Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Bài 1:
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
AC chung
DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
AD//BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: AD\(\perp\)AH
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(M là trung điểm của AD)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{BDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Xét ΔAMB và ΔDMC có
AM=DM(M là trung điểm của AD)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
⇒AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên AC=BD(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC(cmt)
AC=DB(cmt)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB(c-c-c)
a) Nối C với D
Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
AM = DM (gt)
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=> AB =CD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có tam giác AMB = tam giác DMC ( từ chứng minh a)
=>Góc MAB = góc MDC ( 2 góc tương ứng)
=> AB//CD ( có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
=> ACD + CAB = 180 độ (2 đường thẳng // => 2 góc trong cùng phía bù nhau)
90 + CAB = 180 độ
=> CAB = 180 - 90 = 90 độ
c) Xét tam giác ABC và tam giác CDA ta có:
AC cạnh chung
Góc A = góc C = 90 độ (Chứng minh b)
AB = CD ( chứng minh a)
=> Tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)
=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MD (giả thuyết)
=> AM = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC
Vậy AM = \(\frac{1}{2}\)BC
I Don’t Nkow😂😂😂