Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bất đẳng thức tam giác và hệ quả ta có:
AB - AC < BC < AB + AC
=> 6<BC<10
theo đề bài=> BC=8
=> chu vi hình Tam giác= 18 cm (chọn câu C)
Xét \(\Delta ABC\)ta có :
\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\\BC^2=20^2=400\end{cases}\Rightarrow}AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{A}=90^0\)
=> \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(90^0+55^0\right)=35^0\)
Vậy : ...
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)
cho tam giác ABC vuông tại A tính cạnh BC trong các trường hợp sau:
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A: BC^2 = AB^2 + AC^2
Thay vào từng trường hợp thì
a, AB=8cm, AC=6cm
=>BC^2=8^2+6^2=100
=>BC=10 cm
b, AB=18cm, AC=24cm
=>BC^2=18^2 + 24^2 = 900
=>BC=30 cm
c, AB=5cm, AC=12cm
=>BC^2= 5^2 + 12^2 =169
=>BC=13 cm
d, AB=12cm. AC=16cm
=>BC^2= 12^2 + 16^2 = 400
=>BC=20 cm
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago) (1)
a, AB=8cm, AC=6cm và (1)
=> BC^2 = 8^2 + 6^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
b, AB=18cm, AC=24cm và (1)
=> BC^2 = 18^2 + 24^2
=> BC^2 = 900
=> BC = 30 do BC > 0
c, AB=5cm, AC=12cm
=> BC^2 = 5^2 + 12^2
=> BC^2 = 169
=> BC = 13 do BC > 0
d, AB=12cm. AC=16cm
=> BC^2 = 12^2 + 16^2
=> BC^2 =400
=> BC = 20 do BC >0
Trường hợp 1: BC=18cm
=>NHận
=>C=AB+BC+AC=36+8=44(cm)
TRường hợp 2: BC=8cm
=>LOại
b) Ta có: G là trọng tâm của ΔBAC(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{3}{2}\cdot AG\)(Định lí)
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M, ta được:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=6^2+8^2=100\)
hay AB=10(cm)
Vậy: AM=6cm; AB=10cm
a) Xét ΔABC có:
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC(Gt)
Do đó: ΔABC cân tại A(Định lí tam giác cân)
Do tam giác ABC cân AB =4cm, AC = 8cm => BC = 8cm
Chu vi tam giác sẽ là: 4 +8 +8 = 20cm
Đáp án C
Các bạn muốn giải đáp thắc mắc hoặc kèm thêm toán thì có thể liên hệ nhé
Do tam giác ABC cân AB =4cm, AC = 8cm => BC = 8cm
Chu vi tam giác sẽ là: 4 +8 +8 = 20cm