K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BD\(\perp\)BA

CA\(\perp\)BA

Do đó: BD//CA

Xét ΔEAC có BD//AC

nên \(\dfrac{EB}{BA}=\dfrac{ED}{DC}\)

b:

AC//BD

BD//IK

Do đó: AC//IK

Xét ΔAEI có BD//EI

nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\)(1)

Xét ΔCEK có DB//EK

nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\left(2\right)\)

\(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{DE}{DC}\)

=>\(\dfrac{EB+EA}{EA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)

=>\(\dfrac{AB}{EA}=\dfrac{CE}{DC}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{DB}{EK}\)

=>EI=EK

 

13 tháng 8 2018

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

2 tháng 8 2017

a)bn tự cm đi . dựa theo t/c đg trung bình trong tam giác ấy

b)gọi H là t/đ của DC. H,F lần lượt là t/đ của DC,AC nên HF là đg trung bình của tg ADC=>HF//DA,mà GE//AD(gt)=>GE vg vs HF (1)

c/m tương tự ta đc:GF vg vs  EH (2)

từ (1),(2) => G là trực tâm của tg EFH=> GH vg vs EF(3)

mặt khác EF//AB(câu a) và AB//DC(tg ABCD là hthang)=>EF//DC(4)

từ (3),(4)=>GH vg vs DC

xét tg GDC có : GH là đg trung tuyến (vì H là t/đ của DC) và GH vg vs DC (cmt)=>tg GDC cân tại G=>GD=GC