Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tập hợp xét là 100 số tự nhiên đâu tiên nên tổng các chữ số của 1 số trong đó nhỏ nhất bằng 0 (chính là số 0) và lớn nhất bằng 9 + 9 = 18
như vậy tổng các chữ số của 1 số có thể nhận các giá trị từ 0; 1; 2;...;18. Tức là, k \(\in\) {0;1;2;...;18}
Để số lượng các số có tổng chữ số bằng nhau là lớn nhất thì mỗi số \(\in\) {0;1;2;...;18} có nhiều cách phân tích thành tổng của hai chữ số nhất
dễ dàng loại ngay 0;1; 2;3;
4 = 4 + 0 = 3 + 1 = 2+ 2
5 = 5 + 0 = 4 + 1 = 2 + 3
6 = 6 + 0 = 5 + 1 = 4 + 2 = 3 + 3
7 = 7 + 0 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3
8 = 8 + 0 = 7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 = 4 + 4
9 = 9 + 0 = ...= 5 + 4
10 = 9 + 1 = 8 + 2 = 7 + 3 = 6 + 4 = 5 + 5
11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5
12 = 8 + 4 = 7 + 5 = 6 + 6
....18 = 9 + 9
=> Với k = 8 hoặc k = 10 có nhiều cách phân tích nhất , ứng với 5 số
Vậy k = 8 hoặc k = 10
Trong dãy 1;3;5;...;199 có 45 số nguyên tố.
Vậy chọn k=46 thỏa mãn đề bài
Gọi 2 số cần tìm là ab và ba (0 < a < 10 ; 0 < b < 10) ; (a;b \(\inℕ^∗\)) ; \(a\ne b\)(1)
Ta có : ab + ba = 132
<=> 10a + b + 10b + a = 132
<=> 11a + 11b = 132
<=> 11(a + b) = 132
<=> a + b = 12 (2)
Từ (1) và (2) => các cặp (a;b) tìm được là (3;9) ; (8;4) ; (7;5) ; (9;3) ; (4;8) ; (5;7)
Vậy các số tìm được là 39 ; 93 ; 57 ; 75 ; 84 ; 48
TL:
Gọi 2 số cần tìm là ab và ba (0 < a < 10 ; 0 < b < 10) ; (a;b ∈ℕ∗) ; a≠b(1)
Ta có : ab + ba = 132
<=> 10a + b + 10b + a = 132
<=> 11a + 11b = 132
<=> 11(a + b) = 132
<=> a + b = 12 (2)
Từ (1) và (2) => các cặp (a;b) tìm được là (3;9) ; (8;4) ; (7;5) ; (9;3) ; (4;8) ; (5;7)
Vậy các số tìm được là 39 ; 93 ; 57 ; 75 ; 84 ; 48
^HT^