K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2021

a, \(x^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\)

b, \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\Leftrightarrow x^2-2\sqrt{11}x+\left(\sqrt{11}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{11}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{11}\right\}\)

14 tháng 4 2021

x2 - 5 = 0

Δ = b2 - 4ac = 0 + 20 = 20

Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x = ±√5

x2 - 2√11x + 11 = 0

Δ = b2 - 4ac = 44 - 44 = 0

Δ = 0 => phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a = √11

15 tháng 11 2018

a )   x 2   –   5   =   0   ⇔   x 2   =   5   ⇔   x 1   =   √ 5 ;   x 2   =   - √ 5

Vậy phương trình có hai nghiệm  x 1   =   √ 5 ;   x 2   =   - √ 5

Cách khác:

x 2   –   5   =   0   ⇔   x 2   –   ( √ 5 ) 2   =   0

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

b)

x 2   –   2 √ 11   x   +   11   =   0   ⇔   x 2   –   2 √ 11   x   +   ( √ 11 ) 2   =   0     ⇔   ( x   -   √ 11 ) 2   =   0

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

a, \(x^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

b, \(x^2-2\sqrt{11}+11=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{11}\)

7 tháng 6 2017

a) \(x^2-5=0\)

\(x^2=5\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\) hoặc \(x=\sqrt{5}\)

Vậy S={\(-\sqrt{5}\);\(\sqrt{5}\)}

b) \(x^2-2.\sqrt{11}x+11=0\)

\(x^2-2.x.\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^2=0\)

\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\)

\(x-\sqrt{11}=0\)

\(x=\sqrt{11}\)

Vậy S={\(\sqrt{11}\)}

\(\)

28 tháng 11 2023

Mình cần gấp huhu

29 tháng 11 2023

a: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\2y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=\dfrac{1}{2}x+1\end{matrix}\right.\)

Vì \(2< >\dfrac{1}{2}\)

nên hai đường thẳng y=2x-1 và y=1/2x+1 sẽ cắt nhau tại 1 điểm duy nhất

=>Hệ sẽ có 1 nghiệm

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\-x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

Vì -2<>1 nên hai đường thẳng y=-2x+4 và y=x+1 sẽ cắt nhau tại 1 điểm duy nhất

=>Hệ sẽ có 1 nghiệm duy nhất

29 tháng 4 2021

a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )

Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm ) 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 } 

b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm ) 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 } 

17 tháng 5 2021
) √ ( 2 x − 1 ) 2 = 3 ⇒ | 2 x − 1 | = 3 ⇔ 2 x − 1 = ± 3 +) TH1: 2 x − 1 = 3 ⇒ 2 x = 4 ⇒ x = 2 +) TH2: 2 x − 1 = − 3 ⇒ 2 x = − 2 ⇒ x = − 1 Vậy x = − 1 ; x = 2 . b) Điều kiện: x ≥ 0 5 3 √ 15 x − √ 15 x − 2 = 1 3 √ 15 x ⇔ 5 3 √ 15 x − √ 15 x − 1 3 √ 15 x = 2 ⇔ ( 5 3 − 1 − 1 3 ) √ 15 x = 2 ⇔ 1 3 √ 15 x = 2 ⇔ √ 15 x = 6 ⇔ 15 x = 36 ⇔ x = 12 5 Vậy x = 12 5 .
10 tháng 5 2022

a, \(x=\dfrac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}=\sqrt{7}+\sqrt{5}\)

b, Ta có a + b + c = 1 + 10 - 11 = 0 

Vậy pt có 2 nghiệm là x = 1 ; x = -11 

c, \(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)^2=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

23 tháng 4 2021

Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:

a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)

b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28

=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28

=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)

23 tháng 4 2021

a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)

\(=-5\sqrt{3x}+27\)

14 tháng 4 2021

a) \(\sqrt{x^2}\)=7

=> x2=49

=> x={-7;7}

b) \(\sqrt{x^2}\)=|-8|=8

=> x2=64

=>x={-8;8}

c) \(\sqrt{4x^2}\)=6

4x2=36

=>x2=9

=> x={-3;3}

d)\(\sqrt{9x^2}\)=|-12|=12

=> 9x2=144

=> x2=16

=> x={-4;4}

20 tháng 5 2021

a)x=+7 hoặc x= -7

b) x=8 hoặc x= -8

c)x=3 hoặc x =-3

d) x=4 hoặc x= -4

14 tháng 4 2021

a, \(x^2-3=\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)

b, \(x^2-6=\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+\sqrt{6}\right)\)

c, \(x^2+2\sqrt{3}+3=x^2+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)

d, \(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2\sqrt{5}x+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)

21 tháng 5 2021

a) \(x^2\) - 3 = (x-\(\sqrt{3}\))(x+\(\sqrt{3}\))

b)\(x^2\)-6=(x-\(\sqrt{6}\))(x+\(\sqrt{6}\))

c) \(x^2+2\sqrt{3}x+3\)\(\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)

d) \(x^2-2\sqrt{5}x+5\)=\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)

29 tháng 3 2018

a) Phương trình 7x2 -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = 2/7

b) Phương trình 23x2 - 9x – 32 = 0 có hệ số a = 23, b = -9, c = -32

Ta có: a –b +c =23 – (-9) +(-32) =0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1= -1, x2 = -c/a = -(-32)/23 = 32/23

c. Phương trình 1975x2 + 4x -1979 = 0 có hệ số a = 1975, b = 4, c = -1979

Ta có: a +b +c =1975 + 4 + (-1979) = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1, x2 = c/a = -1979/1975

d) Phương trình (5 +√2 )x2 + (5 - √2 )x -10 = 0 có hệ số

a =5 +√2 , b = 5 - √2 , c = -10

Ta có: a +b +c =5 +√2 +5 - √2 +(-10)=0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1 , x2 = ca = (-10)/(5+ √2)

e. Phương trình Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ⇔ 2x√ - 9x + 11 = 0 có hệ số a = 2, b = 9, c = -11

Ta có: a –b +c =2 – (-9) +(-11) =0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1=-1 , x2 = -c/a = -(-11)/2 =11/2

f. Phương trình 31,1x2 – 50,9x + 19,8 = 0 ⇔ 311x2 – 509x +198 = 0 có hệ số a = 311, b = -509, c = 198

Ta có: a + b + c = 311 + (-509) + 198 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x1 = 1 , x2 = c/a = 198/311