Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BA=BK
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
=>\(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)
mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>BH\(\perp\)AK tại H
=>AK\(\perp\)BI tại H
b: Sửa đề: KA là phân giác của góc IKD
Xét ΔIAK có
IH là đường trung tuyến
IH là đường cao
Do đó: ΔIAK cân tại I
Ta có: DK//AC
=>\(\widehat{DKA}=\widehat{KAI}\)
mà \(\widehat{KAI}=\widehat{IKA}\)(ΔIAK cân tại I)
nên \(\widehat{DKA}=\widehat{IKA}\)
=>KA là phân giác của góc DKI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này dễ, ko khó đâu bn
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:
AB = AC (giả thiết)
BH = CH (H là tđ của BC)
AH chung
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH (c.c.c)
=> \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KAM}\)
Xét \(\Delta\)AIM và \(\Delta\)AKM có:
AI = AK (gt)
\(\widehat{IAM}\) = \(\widehat{KAM}\) (c/m trên)
AM chung
=> \(\Delta\)AIM = \(\Delta\)AKM (c.g.c)
=> \(\widehat{AIM}\) = \(\widehat{AKM}\) (2 góc t/ư)
mà BK \(\perp\) AC nên \(\widehat{AKM}\) = 90o
=> \(\widehat{AIM}\) = 90o
Do đó AB \(\perp\) MI \(\rightarrow\) đpcm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
Suy ra: AC//BK
bạn nên hỏi ông google ...............ông cốc cốc nữa