
vì x2 + 3x + 3 = \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\)2 + \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{4}\) > 0
\(\Leftrightarrow\) x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 3 (tm)
Vậy 4 số cần tìm lần lượt là: 3;4;5;6
gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1
ta có (a-2)3+(a-1)3+a3=(a+1)3
khai triển rồi rút gọn ta được 2a3-12a2+12a-10=0
<=>2a3-10a2-2a2+10a+2a-10=0
<=>2a2(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0
<=>(a-5)(2a2-2a+2)=0
<=>(a-5)(a2-a+1)=0
<=>a-5=0<=>a=5 (vì a2-a+1=(a-1/2)2+3/4>0 với mọi a)
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3;4;5;6
Vì vận tốc lúc đi lớn hơn lúc về 10km/h nên ta có phuong trình :
x/3+x/3,5=10
3,5x+3x/10,5=105/10,5
6,5x=105
x=16,2
Vậy quãng đường AB dài 16,2km
3. a) Coi A = ab+1
A = 111...11(n chữ số 1) .10n + 5 .111...11(n chữ số 1) + 1
\(A= \frac {10^n - 1} {9} + 5 \frac { 10^n -1} {9}+1
\)
\(A= \frac {10^2n - 10^n + 5.10^n -5 + 9} {9}\)
\(A =\frac {10^{2n} + 4.10^n + 4} {9}\)
\(A =\frac {(10^n + 2)^2} {3^2}\)
\(A=(\frac{10^n+2} {3}) ^2\)
Vậy A là số chính phương (vì 10n+2 chia hết cho 3)
b)Ta thấy 16 = 1.15 + 1
1156 = 11.105 + 1
111556 = 111.1005 + 1
... 111...1555...56(n chữ số 1,n-1 chữ số 5) = 111...1(n chữ số 1).100...05(n-1 chữ số 0) +1 (phần a)
Vẫy các số hạng trong dãy trên đều là số chính phương
3a)(dấu * là nhân nhé)
Có ab+1
=11...1*100...05+1
=11...1*(33...35(n-1 chữ số 3)*3)+1
=33...3*33...35+1
=33...3*(33...34+1)+1
=33...3*33...34+(33...3+1)
=33...3*33...34+33...34(n-1 chữ số 3)
=33...34*(33...3+1)
=33...34*33...34(n-1 chữ số 3)
=(33...34)^2 là số chính phương
gọi a;b;c;d lần lượt là số t1;t2;t3;t4
ta có pt: a+2/54=b-2/54=c/108=d/27=a+2+b-2+c+d/54+54+108+27=54/243=2/9
=>a=2/9 x 54 - 2=10
b=2/9 x 54 + 2=14
c=2/9 x 108=24
d=2/9 x 27=6
1/ n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)
Xet chẵn lẻ của n => chia hết cho 2 => hợp số
online math oi, chọn câu trả lời này đi
