K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2016

Gọi 2 số cần tìm là a và b ta có:

UCLN(a,b) = 20

< = > a chia hết cho 20 ; b chia hết cho 20

< = > a + b chia hết cho 20

Mà 192 không chia hết cho 20

Nên không tồn tại 2 số cần tìm

10 tháng 11 2016

gọi hai số cần tìm là avà b

31 tháng 12 2020

Gọi hai số tự nhiên đã cho là a và b ( a và b là các số tự nhiên khác 0 ; a < b )

Ưóc chung lớn nhất của hai số là 12 nên ta đặt \(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\end{cases}}\)

Suy ra : m và n là số nguyên tố cùng nhau

BCNN của hai số bằng 72 nên ta có :

\(\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=12mn\)

\(\Rightarrow12mn=72\Leftrightarrow mn=6\Leftrightarrow\orbr{\hept{\begin{cases}m=1\\n=6\end{cases}}}\)

                                                       \(\orbr{\hept{\begin{cases}m=2\\n=3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\hept{\begin{cases}a=12\\b=72\end{cases}}}\)

       \(\orbr{\hept{\begin{cases}a=24\\b=36\end{cases}}}\)

Do hai số có hàng đơn vị khác nhau nên hai số đó là 24 và 36

16 tháng 1 2021

ok cảm ơn bn

7 tháng 8 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=221\\UCLN\left(a;b\right)=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13m\\b=13n\\\left(m;n\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13m+13n=221\)

\(\Rightarrow13\left(m+n\right)=221\)

\(\Rightarrow m+n=17\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=16\\n=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=208\\b=13\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=14\\n=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=182\\b=39\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=12\\n=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=156\\b=65\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=10\\n=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=130\\b=91\end{matrix}\right.\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=78\\b=143\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(108;13\right);\left(182;39\right);\left(156:65\right);\left(130;91\right);\left(78;143\right)\right\}\)

11 tháng 5 2023

Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài là a và b thì theo bài ra ta có:

ƯCLN(a,b) =18    ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=18m\\b=18n\end{matrix}\right.\) (m.n) = 1 ; m,n \(\in\) N*

18m + 18n = 144 ⇒ m + n = 144: 18 = 8

Vì (m, n) = 1 ⇒ (m, n) = ( 1; 7); ( 3; 5)

th1: (m,n) = (1.7) ⇒ a = 18; b = 18 \(\times\) 7 = 126 

th2: (m,n) = (3,5) ⇒ a = 18 \(\times\) 3 = 54;    b = 18 \(\times\) 5 = 90

Kết luận hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

18 và 126;      54 và 90

 

 

 

 

11 tháng 5 2023

90 và 54 nhé

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Lời giải:

Gọi 2 số cần tìm là $a,b$. Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $(x,y)=1$.

Ta có:
$a+b=144$

$\Rightarrow 12x+12y=144$

$\Rightarrow x+y=144:12=12$

Mà $(x,y)=1$ nên $(x,y)$ có thể nhận giá trị: $(x,y)=(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(12, 132), (60, 84), (84,60), (132,12)$

4 tháng 1 2018

giả sử a nhỏ hơn hoặc b

theo bài ra :       a+b=128                 ;(a,b)=16

(a,b)=16=>a=16m ;b=16n   (m,nthuộc N ; m nhỏ hơn hoặc bằng  n ; (m,n)=1)

=>a.b =16m+16n =>128=16(m+n)=> 8=m+n 

lập bẳng giá trị :

m                1                      3

n                  7                      5

a                  16                   48

b                  112                    80

a+b                128               128

vậy 2 số a,b cần tìm là :(16;112);(112;16);(48;80);(80;48)

22 tháng 2 2018

Vì UCLN ( a,b ) = 16 nên a = 16a1 , b = 16b1

(a1 , b1) = 1 , a1,b1 € N*

Mà a + b = 128 

=> thay a = 16a1 , b = 16b, ta có :

16a1 + 16b1 = 128 

16 ( a1 + b1 ) = 128

a1 + b1 = 128 : 16 

a1 + b1 = 8 

Sau đó bn vẽ bảng thử chọn a,b ( tự lm nhé ) nhớ căn cứ ( a1 , b1 ) = 1 để tự chọn 

Lưu ý : € : thuộc