K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2021

a, \(x^2-3=\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)

b, \(x^2-6=\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+\sqrt{6}\right)\)

c, \(x^2+2\sqrt{3}+3=x^2+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)

d, \(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2\sqrt{5}x+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)

21 tháng 5 2021

a) \(x^2\) - 3 = (x-\(\sqrt{3}\))(x+\(\sqrt{3}\))

b)\(x^2\)-6=(x-\(\sqrt{6}\))(x+\(\sqrt{6}\))

c) \(x^2+2\sqrt{3}x+3\)\(\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)

d) \(x^2-2\sqrt{5}x+5\)=\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)

2 tháng 11 2017

a )   x 2   -   3   =   x 2   -   ( √ 3 ) 2   =   ( x   -   √ 3 ) ( x   +   √ 3 )     b )   x 2   -   6   =   x 2   -   ( √ 6 ) 2   =   ( x   -   √ 6 ) ( x   +   √ 6 )     c )   x 2   +   2 √ 3   x   +   3   =   x 2   +   2 √ 3   x   +   ( √ 3 ) 2     =   ( x   +   √ 3 ) 2       d )   x 2   -   2 √ 5   x   +   5   =   x 2   -   2 √ 5   x   +   ( √ 5 ) 2     =   ( x   -   √ 5 ) 2

29 tháng 4 2021

a, \(ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\sqrt{a}b\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}+1\)

\(=\left(b\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\)

b, \(\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\)

\(=\sqrt{x^2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-\sqrt{y^2}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)

28 tháng 5 2021

a) (a+1)(ba+1).
b) (x−y)(x+y)

23 tháng 4 2021

a) Ta có : Vì \(x\ge0\)và \(y\ge0\)nên \(x+y\ge0\)\(\Leftrightarrow\left|x+y\right|=x+y\)

\(\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\)

\(=\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3}{2}.\left(x+y\right)^2}\)

\(=\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3}{2}}.\left|x+y\right|\)

\(=\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\sqrt{\frac{3}{2}}.\left(x+y\right)\)

\(=\frac{2}{x-y}.\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=\frac{1}{x-y}.2.\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=\frac{1}{x-y}.\sqrt{\frac{2^2.3}{2}}\)

\(=\frac{1}{x-y}.\sqrt{6}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)

23 tháng 4 2021

a, \(\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{2}{x^2-y^2}\frac{\sqrt{3}\left|x+y\right|}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\sqrt{2}}\)

do \(x\ge0;y\ge0\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}\left(x-y\right)}=\frac{2\sqrt{6}}{2\left(x-y\right)}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)

23 tháng 4 2021

Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:

a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)

b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28

=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28

=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)

23 tháng 4 2021

a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)

\(=-5\sqrt{3x}+27\)

23 tháng 5 2021

a) -17√3/3                                                  b) 11√6 

c) 21                                                            d) 11

29 tháng 5 2021

a)  a) Biến đổi vế trái thành 326+236−426 và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành (6x+136x+6x):6x và làm tiếp

29 tháng 4 2021

a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)pt có dạng : \(2x-1=3\Leftrightarrow x=2\)( tm )

Với \(x< \frac{1}{2}\)pt có dạng : \(-2x+1=3\Leftrightarrow x=-1\)( tm ) 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 ; 2 } 

b, \(\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\)ĐK : \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)bình phương 2 vế : \(\Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)( tm ) 

Vậy tập nghiệm của pt là S = { 12/5 } 

17 tháng 5 2021
) √ ( 2 x − 1 ) 2 = 3 ⇒ | 2 x − 1 | = 3 ⇔ 2 x − 1 = ± 3 +) TH1: 2 x − 1 = 3 ⇒ 2 x = 4 ⇒ x = 2 +) TH2: 2 x − 1 = − 3 ⇒ 2 x = − 2 ⇒ x = − 1 Vậy x = − 1 ; x = 2 . b) Điều kiện: x ≥ 0 5 3 √ 15 x − √ 15 x − 2 = 1 3 √ 15 x ⇔ 5 3 √ 15 x − √ 15 x − 1 3 √ 15 x = 2 ⇔ ( 5 3 − 1 − 1 3 ) √ 15 x = 2 ⇔ 1 3 √ 15 x = 2 ⇔ √ 15 x = 6 ⇔ 15 x = 36 ⇔ x = 12 5 Vậy x = 12 5 .
D
datcoder
CTVVIP
10 tháng 9 2023

\(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\\ x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\\ a+3\sqrt{a}-10=a+5\sqrt{a}-2\sqrt{a}-10=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+5\right)-2\left(\sqrt{a}+5\right)=\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+5\right)\)

\(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1=\left(x\sqrt{x}-x\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)=x\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)\\ x+\sqrt{x}-2=x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\\ x-5\sqrt{x}+6=x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

 

Mấy bạn còn lại tương tự những bài trên nhé. Nếu còn thắc mắc ở chỗ nào bạn có thể liên hệ mình nhé. Nhớ lần sau bạn tách ra nha, chứ nhiều câu quá.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023

Khi phân tích thành nhân tử thì việc để dạng phân số kiểu 1/x là không đúng bạn nhé.

17 tháng 5 2021
a) √ − 9 a − √ 9 + 12 a + 4 a 2 = √ − 9 a − √ 3 2 + 2.3 .2 a + ( 2 a ) 2 = √ 3 2 ⋅ ( − a ) − √ ( 3 + 2 a ) 2 = 3 √ − a − | 3 + 2 a | Thay a = − 9 ta được: 3 √ 9 − | 3 + 2 ⋅ ( − 9 ) | = 3.3 − 15 = − 6 . b) Điều kiện: m ≠ 2 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 2.2 ⋅ m + 2 2 = 1 + 3 m m − 2 √ ( m − 2 ) 2 = 1 + 3 m | m − 2 | m − 2 +) m > 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 + 3 m . ( 1 ) +) m < 2 , ta được: 1 + 3 m m − 2 √ m 2 − 4 m + 4 = 1 − 3 m . ( 2 ) Với m = 1 , 5 < 2 . Thay vào biểu thức ( 2 ) ta có: 1 − 3 m = 1 − 3.1 , 5 = − 3 , 5 Vậy giá trị biểu thức tại m = 1 , 5 là − 3 , 5 . c) √ 1 − 10 a + 25 a 2 − 4 a = √ 1 − 2.1 .5 a + ( 5 a ) 2 − 4 a = √ ( 1 − 5 a ) 2 − 4 a = | 1 − 5 a | − 4 a +) Với a < 1 5 , ta được: 1 − 5 a − 4 a = 1 − 9 a . ( 3 ) +) Với a ≥ 1 5 , ta được: 5 a − 1 − 4 a = a − 1 . ( 4 ) Vì a = √ 2 > 1 5 . Thay vào biểu thức ( 4 ) ta có: a − 1 = √ 2 − 1 . Vậy giá trị của biểu thức tại a = √ 2 là √ 2 − 1 . d) 4 x − √ 9 x 2 + 6 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x ) 2 + 2.3 x + 1 = 4 x − √ ( 3 x + 1 ) 2 = 4 x − | 3 x + 1 | +) Với 3 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1 3 , ta có: 4 x − ( 3 x + 1 ) = 4 x − 3 x − 1 = x − 1 . ( 5 ) +) Với 3 x + 1 < 0 ⇔ x < − 1 3 , ta có: 4 x + ( 3 x + 1 ) = 4 x + 3 x + 1 = 7 x + 1 . ( 6 ) Vì x = − √ 3 < − 1 3 . Thay vào biểu thức ( 6 ) , ta có: 7 x + 1 = 7 . ( − √ 3 ) + 1 = − 7 √ 3 + 1 . Giá trị của biểu thức tại x = − √ 3 là − 7 √ 3 + 1
19 tháng 5 2021

a) \sqrt{-9a}-\sqrt{9+12 a+4 a^{2}}

=\sqrt{-9 a}-\sqrt{3^{2}+2.3 .2 a+(2 a)^{2}}

=\sqrt{3^{2} \cdot(-a)}-\sqrt{(3+2 a)^{2}}

=3 \sqrt{-a}-|3+2 a|

Thay a=-9 ta được:

3 \sqrt{9}-|3+2 \cdot(-9)|=3.3-15=-6.

b) Điều kiện: m \neq 2

1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}

=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-2.2 \cdot m+2^{2}}

=1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{(m-2)^{2}}

=1+\dfrac{3 m|m-2|}{m-2}

+) m>2, ta được: 1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1+3 m(1)

+) m<2, ta được: 1+\dfrac{3 m}{m-2} \sqrt{m^{2}-4 m+4}=1-3 m(2)

Với m=1,5<2. Thay vào biểu thức (2) ta có: 1-3 m=1-3.1,5=-3,5

Vậy giá trị biểu thức tại m=1,5 là -3,5.

c) \sqrt{1-10 a+25 a^{2}}-4a

=\sqrt{1-2.1 .5 a+(5 a)^{2}}-4 a

=\sqrt{(1-5a)^{2}}-4 a

=|1-5 a|-4 a

+) Với a <\dfrac{1}{5}, ta được: 1-5a-4 a=1-9a(3)

+) Với a \ge \dfrac{1}{5}, ta được: 5 a-1-4 a=a-1(4)

Vì a=\sqrt{2}>\dfrac{1}{5}. Thay vào biểu thức (4) ta có: a-1=\sqrt{2}-1.

Vậy giá trị của biểu thức tại a=\sqrt{2} là \sqrt{2}-1.

d) 4 x-\sqrt{9 x^{2}+6 x+1}

=4 x-\sqrt{(3 x)^{2}+2.3 x+1}=4 x-\sqrt{(3 x+1)^{2}}

=4 x-|3x+1|

+) Với 3x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \ge -\dfrac{1}{3}, ta có: 4 x-(3x+1)=4 x-3 x-1 =x-1(5)

+) Với 3x+1<0 \Leftrightarrow x <-\dfrac{1}{3}, ta có: 4 x+(3 x+1)=4 x+3x+1=7x+1(6)

Vì x=-\sqrt{3}<-\dfrac{1}{3}. Thay vào biểu thức (6), ta có: 7 x+1=7 .(-\sqrt{3})+1=-7 \sqrt{3}+1.

Giá trị của biểu thức tại x=-\sqrt{3} là -7 \sqrt{3}+1.

\(a)x^2=2\Rightarrow x_1=\sqrt{2}\) và  \(x_2=-\sqrt{2}\)

Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:

\(\sqrt{2}\text{≈}1,414213562\)

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:

\(x_1=1,414;x_2=-1414\)

\(b)x^2=3\Rightarrow x_1=\sqrt{3}\)và  \(x_2=-\sqrt{3}\)

Dùng máy tính ta được:

\(\sqrt{3}\text{≈ 1,732050907}\)

Vậy \(x_1=1,732;x_2=-1,732\)

\(c)x^2=3,5\Rightarrow x_1=\sqrt{3,5}\)và \(x_2=-\sqrt{3,5}\)

Dùng máy tính ta được:

\(\sqrt{3,5}\text{≈ 1,870828693}\)

Vậy \(x_1=1,871;x_2=-1,871\)

\(d)x^2=4,12\Rightarrow x_1=\sqrt{4,12}\)và  \(x_2=-\sqrt{4,12}\)

Dùng máy tính ta được:

\(\sqrt{4,2}\text{≈ 2,029778313}\)

Vậy  \(x_1=2,030;x_2=-2,030\)

7 tháng 5 2021

a) x = \(\sqrt{2}\)

b) x =  \(\sqrt{3}\)

c) x = \(\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)

d)x =  \(\dfrac{\sqrt{103}}{5}\)