K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2015

chứng minh 1< M < 2 là được M ko phải là STN

30 tháng 3 2018

\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Chứng minh tương tự để từ đó 

=>M<2

Vậy 1<M<2

=> M ko là số tự nhiên

30 tháng 4 2017

M không có giá trị tự nhiên vì để m là số tự nhiên thì các phân số phải là số tự nhiên mà tử số lớn hơn mẫu số nên số đó không phải là số tự nhiên 

10 tháng 1 2017

\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{a+c+d}+\frac{d}{b+c+d}\)\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+a+b+d+a+c+d+b+c+d}\)

\(=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)

vậy M không phải là số tự nhiên

10 tháng 5 2018

\(M>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=1\)

\(M< \frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+c}{a+b+c+d}+\frac{c+b}{a+b+c+d}+\frac{a+d}{a+b+c+d}=2\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)=> M không phải là số tự nhiên

1 tháng 3 2020

Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\Rightarrow a+b+c< +b+c+d\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

Tương tự

\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{b+c+d}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

Vì a,b,c,d \(\inℕ^∗\)\(\Rightarrow a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)

Tương tự

\(\hept{\begin{cases}\frac{b}{a+b+d}< \frac{b}{a+b}\\\frac{c}{a+c+d}< \frac{c}{c+d}\\\frac{d}{b+c+d}< \frac{d}{a+b+c+d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M< \frac{a+b}{a+b}+\frac{c+d}{c+d}=2\)

Vậy \(1< M< 2\)nên M không là số tự nhiên

7 tháng 2 2020

Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

26 tháng 3 2015

ta có : M > a/a+b+c+d + b/a+b+c+d + c/a+b+c+d +d/a+b+c+d = 1

M < (a/a+b + b/a+b)+(c/c+d + d/c+d) = 1+1=2

=> 1<M<2

=>M ko phải là số tự nhiên

 

26 tháng 3 2015

bạn quy đồng các số hạng trong M ra rồi chứng minh.

3 tháng 4 2016

2 > M >/ 4/3  => M không là số N

26 tháng 4 2016

À a,b,c,d là số tự nhiên khác 0 nhé
 

26 tháng 4 2016

\(\frac{a}{b+c+d}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+d+b}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+c+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

==> M >\(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\frac{a}{b+c+d}<\frac{2a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+c+d}<\frac{2b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+d+b}<\frac{2c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+c+b}<\frac{2d}{a+b+c+d}\)

==> M < \(\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

vậy 1<M<2

vậy M k là STN