K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
I
0
I
0
24 tháng 1 2016
Giả sử a<b
Gọi (a;b) là d
=> a = md và b = nd với (m;n) = 1
từ ab = (a;b) [a;b]
=> [a;b] = ab : (a;b) = mnd2 : d = mnd
Theo đề: mnd + (a;b) = 55 <=> d( mn +1 )= 55
=> mn + 1 là Ư(55)
Mà mn + 1 > 1 và (m;n)=1
Nên ta có bảng
| d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
| 11 | 5 | 4 | 1 | 4 | 11 | 44 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 10 | 5 | 50 |
| 2 | 5 | 10 | 25 | |||
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 | 54 |
| 2 | 27 | 2 | 27 |
Vậy số a;b cần tìm là:(11; 44); (5 ; 50) ; (10 ; 25) ; (1; 54) ; (2; 27)
Còn trường hợp b<a thì cũng tương tự
BS
0
26 tháng 12 2020
Giải :
Gọi (a,b) = d,a = dm , b = dn, ( m,n ) = 1 ; d , m , n thuộc N*
Ta có : a.b = ( a, b) . [ a,b ]
=> [a,b] = a,b : ( a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b ] + (a,b) = 55
=> a.b : ( a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn = d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.( mn + 1 ) = 55
Vì d, m,n thuộc N*, giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau :
| d | mn + 1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 50 | 5 |
| 5 | 2 | 25 | 10 | ||
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy a,b thuộc {(54,1 ) ; (50,5); ( 25,10) ; ( 44,11)}
YN
26 tháng 12 2020
Gọi (a,b) = d,a = dm,b = dn, (m,n) = 1; d, m, n thuộc N*
Ta có : a.b= (a,b).[a,b]
=> [a,b] = a.b : (a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b]+(ab)=55
=> a.b : (a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn : d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.(mn+1) = 55
Vì d,m,n thuộc N* , giả sử a>b thì m>n , ta có bảng sau :
LF
1
(a,b) + [a,b] = a,b x 2 = 55
a,b = 55 : 2 = 27,5
=> a = 27; b = 5
a,b.2=55
a,b=55:2
a,b=27,5
Vậy a=27;b=5